Sistemas de Comunicación 2002 Clase 4: Repaso Señales y Ruido Procesos Estocásticos

1. Sistemas de Comunicación2002 Clase 4: Repaso Señales y RuidoProcesos Estocásticos

2. Señales físicamente realizables • Soporte acotado • Ancho de banda limitado • Continuas • Valor de pico finito • Toman valores reales • A veces usaremos modelos matemáticos que violan estas condiciones. Sistemas de Comunicación

3. Clasificación de las señales Señales determinísticas:no existe incertidumbre con respecto al valor que toma la señal en el tiempo. Se modelan con expresiones matemáticas explícitas. Señales aleatorias:existe un cierto grado de incertidumbre antes de la ocurrencia de la señal. Observada en un período largo puede exhibir ciertas regularidades que se pueden describir en términos de probabilidades y promedios estadísticos • modelado de procesos que perturban el sistema, ejemplo el ruido • modelado de la información, teniendo en cuenta la incertidumbre que tiene el receptor sobre lo que se trasmitió. Sistemas de Comunicación

4. Clasificación de señales determinísticas • Periódicas y no periódicas • Analógicas y Discretas • Energía • Una señal x(t) es una Señal de Energía si 0<E< • Potencia • Una señal x(t) es una Señal de Potencia si 0<P< Sistemas de Comunicación

5. Transformada de Fourier • La Transformada de Fourier se puede pensar como una herramienta que permite describir una señal desde una perspectiva diferente a la temporal. • La frecuencia es un indicador de la velocidad de cambio • alta frecuencia se corresponde con rápidas variaciones en el tiempo • bajas frecuencias corresponden a cambios lentos. • Notación de funciones comúnmente usadas: pulso, sinc,.. • Ejemplos de pares transformados • Tablas y reglas simples para la modificación de pares transformados. Sistemas de Comunicación

6. Transformada de Fourier • Convolución • x1(t)* x2(t) <=> X1(f). X2(f) • Modulación • x(t) cos 2fct <=> 1/2 X(f-fc) + 1/2 X(f+fc) • Dualidad tiempo-frecuencia • X(t) <=> x(f) Sistemas de Comunicación

7. Teorema de Parseval • Teorema de Parseval • Interpretación física: • Se puede calcular la energía tanto en el dominio temporal como frecuencial según sea más fácil. Sistemas de Comunicación

8. Resumen Transformada de Fourier • Operación matemática con reglas bien definidas • Interpretación física: • muestra el contenido de frecuencias de una señal • Permite realizar algunos cálculos en forma sencilla: • Teorema de Parseval • Propiedad de Convolución • Se pueden definir : • Densidad Espectral de Energía para señales determinísticas • Densidad Espectral de Potencia para señales determinísticas Sistemas de Comunicación

9. Sistemas sin distorsión • Un sistema que no distorsiona no modifica la forma de la señal en el tiempo a lo sumo atenúa y la retarda • Un sistema lineal invariante en el tiempo SLIT: y(t) = x(t)*h(t) <=> Y(f) = X(f) H(f) • Si no distorsiona: y(t)= A x(t-Td) H(f) = A e-j2 f Td Sistemas de Comunicación

10. Distorsión Lineal • Distorsión en amplitud • Distorsión de retardo • oído insensible • crítico en transmisión de pulsos • Condición de no distorsión para señales moduladas • retardo de grupo • Ecualización Sistemas de Comunicación

11. Distorsión No Lineal • Característica de Transferencia?????? • Distorsión de segundo armónico • “cross talk” • Compansión Compresor Canal Expansor Sistemas de Comunicación

12. Atenuación en la transmisión • Definición • Atenuación en dB • Atenuación: • líneas de trasmisión • coaxiales • fibras ópticas • guías de ondas • Atenuación: • trasmisiones de radio Sistemas de Comunicación

13. Referencia bibliográfica • http://www.iie.edu.uy/ense/asign/siscom/teorico/clase4.ppt • Capítulos 2 y 3- Carlson Sistemas de Comunicación