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Weg Geschwindigkeit Beschleunigung

Weg Geschwindigkeit Beschleunigung. Inhalt. Weg Geschwindigkeit Beschleunigung Zusammenhang zwischen den Funktionen für Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung. Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit. *. Die Geschwindigkeit ist ein Vektor – oft genügt die skalare Darstellung.

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Weg Geschwindigkeit Beschleunigung

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Presentation Transcript

  1. WegGeschwindigkeitBeschleunigung

  2. Inhalt • Weg • Geschwindigkeit • Beschleunigung • Zusammenhang zwischen den Funktionen für Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung

  3. Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit * Die Geschwindigkeit ist ein Vektor – oft genügt die skalare Darstellung * Bleibt ohne äußeren Einfluss über beliebig lange Zeit konstant (Newton)

  4. s [m] 2 3 0 1 2 Konstante Geschwindigkeit Zeit: Die Zeiten für die Fahrten durch gleichlange Weg-Intervalle sind gleich

  5. Systeme mit konstanten Geschwindigkeiten Systeme können sich über beliebig lange Zeiten mit konstanten Geschwindigkeiten gegeneinander bewegen

  6. Bewegung mit konstanter Beschleunigung Die Beschleunigung ist ein Vektor – oft genügt die skalare Darstellung

  7. s [m] 2 3 0 1 2 Konstante Beschleunigung Zeit: Die Zeiten für die Fahrten durch gleichlange Intervalle werden immer kürzer!

  8. Beschleunigung (skalar) Die Beschleunigung ist ein Quotient. Zähler: Änderung der Geschwindigkeit, Nenner: Zeit während der Änderung

  9. Geschwindigkeit Zeit Gesetz bei konstanter Beschleunigung Bei konstanter Beschleunigung ist die Funktion der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeiteine Gerade

  10. Weg Zeit Gesetz bei konstanter Beschleunigung Bei konstanter Beschleunigung ist die Funktion des Wegs in Abhängigkeit von der Zeit eine Parabel

  11. Beschleunigung als Funktion der Zeit Die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit

  12. Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung als Funktionen der Zeit Die Funktionen von Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung sind über ihre zeitlichen Ableitungen miteinander verknüpft

  13. Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg als Funktionen der Zeit Die Funktionen von Beschleunigung, Geschwindigkeit und Weg sind über ihre Integrale miteinander verknüpft

  14. Bewegung bei konstanter Beschleunigung Zeit [s] Zeit [s] Zeit [s]

  15. Beschleunigte Systeme * * Konstante Beschleunigung ist in Zeitintervallen, aber nicht über beliebig lange Zeiten realisierbar

  16. Zusammenfassung • Geschwindigkeit: Quotient, v = Δs /Δt [m/s] • Zähler: Änderung des Wegs, Δs[m] • Nenner: Änderungder Zeit, Δt [s] • Beschleunigung: Quotient, a = Δv /Δt [m/s2] • Zähler: Änderung der Geschwindigkeit, Δv [m/s] • Nenner: Änderungder Zeit, Δt [s] Speziell, wenn der Weg als Funktion der Zeit bekannt ist: • Geschwindigkeit: Ableitung des Wegs nach der Zeit • Beschleunigung: Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit • Das ist die zweite Ableitung des Wegs nach der Zeit • Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung sind über ihre zeitlichen Ableitungen – bzw. Integrale - miteinander verknüpft • Beachten Sie: Nur die Exponential-, Sin- und Cos- Funktionen bleiben bei Ableitung bzw. Integration gewissermaßen „Form-stabil“ • Wegen dieser Eigenschaft sind diese Funktionen in vielen Vorgängen der Natur von besonderen Bedeutung

  17. s [m] 2 3 0 1 2 2 Finis Zeit:

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