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Mouvement et interaction d’un ensemble de particules dans un écoulement supercritique

Mouvement et interaction d’un ensemble de particules dans un écoulement supercritique. Soutenance de thèse présentée le 18 Février 2005 par Tobias Böhm. Jury : H. Herrmann (ICP Uni Stuttgart) D. Lhuillier (LMM Paris) F. Métivier (IPG Paris) J.-L. Reboud (LEMD Grenoble)

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Mouvement et interaction d’un ensemble de particules dans un écoulement supercritique

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  1. Mouvement et interaction d’un ensemble de particules dans un écoulement supercritique Soutenance de thèse présentée le 18 Février 2005 par Tobias Böhm Jury : H. Herrmann (ICP Uni Stuttgart) D. Lhuillier (LMM Paris) F. Métivier (IPG Paris) J.-L. Reboud (LEMD Grenoble) C. Ancey (EPF Lausanne) P. Frey (Cemagref Grenoble) Unité Erosion Torrentielle, Neige et Avalanches

  2. Canal modèle Canal modèle Rapport avec un torrent ? Rapport avec un torrent ? Ecoulement supercritique Ecoulement supercritique Particules billes sphériques, Ø6 mm cailloux de tailles et de formes diverses régime d’un écoulement à surface librevitesse du fluide > vitesse des ondes de surface Ensemble ~100 billes de cailloux Mouvement trajectoires 2D difficulté d’accès Interaction collisions, contacts, influence de l’eau + géomorphologie, biosphère, etc. faible longueur du canal faible longueur du canal fréquent si la pente est forte fréquent si la pente est forte Que peut-on apprendre sur le transport sédimentaire grâce à un canal modèle ? Mouvement et interaction d’un ensemble de particules dans un écoulement supercritique

  3. Ici le cas des torrents • Forte pente (2-20  %) • Particules grossières (~1 cm), • granulométrie étendue • Charriage : saltation et roulement • des particules • Concentration solide élevée (~10  %) • Fortes fluctuations du transport solide Contexte de l’étude Transport sédimentaire dans les cours d’eau • Enjeux pour les gestionnaires • Risques liés aux crues • Lien avec des problèmes de la morphologie et de l’écologie 3

  4. Plan de la présentation Introduction 1. Approches en transport solide Méthodes 2. Dispositif expérimental 3. Traitement d’images et de données Résultats 4. Fluctuations du débit solide 5. Influence du débit et de la pente 6. Conclusion

  5. Approches en transport solide 1 Introduction 1. Approches en transport solide Méthodes 2. Dispositif expérimental 3. Traitement d’images et de données Résultats 4. Fluctuations du débit solide 5. Influence du débit et de la pente 6. Conclusion

  6. Il manque une 4ème équation ! Equations physiques Mécanique des milieux continus Equations Saint Venant : Continuité de la phase d’eau Bilan de la quantité de mouvement Equation Exner : Continuité de la phase solide 1. Approches en transport solide

  7. Formules du transport solide • Meyer-Peter (1948) + + • Rickenmann (1991) • Seuil de transport + + + + + + + + Revue bibliographique Premières approches • Shields (1936) : contrainte de cisaillement sur le fond t, valeur seuil tc • Bagnold (1956) : • Remise en cause de • l’hypothèse de Bagnold • Seminara, Solari • & Parker (2002, 2003) 1. Approches en transport solide

  8. Simulations des trajectoires des particules • Wiberg & Smith (1985) • Schmeeckle & Nelson (2003) Revue bibliographique Approches alternatives • Einstein (1950, 1952) : probabiliste, entraînement et dépôt : • Jenkins & Hanes (1998) : • théorie cinétique des gaz • Approche récente au Cemagref : microstructure • Thèse de F. Bigillon (2001) • mouvement d’une seule particule 1. Approches en transport solide

  9. Dispositif expérimental 2 Introduction 1. Approches en transport solide Méthodes 2. Dispositif expérimental 3. Traitement d’images et de données Résultats 4. Fluctuations du débit solide 5. Influence du débit et de la pente 6. Conclusion

  10. Schéma du canal Simplifier le problème parois (vitres en verre) alimentation en billes, nsolide . éclairage diffuseur billes en verre Ø6 mm eau chargée lit mobile fond fixe métallique obstacle au PC alimentation en eau, qliquide pente q caméra rapide Longueur du canal : 2 m 2. Dispositif expérimental

  11. Comment injecter 20 billes par seconde dans un canal ? Photos du canal Merci à F. Ousset, C. Eymond-Gris & H. Bellot. 2. Dispositif expérimental

  12. Extrait d’une séquence d’images • Séquence ralentie (facteur 10) • Caméra : 130 images/s • Dimensions de l’image : 25 cm x 5 cm (640 x 120 pixel) • Conditions expérimentales : • Pente : tan =10 % • Débits : nsolide= 8 billes/s, qliquide= 5.39 x 10–3 m-2/s • Alimentation constante  équilibre du transport solide Canal étroit, mouvement 2D Régimes : saltation, roulement, arrêt Transitions de régimes : « lit mobile » . 2. Dispositif expérimental

  13. Traitement d’images et de données 3 Introduction 1. Approches en transport solide Méthodes 2. Dispositif expérimental 3. Traitement d’images et de données Résultats 4. Fluctuations du débit solide 5. Influence du débit et de la pente 6. Conclusion

  14. Schéma du traitement informatique Wima Collaboration avec le TSI UMR 5516 à St Etienne Algorithmes développés en langage C Merci à C. Ducottet, N. Bochard & J. Jay. 3. Traitement d’images et de données

  15. Détection des positions des particules  Bille de modèle Image originale Traitement d’images 1. recherche des motifs 2. recherche des maxima 3. seuillage 4. extraction des positions 3. Traitement d’images et de données

  16. Tableau des associations im1 im2 dist A C 7.1 B C 9.5 B D 9.0 … Suivi des trajectoires Une publication est en préparation. 3. Traitement d’images et de données

  17. Définition des états de mouvement Trois états de mouvement : • saltation ↔ roulement : voisinage d’une bille • roulement ↔ arrêt : vitesse seuil ut = 0.025 m/s Moyenne sur 5 images 3. Traitement d’images et de données

  18. Fluctuations du débit solide 4 Introduction 1. Approches en transport solide Méthodes 2. Dispositif expérimental 3. Traitement d’images et de données Résultats 4. Fluctuations du débit solide 5. Influence du débit et de la pente 6. Conclusion

  19. . Fluctuations du débit solide n Fluctuations à l’échelle de la seconde Equilibre du transport à l’échelle de la minute 4. Fluctuations du débit solide

  20. Expériences avec 4 fonds différents Augmenter le nombre de processus de transport solide pris en compte A Lit fixe, fond lisse complexité B Lit fixe, fond rugueux C Lit mobile, assez ordonné D Lit mobile, plus désordonné . Conditions : pente tan =10 %, débit solide n = 8 billes/s  Influence de la rugosité du fond et du lit mobile Böhm et al., Phys. Rev. E, 2004. 4. Fluctuations du débit solide

  21. Profils verticaux de débit solide Influence de la rugosité du fond Ancien fond trop régulier : • formation de couches • pics de saltation et de roulement Fond C assez ordonné Fond D plus désordonné • Nouveau fond : • plus de désordre • imbrication des couches de roulement et de saltation 4. Fluctuations du débit solide

  22. = concentration  vitesse _ uf _ us _ ur Profils verticaux de transport débit solide Fond D 4. Fluctuations du débit solide

  23. Propagation des billes dans le plan (x, t) saltation 2 s Mouvement collectif des particules en roulement ! 23 cm roulement 4. Fluctuations du débit solide

  24. Influence du débit et de la pente 5 Introduction 1. Approches en transport solide Méthode 2. Dispositif expérimental 3. Traitement d’images et de données Résultats 4. Fluctuations du débit solide 5. Influence du débit et de la pente 6. Conclusion

  25. Aperçu des expériences réalisées Débit solide Pente du canal Merci à Magali Jodeau. 5. Influence du débit et de la pente

  26. Pente • raide • Nombre de Reynolds • écoulement turbulent • Nombre de Froude • supercritique • Nombre de Shields > seuil de mvt • Submersion relative • faible • Concentration solide du débit • élevée Nombres adimensionnels Valeurs moyennes 5. Influence du débit et de la pente

  27. Influence du débit Débit solide Pente du canal 5. Influence du débit et de la pente

  28. Transport augmente surtout dans les couches supérieures Toujours 50-55 % de saltation et ~40 % de roulement Profils verticaux de débit solide Augmentation : débits solide et liquide, hauteur d’eau 5.7 billes/s 7.9 billes/s 20.6 billes/s Niveau d’eau moyen 5. Influence du débit et de la pente

  29. Influence de la pente Débit solide Pente du canal 5. Influence du débit et de la pente

  30. Influence de la pente sur le transport Pente : 7.5 % (hauteur d’eau élevée, faible concentration) même débit solide n . Pente : 12.5 % (hauteur d’eau faible, forte concentration) 5. Influence du débit et de la pente

  31. fréquence Superposition des trajectoires Pente : 7.5 % (hauteur d’eau élevée, faible concentration) même débit solide n . Pente : 12.5 % (hauteur d’eau faible, forte concentration) Acte de colloque Powders & Grains 2005. 5. Influence du débit et de la pente

  32. Toutes les expériences Débit solide Pente du canal 5. Influence du débit et de la pente

  33. . Contribution des particules en saltation à n hauteur d’eau 5. Influence du débit et de la pente

  34. Comparaison avec une formule de transport Débit solide adimensionel Contrainte de cisaillement adimensionelle 5. Influence du débit et de la pente

  35. Comparaison avec une formule de transport Débit adimensionel des particules en saltation Contrainte de cisaillement adimensionelle 5. Influence du débit et de la pente

  36. Conclusion 6 Introduction 1. Approches en transport solide Méthodes 2. Dispositif expérimental 3. Traitement d’images et de données Résultats 4. Fluctuations du débit solide 5. Influence du débit et de la pente 6. Conclusion

  37. Conclusion : Dispositif expérimental • Transport solide dans un canal expérimental idéalisé • Mouvement des billes 2D  capturer la totalité du mouvement d’un ensemble de particules Perspectives • Elargir le canal  mouvement 3D • Deux tailles de particules  phénomènes de ségrégation pour se rapprocher des phénomènes réels du torrent 2 6. Conclusion

  38. Conclusion : Résultats principaux • Fluctuations importantes du débit solide Mouvement collectif des particules • Grande influence de la structure du lit sur le transport • Pour la pente de 10 % (variation du débit): toujours 50-55 % de saltation et ~40 % de roulement • Pour des fortes pentes (15 %) le roulement devient très important (~80 %) car h/d est faible 4 5 6. Conclusion

  39. Conclusion : Impact des résultats • Perspectives • Comparaison de nos résultats avec un modèle existant • (Simulations des trajectoires des particules, • Schmeeckle & Nelson 2003) • Développement d’un modèle microstructurel • de transport solide 6. Conclusion

  40. Vielen Dank! tobias.boehm@cemagref.fr

  41. Annexes

  42. Vitesses caractéristiques Valeurs moyennes Fluide : Particules en saltation : Particules en roulement : 5. Influence du débit et de la pente

  43. Relation : h/d = f(tan q/Cs) François Métivier (IPG Paris)

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