السقوط الحر

1. السقوط الحر • الأمر الوحيد الذي يؤثر على السقوط الحر هو جاذبية الكوكب نفسه ولا توجد اي علاقة للوزن والكتلة في السقوط الحر. • قال جاليليو: اذا اخذنا جسمين متماثلين واسقطناهما من نفس الارتفاع وبنفس الزمن سوف يصلان معا الى سطح الارض وبنفس السرعة. • ذالك ما يسمى بالسقوط الحر.

2. السقوط الحر تعريف: عندما نقول ان الجسم يسقط سقوطا حرا نعني بهذا ان الجسم يتحرك تحت تأثير قوة الجاذبية فقط. قوة الجاذبية: يرمز لها بالحرف (g) الذي هو عبارة عن تسارع الجسم في حالة السقوط الحر.

3. http://www.physicsclassroom.com/mmedia/newtlaws/efff.cfm • http://www.physicsclassroom.com/mmedia/newtlaws/efar.cfm • http://www.physicsclassroom.com/mmedia/newtlaws/sd.cfm • http://www.youtube.com/watch?v=eZl_Rv07sjw

4. السرعة والتسارع في السقوط الحر • جميع الاجسام تزداد سرعتها في الاتجاه السالب (الاسفل) بوتيرة ثابتة في جميع التجارب التي تم بحثها.

5. السرعة والتسارع في السقوط الحر • ((g : هو عبارة عن تسارع الجسم وهو مقدار ثابت لكل الاجسام على الارض قيمته – 10 (m/sec^2). • اما السرعة البدائية في عملية السقوط الحر دائما تساوي 0 . V0=0)) • الا في حالات معينة تكون معطاه في السؤال بأن السرعة البدائية تختلف عن الصفر عندها يكون الرمي أو القذف نحو الاسفل.

6. القوانين: • قانون السرعة العام V= v0+gt في حالة السقوط الحر: V0=0 g= -10(m/s^2) • قانون السرعة في حالة السقوط الحر V= gt

7. الموقع كدالة للزمن في حالة السقوط الحر

8. الموقع كدالة للزمن في حالة السقوط الحر

9. القوانين: • قانون الموقع بدلالة الزمن العام : x(t)= x0+v0t+1/2gt^2 بالسقوط الحر : V0=0 و x0= 0عندما تكون نقطة الاصل هي نقطة الانطلاق g= -10 (m/sec^2) • موقع الجسم كدالة للزمن بالسقوط الحر X(t)= ½*(-10)t^2 X(t)=-5t^2

10. الرمي العمودي نحو الاسفل • نقصد به ان نرمي الجسم بسرعة بدائية v0اتجاهها نحو الاسفل بحيث تعامد سطح الارض. • في هذه الحالة نبقي الاتجاه الموجب لمحور الحركة نحو الاعلى وذلك لأن الكثير من المسائل تحتوي على رمي الى اعلى واسفل معا لجسمين مختلفين,ومن الافضل ان يكون في هذه الحالة محور مشترك للجسمين. نقطة الأصل نختارها في موقع نقطة الانطلاق.

11. السرعة والتسارع في الرمي العامودي تقاطع مع محور Y يمثل v0

12. القوانين: • قانون السرعة العام V= v0+gt في حالة الرمي العامودي نحو الاسفل : V0≠0 g= -10(m/s^2) • قانون السرعة في حالة الرمي العامودي نحو الاسفل V=v0+ gt V=v0-10*t

13. الموقع كدالة للزمن في حالة الرمي العامودي نحو الأسفل كما نلاحظ أنه في الرمي العامودي نحو الأسفل الرسم البياني هو بربولا تنازلية في مجال الحركة t≥0

14. القوانين: • قانون الموقع بدلالة الزمن العام : x(t)= x0+v0t+1/2gt^2 بالسقوط الحر : V0≠0 و x0= 0عندما تكون نقطة الاصل هي نقطة الانطلاق g= -10 (m/sec^) • موقع الجسم كدالة للزمن بالرمي العامودي نحو الأسفل X(t)=v0*t+ ½*(-10)t^2 X(t)=v0*t-5t^2

15. الرمي العمودي نحو الأعلى • نقصد به ان نرمي الجسم بسرعة بدائية v0اتجاهها نحو أعلى بحيث تعامد سطح الارض. • في هذه الحالة نبقي الاتجاه الموجب لمحور الحركة نحو الاعلى أيضا ونقطة الأصل نختارها في موقع نقطة الانطلاق.

16. ماذا يحدث للجسم حسب رأيكم ؟ • القسم الاول : الجسم سوف ينطلق الى الأعلى بسبب القوة والسرعة البدائية التي منحت له ولكن الجاذبية تشده الى الأسفل أي التسارع نحو الاسفل ومقداره كما عرفنا -10 (m/s^2) , اتجاه السرعة والتسارع مختلفين , السرعة نحو الاعلى والتسارع نحو الأسفل, أي أن الجسم يسير بتباطؤ . يسير بتباطؤ أي ان سرعته مع مرور الزمن سوف تقل الى ان تصل الى الصفر فى اعلى ارتفاع.

17. ماذا يحدث للجسم حسب رأيكم ؟ • القسم الثاني عبارة عن سقوط حر للجسم ولكن أرتفاعه هذه المرة ليس صفرا عن نقطة الأصل

18. علاقة للموقع أو الازاحة • هذه العلاقة تساعدنا في حل الكثير من المسائل المتعلقة بالحركة على خط مستقيم بتسارع ثابت. • تعلمنا أن معدل السرعة هو : V=∆X/∆T • وعندما تكون حركة الجسم على خط مستقيم تكون • نقطة البداية في الزمن t1=0(sec) • ونقطة النهاية في لزمن t2=t (sec) من هنا ينتج أن ∆T=t2-t1 =t

19. علاقة للموقع أو الازاحة • أي ان القانون : ∆X=V*t • من ناحية أخرى معدل السرعة كان يحسب بطريقتين احداهما: حاصل قسمة مجموع السرعة البدائية V0والسرعة النهائية Vعلى العدد 2 أي أن: V=(V0+V)/2 t*= {(V0+V)/2}∆X

20. علاقة للموقع أو الازاحة • تعلمنا أيضا أن : v=at + v0 نستخرج من هذه المعادلة t ونحصل على المعادلة التالية: t = (v-v0)/2 أصبح لدينا العلاقة التالية: = (V+V0)/2 * (V-V0)/a ∆X=V*t X=( V2-V02)/2a∆

21. القوانين بشكل عام 1 2 3

22. نعود للرمي العامودي للأعلى: السرعة كدالة للزمن • بما أن الحركة في الرمي العامودي هي حركة على خط مستقيم بتسارع ثابت فأن السرعة بدلالة الزمن معطاة بالعلاقة: V=v0+ gt V=v0-10*t حيث أن : v0هي سرعة الرمي السرعة البدائية وهي موجبة • هذه العلاقة تصف السرعة بدلالة الزمن أثناء صعود الجسم وأثناء نزوله.

23. السرعة والتسارع في الرمي العامودي نحو الأعلى

24. الرسم البياني للسرعة بدلالة الزمن في الرمي نحو الاعلى

25. استنتاجات من الرسم البياني السابق • الرسم البياني للسرعة بدلالة الزمن في الرمي العامودي نحو الأعلى هو رسم بياني تنازلي ميله g=-10. • في الجزء الأول من الرسم في المجال (0 ≤ t ≤ t*) , السرعة موجبة والتسارع سالب أي أن الجسم يتحرك في الاتجاه الموجب نحو الأعلى بتباطؤ. • في الجزء الثاني من الرسم أي ما بعد t* السرعة والتسارع سالبان أي أن الجسم يتحرك في الأتجاه السالب نحو الأسفل بتسارع.

26. استنتاجات من الرسم البياني السابق • في الزمن t* السرعة تساوي صفر .هذه هي لحظة توقف لحظي فيها يكون الجسم بأعلى ارتفاع له عن نقطة الانطلاق, ولكي نعرف قيمة الزمن , نعوضV=0في القانون العام V=v0-10*t ونحصل على : t*= V0/10 وأعلى ارتفاع يصل اليه الجسم في هذا الزمن يحسب عن طريق تعويض الزمن t*في القانون العام للموقع بدلالة الزمن

27. استنتاجات من الرسم البياني السابق 5. يمكن حسابة الأزاحة من الرسم البياني عن طريق حسابة المساحة المحصورة تحت الرسم البياني

28. استنتاجات من الرسم البياني السابق لذلك الازاحة التي يقوم بها الجسم حت لحظة توقفه عبارة عن مساحة مثلث ارتفاعه (V0)وقاعدته (t*)لهذا نحصل على أن: ∆X=Xmax= V0(t*)/2 نعوض (t*)من المعادلة السابقة: t*= V0/10 ينتج أن: g 2 /∆ X=Xmax= V0(V0/10)/2=V0^2

29. الموقع كدالة للزمن في الرمي العامودي نحو الاعلى X(t)=v0*t+ ½*(-10)t^2 X(m)

30. استنتاجات من الرسم البياني السابق • الرسم البياني هو بربولا نهاية عظمى وتعبر هذه النهاية عن أعلى ارتفاع يصل اليه الجسم في الزمن t*= V0/10 • لايجاد أعلى ارتفاع نعوض t*= V0/10 في المعادلة X(t)=v0t+ ½ (-10)t^2 • نحصل على : X(t)=v0 (V0/10 )+ ½ (-10) (V0/10 )^2 = V0^2/10- ½V0^2/10 = V0^2/10- V0^2/20 =V0^2/20 =V0^2/2g

31. استنتاجات من الرسم البياني السابق • لايجاد الزمن اللازم لكي يعود الجسم الى نقطة انطلاقه نعوض X= 0في المعادلة X(t)=v0*t+ ½*(-10)t^2 • عندها نحصل على: 0=v0*t+ ½*(-10)t^2 0 = t(v0+0.5gt) وهنا لدينا حلان الأول هو نقطة الانطلاق في الزمن t=0 والثاني هو t =2v0/10=2t* من هنا نستنتج أن زمن الصعود مساو لزمن النزول