1 / 33

Föreläsning 1 Elastisk deformation

Föreläsning 1 Elastisk deformation. Stefan Jonsson 2000-10-30. Töjning. Töjning. Töjning. Elastisk Töjningsenergi. Skjuvning. y. x. g yx. h 0. x. y. x. Elastisk skjuvningsenergi. y. x. g yx. h 0. x. z. z. y. y. x. x. Elastisk energi vid godtyckligt spänningstillstånd.

hanna-riggs
Download Presentation

Föreläsning 1 Elastisk deformation

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Föreläsning 1 Elastisk deformation Stefan Jonsson 2000-10-30

  2. Töjning

  3. Töjning

  4. Töjning

  5. Elastisk Töjningsenergi

  6. Skjuvning y x gyx h0 x y x

  7. Elastisk skjuvningsenergi y x gyx h0 x

  8. z z y y x x Elastisk energi vid godtyckligt spänningstillstånd dW=sxxde xx + syyde yy + szzde zz + txydgxy+tyzdgyz+tzxdgzx

  9. Dx h0 g Enkel skjuvning

  10. gxy=gyx och txy=tyx y x y gyx h0 Stel x x

  11. exy=eyx exy=-eyx exy=geyx=0 y y y x x x Ren skjuvning Ren rotation Enkel skjuvning

  12. Hooks generaliserade lag för isotropa material DT ger ingen skjuvning i isotropa material

  13. Elastiska volymsförändringar z Lz L0z y x

  14. Hydrostatiskt tryck Första spänningsinvarianten p

  15. Poissons konstant Hydrostatiskt tryck: n =0.5D V=0 n >0.5D V>0 , orimligt! y 0<n <0.5ey=-nex <0 P n =0ey=-nex =0 P n <0ey=-nex >0 P x

  16. j Spänningstillstånd y tj sj tj sj j h sxx j j txy txy x syy

  17. Härledning allmänt Spänningstillstånd

  18. Härledning allmänt Spänningstillstånd

  19. (sx ,txy) t (sj,tj ) R 2j (s2 ,0) (s1 ,0) 2y s (sy ,-txy) Mohrs spänningscirkel

  20. Treaxligt spänningstillstånd s3 t s1 s3 s2 s2 s1 s s3<s2<s1

  21. Sfäriskt spänningstillstånd t s3=s2=s1 s

  22. Cylindriskt spänningstillstånd t s3=s2 s1 s

  23. Plant spänningstillstånd t s3=0 s2 s1 Fri ytteryta Membran s t s3 s2=0 s1 s t s3 s2 s1=0 s

  24. Plant töjningstillstånd ez=0  sz=n (sx+sy) sy sx

  25. Inre energi

  26. Interaktion mellan 2 atomer

  27. Periodisk interaktion

  28. Elastisk anisotropi <100> <110>

  29. Inre energi och E-modulen

  30. d =d0(1+ey) =d0(1-nex) d0 Oordning L=L0(1+ex) L0 Textur Enkristall sx=Eex

  31. Elastiska konstanter, 2 oberoende Elasticitetsmodul Skjuvmodul Poissons tal (Lamés konstant) Bulkmodul, Kompressionsmodul Lamés konstant

More Related