1 / 46

Gymnázium, Havířov -Město, Komenského 2, p.o

Gymnázium, Havířov -Město, Komenského 2, p.o. soubor prezentací FYZIKA PRO III. ROČNÍK GYMNÁZIA. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. F22 – STŘÍDAVÝ PROUD. Mgr. Alexandra Bouchalová.

havard
Download Presentation

Gymnázium, Havířov -Město, Komenského 2, p.o

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o soubor prezentací FYZIKA PRO III. ROČNÍK GYMNÁZIA Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. F22 – STŘÍDAVÝ PROUD Mgr. Alexandra Bouchalová • Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.1.24/01.0114 s názvem „Podpora chemického a fyzikálního vzdělávání na gymnáziu Komenského v Havířově“

  2. Obsah • Obvod střídavého proudu s odporem • Výkon střídavého proudu v obvodu s odporem • Obvod střídavého proudu s indukčností • Obvod střídavého proudu s kapacitou • Fázorový diagram • Složený obvod střídavého proudu • Výkon střídavého proudu Střídavý proud 2

  3. Základní pojmy Elektrický proud Stejnosměrný Střídavý Proměnné napětí s harmonickým průběhem je střídavé napětí a elektrickým obvodem prochází střídavý proud, který má také harmonický průběh. Střídavý proud 3

  4. Základní pojmy f = 50 Hz Střídavé napětí nízké frekvence Energetika f = 16 kHz až f = 10 GHz Sdělovací technika Nízká frekvence: akustické obory Vysoká frekvence:TV signál, frekvence mob. sítí, družicový signál Obvod střídavého proudu = střídavý obvod Jednoduchý obvod střídavého proudu = do obvodu je zařazen prvek s jediným parametrem (C, L, R) Střídavý proud 4

  5. Vznik střídavého proudu [Wb] t[s] 0 Obr. 1 – Generátor střídavého proudu Střídavý proud 5

  6. Vznik střídavého proudu [Wb] t[s] 0 Střídavý proud 6

  7. Vznik střídavého proudu [Wb] t[s] 0 Střídavý proud 7

  8. Vznik střídavého proudu [Wb] t[s] 0 Střídavý proud 8

  9. Vznik střídavého proudu  = BS cos ωt  - perioda T t 0 ω = = 2f 2 T Střídavý proud 9

  10. Vznik střídavého proudu  = BS cos ωt u = Um sin ωt  Ui, Um t 0 -Um uokamžitá hodnota střídavého napětí Ummaximální hodnota střídavého napětí Střídavý proud 10

  11. Vznik střídavého proudu • A jaký průběh bude mít elektrický proud? • To záleží na prvcích, které tvoří elektrický obvod a jejich parametrech: R L C rezistor cívka kondenzátor Střídavý proud 11

  12. Obvod střídavého proudu s činným odporem R i u = Um sin ωt u V Um sin ωt R i = = u, i R u R Um  A Im i = Im sin ωt t 0 Napětí i proud jsou ve fázi. Střídavý proud 12

  13. Obvod střídavého proudu s činným odporem R • Odpor R rezistoru v obvodu střídavého proudu je stejný, jako v obvodu stejnosměrného proudu a nazývá se činný odpor nebo také rezistance. • Rezistance střídavého obvodu nemá vliv na fázový rozdíl střídavého napětí a proudu. • V jednoduchém obvodu s odporem mají obě vličiny stejnou fázi = jejich fázový rozdíl je nulový  = 0. Střídavý proud 13

  14. Výkon střídavého proudu v obvodu s odporem 2 m p= RI sin2ωt p = u .i = R .i2 p, i Pm 1 2 Pm t 0 T Střídavý proud 14

  15. Výkon střídavého proudu v obvodu s odporem 2 m P= I R W = T W = I R T 2 m střední hodnota výkonu p, i Pm 1 2 Pm 1 2 1 2 1 2 Pm t 0 T Střídavý proud 15

  16. Výkon střídavého proudu v obvodu s odporem 2 m Harmonický střídavý proud o amplitudě Immá stejný střední výkon jako ustálený stejnosměrný proud takové velikosti I, že platí: I2 R= I R efektivní hodnota střídavého proudu U = I = Um 2 Im 2 p, i Pm 1 2 Pm Im 1 2 t 0 T I = 0,707 Im U = 0,707 Um efektivní hodnota střídavého napětí Střídavý proud 16

  17. Výkon střídavého proudu v obvodu s odporem 2 m • Efektivní hodnoty střídavého napětí U a proudu I odpovídají hodnotám proudu stejnosměrného, který má v obvodu s odporem stejný výkon jako daný proud střídavý. I2 R= I R efektivní hodnota střídavého proudu U = I = Um 2 Im 2 P = U I p, i Pm 1 2 Pm Im 1 2 t 0 T efektivní hodnota střídavého napětí Střídavý proud 17

  18. Obvod střídavého proudu s indukčností L i = Im sin ωt I U V u = Um sin (ωt + ) u, i L  2 Um  u= Um cos ωt A Im t 0 T T/4 Střídavý proud 18

  19. Obvod střídavého proudu s indukčností L Napětí na ideální cívce předbíhá proud o T/4. I U V To odpovídá fázovému rozdílu  = /2. u, i L Um  A Im S cívkou jako s dívkou... t 0 T T/4 Střídavý proud 19

  20. Induktivní reaktance XL • Indukčnost L ideální cívky v obvodu střídavého proudu způsobuje fázový posun napětí před proudem o úhel  = /2 a ovlivňuje proud svou induktivní reaktancí XL. XL = Induktivní reaktance XL je přímoúměrná indukčnosti Lcívky a frekvenci f střídavého proudu. XL = ωL = 2fL Induktivní reaktance XL je tzv. jalový odpor způsobený vlastní indukcí cívky. Pro ideální cívku platí: U I U, I jsou vždy efektivní hodnoty proudu a napětí. [XL] =  Střídavý proud 20

  21. Obvod střídavého proudu s kapacitou C i = Im sin ωt I U V u = Um sin (ωt - ) u, i C  2 Um  u= -Um cos ωt A Im t 0 T T/4 Střídavý proud 21

  22. Obvod střídavého proudu s kapacitou C Napětí se na kondenzátoru zpožďuje za proudem o T/4. I U V To odpovídá fázovému rozdílu  = - /2. u, i C Um  A Im t 0 T T/4 Střídavý proud 22

  23. Kapacitní reaktance XC • Kapacita C ideálního kondenzátoru v obvodu střídavého proudu způsobuje fázový posun napětí za proudem o úhel  = - /2 a ovlivňuje proud svou kapacitní reaktancí XC. XC = Kapacitní reaktance XC je nepřímoúměrná kapacitě Ckondenzátoru a frekvenci f střídavého proudu. 1 2fC 1 ωC XC = = Kapacitní reaktance XC je tzv. jalový odpor způsobený vybíjením a nabíjením kondenzátoru. Pro kondenzátor platí: U I U, I jsou vždy efektivní hodnoty proudu a napětí. [XC] =  Střídavý proud 23

  24. Sériové spojení indukčnosti L a činného odporu R • Připojte cívku ke zdroji stejnosměrného a střídavého napětí stejné velikosti, vypočítejte její odpor a porovnejte. R = Z = I´ I U U V V L L ?  A A Z > R I´< I U I U I´ Cívka ve střídavém obvodu „tlumí“ proud. Střídavý proud 24

  25. Sériové spojení indukčnosti L a činného odporu R • Cívku lze chápat jako sériové spojení činného odporu a indukčního odporu. I • Toto myšlené spojení označujeme jako náhradní zapojení cívky. • Tento obvod střídavého proudu již nebudeme nazývat jednoduchý, ale složený.  UR R U UL XL Na skutečné cívce je fázové zpoždění proudu za napětím vždy menší než /2. Střídavý proud 25

  26. Sériové spojení indukčnosti L a činného odporu R • Na činném odporu R je úbytek napětí UR, na indukčním odporu XL je úbytek napětí UX. I  UR R • Pokusem snadno ověříme, že: U  UR + UL U UL XL Jak určíme celkové napětí? Střídavý proud 26

  27. Fázor • vyjadřuje sinusový průběh veličiny, • umožňuje početní i grafické řešení elektrických obvodů, střídavých proudů podle pravidel pro počítání s vektory fázor napětí U I fázor proudu • má vlastnosti vektoru, ale nemá fyzikální význam, • se graficky znázorňuje orientovanou úsečkou, Střídavý proud 27

  28. Fázorový diagram • obrazec znázorňující sinusové veličiny pomocí fázorů. R I U Příklad fázorového diagramu střídavého obvodu s činným odporem a kapacitou: XC UR u, i UC UR UR  t 0 T I UC U UC • Fázorový diagram zachycuje polohu jednotlivých fázorů v čase t = 0. Střídavý proud 28

  29. Fázorový diagram Zásady kreslení fázorového diagramu: R I • fázor se otáčí úhlovou rychlostí ω= 2πf proti směru hodinových ručiček, U XC UR u, i UR UC I UR U UC  t 0 T • FD kreslíme častěji pro efektivní hodnoty sinusových veličin, • fázory ležící v ose x představují nulové okamžité hodnoty, • fázory ležící v ose y představují maximální okamžité hodnoty, Střídavý proud 29

  30. Sériové spojení indukčnosti L a činného odporu R Náhradní zapojení reálné cívky Z = UR R I U U =  U + U Z =  X + R2 UL 2 L 2 L XL  U + U 2 L 2 R u, i Z = U = UL + UR UL  2 R t UR UL U U I I 0 T UR I Střídavý proud 30

  31. Sériové spojení indukčnosti L a činného odporu R Náhradní zapojení reálné cívky Z = UR R I U Z =  X + R2 UL 2 L XL Impedance Zzdánlivý odpor Rezistance R činný odpor Induktivní reaktance XLjalový odpor  Odpor cívky způsobený vlastní indukcí Odpor vinutí cívky Odpor při sinusovém napětí U I • Je-li cívka ideální, pak R = 0 a Z = XL. • [Z] = [R] = [XL] =  Střídavý proud 31

  32. Úloha – složený obvod RLC v sérii • Sestrojte fázorový diagram obvodu. • Určete efektivní hodnotu výsledného napětí U. • Odvoďte impedanci Z obvodu znázorněného na obrázku. • Jaký bude fázový rozdíl mezi napětím a proudem? • Jaký proud bude procházet obvodem, je-li odpor R = 200  ? • Platí: UR = 20 V, UL = 15 V, UC = 10 V. UL UC UR  R L C U Střídavý proud 32

  33. Úloha - složený obvod RLC v sérii Řídící fázor– představuje veličinu, která je pro všechny prvky v obvodu stejná. UL L C UL - UC U U UL UC UR i UR UR U = UR2 + (UL - UC)2 UC UC U2 = UR2 + (UL – UC)2  R UL - UC U U Střídavý proud 33

  34. Z Úloha - složený obvod RLC v sérii UL L C UL - UC Z U U UL UC UR i UR R UR U = UR2 + (UL - UC)2 UC UC U2 = UR2 + (UL – UC)2  R Z I =  R2 I2 + (XL I - XCI)2 UL - UC U Z = R2 + (XL - XC)2 XL - XC Odporový trojúhelník Z Střídavý proud 34

  35. Úloha - složený obvod RLC v sérii Reaktance X = XL – XC Charakterizuje tu část obvodu, ve které se elmag energie mění jen v energii elektrického nebo magnetického pole. L C Z UL UC UR R  Zvláštní případ: XL = XC R U f0 – rezonanční frekvence Z = R2 + (XL - XC)2 X = 0  Z = R   XL - XC Nastává rezonance střídavého obvodu Střídavý proud 35

  36. Úloha - složený obvod RLC v sérii Fázový rozdíl: UL U UL - UC  UL UC UR i UR UC UC  R L C Proud: U Střídavý proud 36

  37. Výkon střídavého proudu • Připojte cívku na střídavé napětí 50 Hz. • Měřte ampérmetrem proud, voltmetrem napětí a wattmetrem výkon. • Porovnejte výkon vypočtený z napětí a proudu s naměřeným výkonem.  A W R V XL Střídavý proud 37

  38. Výkon střídavého proudu S = U . I S > P  ? P S A W R V XL Střídavý proud 38

  39. Výkon střídavého proudu • Součin naměřených hodnot napětí a proudu dává ve střídavém obvodu zdánlivou hodnotu výkonu. • Takový výkon nazýváme zdánlivý výkon S.  A W R S V XL Střídavý proud 39

  40. Výkon střídavého proudu • Wattmetr ukazuje činný výkon P • Činný výkon je střední hodnotou všech okamžitých hodnot p = u . i. • P je při fázovém posunu  mezi proudem a napětím vždy menší než S.  A W R P V XL Střídavý proud 40

  41. Výkon střídavého proudu V případě obvodu střídavého proudu dochází k fázovému posunu mezi proudem a napětím a pro výkon střídavého proudu bude vždy platit: • cos  = účiník • Účiník je mírou přeměny zdánlivého výkonu ve výkon činný. P ≤ U . I P = UI cos  Střídavý proud 41

  42. Výkon střídavého proudu V případě obvodu střídavého proudu dochází k fázovému posunu mezi proudem a napětím a pro výkon střídavého proudu bude vždy platit: • Činný výkon je úměrný rozdílu obsahu ploch omezených kladnými a zápornými hodnotami okamžitého výkonu p = u . i. • Kladný výkon – energie je ze sítě odebírána, • záporný výkon – energie se vrací zpět do sítě. P ≤ U . I P = UI cos  Střídavý proud 42

  43. Výkon střídavého proudu • Příklad výkonu střídavého obvodu s  = 60°= /3. v Odpovídá činné práci u, i, p p + + u v P i - t - Střídavý proud 43

  44. Úlohy Cívka je připojena ke zdroji střídavého napětí o velikosti 30 V. Ampérmetr ukazuje proud 1,9 A. Účiník je 0,8. Vypočítej a) činný výkon, b) zdánlivý výkon, c) fázový posun napětí a proudu. Střídavý proud 44

  45. Použitá literatura Literatura LEPIL, O. Elektřina a magnetismus, fyzika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2002. ISBN 80-7196-202-3 TKOTZ,K. Příručka pro elektrotechnika. Praha: Europa-Sobotáles, 2002. ISBN 80-86706-00-1 HALLIDAY,D. Fyzika. Elektřina a magnetismus. Brno: VUTIUM, 2000.ISBN 80-214-1868-0 Obrázky [1] Generátor elektrického proudu. In: Elektřina a magnetismus [online]. [cit. 2013-03-12]. Dostupné z: http://lucy.troja.mff.cuni.cz/~tichy/elektross/elektrina/el_proud/generace_proudu/generator/generator.html Střídavý proud

  46. soubor prezentací FYZIKA PRO III. ROČNÍK GYMNÁZIA Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. • Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.1.24/01.0114 s názvem „Podpora chemického a fyzikálního vzdělávání • na gymnáziu Komenského v Havířově“

More Related