1 / 17

ANALISIS DERET WAKTU

ANALISIS DERET WAKTU. Abdul Kudus, SSi ., MSi ., PhD. Selasa, 15.00 – 17.30 di R313. Metode yang paling efisien utk meramal satu variabel adalah: . mencari variabel terkait  korelogram. menggunakan informasi dari data masa lalu. melakukan ekstrapolasi berdasarkan trend saat ini.

havard
Download Presentation

ANALISIS DERET WAKTU

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ANALISIS DERET WAKTU Abdul Kudus, SSi., MSi., PhD. Selasa, 15.00 – 17.30 di R313

  2. Metode yang paling efisien utk meramal satu variabel adalah: mencari variabel terkait  korelogram. menggunakan informasi dari data masa lalu. melakukan ekstrapolasi berdasarkan trend saat ini. Pemulusan Eksponensial (Exponential Smoothing) Tujuan utk meramal xn+k berdasarkan {x1,x2,...,xn} dengan asumsi: tidak ada trend sistematik tidak ada efek musiman mungkin krn sudah dibuang dgn metode tertentu Modelnya Misal t ditaksir oleh at. Di lain pihak, taksiran yg wajar bagi nilai rata-rata pada waktu ke-t adalah rata-rata terboboti dari nilai pengamatan pada waktu ke-t dan nilai taksiran rata-rata pada waktu ke-(t-1). (1) Ini adalah Exponentially Weighted Moving Average (EWMA).

  3. merupakan parameter pemulusan (smoothing) , jika: •   1, sedikit pemulusan dan at didominasi oleh xt. •   0, atdidominasi oleh taksiran sebelumnya at-1. Biasanya diambil nilai  = 0.2 R bisa melakukan penaksiran bagi  Karena diasumsikan: tidak ada trend sistematik tidak ada efek musiman Maka peramalan yg dilakukan pada waktu n utk meramal k waktu ke depan adalah taksiran rata-ratanya pada waktu n.

  4. Rumus dapat ditulis sbg: 1. kesalahan peramalan satu langkah ke depan 2. at adalah kombinasi linier dari pengamatan saat ini dan pengamatan sebelumnya, dengan pembobot yg lebih besar bagi data terkini. Dengan syarat 0 <  < 1, shg (1-)imakin kecil. Dengan menetapkan a1 = x1.

  5. Untuk nilai  tertentu, model dan penetapan a1= x1 dapat digunakan utk menghitung at utk t = 2,3,...,n. Kesalahan prediksi satu langkah ke depan adalah R menaksir parameter  melalui MINIMISASI Jumlah Kuadrat Kesalahan Prediksi Satu Langkah ke Depan(Sum of Squared One-Step-Ahead Prediction Error = SS1PE).

  6. Contoh: Jumlah Keluhan Terhadap Organisasi Terdapat data keluhan (bulanan) dari tahun 1996 sampai tahun 1999. Pada awal tahun 2000 ingin dilakukan penaksiran tingkat keluhan dan menyelidiki adanya trend. > www <- "http://www.massey.ac.nz/~pscowper/ts/motororg.dat" > Motor.dat <- read.table(www, header = T); attach(Motor.dat) > Comp.ts <- ts(complaints, start = c(1996, 1), freq = 12) > plot(Comp.ts, xlab = "Time / months", ylab = "Complaints") • tidak ada trend sistematik • tidak ada efek musiman

  7. Pemulusan Eksponensial mrp kasus khusus dari metode Holt-Winters (yg akan dijelaskan nanti). > Comp.hw1 <- HoltWinters(complaints, beta = FALSE, gamma = FALSE) > Comp.hw1 Holt-Winters exponential smoothing without trend and without seasonal component. Call: HoltWinters(x = complaints, beta = FALSE, gamma = FALSE) Smoothing parameters: alpha: 0.1429622 beta : FALSE gamma: FALSE Coefficients: [,1] a 17.70343 > plot(Comp.hw1) Taksiran  yg meminimumkan SS1PE Taksiran jumlah keluhan pada akhir tahun 1999

  8. > Comp.hw1$SSE [1] 2502.028 Menurun

  9. > Comp.hw2 <- HoltWinters(complaints, alpha = 0.2, beta=F,gamma=F) > Comp.hw2 Holt-Winters exponential smoothing without trend and without seasonal component. alpha: 0.2 beta : FALSE gamma: FALSE Coefficients: [,1] a 17.97913 > Comp.hw2$SSE [1] 2526.39

  10. Metode Holt-Winters Jika data mempunyai trend dan musiman, maka kita bisa menggunakan metode Holt-Winters. Metode Holt-Winters berdasar pada smoothing pada tiga persamaan yaitu level, trenddan musiman. Ada dua metode Holt-Winters, yakni: 1. untuk musiman yg aditif 2. untuk musiman yg multiplikatif Biasanya: ,  dan  bernilai 0.2 Holt-Winters utk Seasonal Aditif level trend a1 = x1 musiman b1 dan (s1,...,sp) diperoleh dari dekomposisi ramalan

  11. Biasanya: ,  dan  bernilai 0.2 Holt-Winters utk Seasonal Multiplikatif level a1 = x1 trend b1 dan (s1,...,sp) diperoleh dari dekomposisi musiman ramalan

  12. Contoh: Data penjualan minuman anggur (bulanan) dari Jan 1980 sampai Jul 1995. > www <- "http://www.massey.ac.nz/~pscowper/ts/wine.dat" > wine.dat <- read.table(www, header = T) ; attach (wine.dat) > sweetw.ts <- ts(sweetw, start = c(1980,1), freq = 12) > plot(sweetw.ts, xlab= "Time (months)", ylab = "sales (1000 litres)") Terdapat variasi musiman  model multiplikatif

  13. > sweetw.hw <- HoltWinters (sweetw.ts, seasonal = "mult") > sweetw.hw ; sweetw.hw$coef ; sweetw.hw$SSE Smoothing parameters: alpha: 0.4086698 beta : 0 gamma: 0.4929402 Coefficients: [,1] a 285.6890314 b 1.3509615 s1 0.9498541 s2 0.9767623 s3 1.0275900 s4 1.1991924 s5 1.5463100 s6 0.6730235 s7 0.8925981 s8 0.7557814 s9 0.8227500 s10 0.7241711 s11 0.7434861 s12 0.9472648 a, b dan (s1,...,s12) adalah taksiran level, trend dan efek musiman multiplikatif pada waktu yg terakhir (n = 187), yg akan digunakan utk meramal ke depan SSE [1] 477693.9

  14. > plot (sweetw.hw$fitted)

  15. > plot (sweetw.hw)

  16. Contoh: Ramalan penumpang pesawat empat tahun ke depan. > data(AirPassengers) > AP <- AirPassengers > AP.hw <- HoltWinters(AP, seasonal = "mult") > plot(AP.hw)

  17. > AP.predict <- predict(AP.hw, n.ahead = 4 * 12) > ts.plot(AP, AP.predict, lty = 1:2) > AP.hw$beta beta 0.03269295 > AP.hw$gamma gamma 0.8707292 > AP.hw$alpha alpha 0.2755925

More Related