CONSTANTELE ELASTICE ALE SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE

1. CONSTANTELE ELASTICE ALE SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE Gabriel Popa , Valeriu Ştefan

2. CONDIŢII FUNCŢIONALE ŞI CONSTRUCTIVE IMPUSE SUSPENSIEI • Suspensia unui vehicul feroviar este un ansamblu de elemente elastice, elemente de amortizare şi elemente de legătură, care are rolul de a izola vehiculul faţă de vibraţiile perturbatoare ce iau naştere în timpul rulării, de a asigura o comportament dinamic stabil, cu forţe de ghidare cât mai mici, atât la mersul în aliniament cât şi la trecerea prin curbe sau peste aparatele de cale. • Pentru vehiculele feroviare motoare, uzual este sistemul cu două etaje de suspensie, un etaj între cutiile de osie şi rama boghiului - suspensia primară şi un etaj între partea suspendată a boghiului şi cutia locomotivei - suspensia secundară.

3. SUSPENSIA PRIMARĂ • Pentru suspensia primară sunt utilizate numeroasetipuri deelemente elastice, cum ar fi arcurile metalice elicoidale (simple sau duble), arcurile formate din straturi succesive de cauciuc şi metal, arcurile de cauciuc tip „clopot”, arcurile tip GIGABOX, precum şi combinaţii ale acestora. • Soluţiile moderne pentru eficientizarea suspensiilor primare, se îndreaptă spre combinarea arcurilor elicoidale cu arcuri din cauciuc, aceste soluţii combinând avantajele ambelor arcuri şi dând ansamblului o mai mare siguranţă în exploatare.

4. SUSPENSIA PRIMARĂ Fig. 2 Suspensie primară cu arcuri elicoidale duble, arc auxiliar de cauciuc şi limitator

5. SUSPENSIA PRIMARĂ • Foarte importante în realizarea unei suspensii eficiente sunt şi elementele de legătură dintre arcuri şi boghiuri, braţe de conducere şi boghiu, cuplaje elastice transversale, limitatoare de deplasare, etc. Fig. 3 Elemente de legătură a , b – elemente de legătură; c – silentbloc cu elasticitate variabilă; d – element de cuplare elastică a articulaţiilor

6. SUSPENSIA SECUNDARĂ • În suspensia secundară a vehiculelor feroviare motoare, oscilaţiile verticale ale etajului primar se cuplează cu cele ale etajului secundar rezultând două frecvenţe proprii, una joasă şi alta înaltă. • Din considerente de confort şi de apariţie a oboselii, frecvenţa joasă se adoptă în jurul valorii de 1 Hz, frecvenţa cuplată înaltă se adoptă în mod corespunzător între 5 şi 8 Hz, ambele frecvenţe depinzând de flexibilitatea arcurilor celor două etaje şi de masele suspendate care se sprijină pe acestea (masa suspendată a boghiului, respectiv masa cutiei vehiculului).

7. SUSPENSIA SECUNDARĂ • Dimensionarea celor două etaje de suspensie reprezintă o problemă de optimizare în faza de proiectare, o elasticitate prea mare a suspensiei primare contribuie la creşterea amplitudinilor oscilaţiilor de galop ale boghiului care pot produce solicitări excesive ale organelor de frână şivariaţii mari ale sarcinilor pe osii, pe când diminuarea masei boghiului poate influenţa comportamentul dinamic transversal. Amortizarea puternică a suspensiei primare contribuie la reducerea nivelului acceleraţiilor în cutia vehiculului şi contribuie la combate efectele nocive ale galopului boghiului.

8. SUSPENSIA SECUNDARĂ • Frecvenţa cuplată înaltă a suspensiei şivibraţiile de galop ale boghiului pot să se suprapună peste vibraţiile de încovoiere ale cutiei vehiculului care sunt cuprinse în intervalul 8 - 13 Hz, la rezonanţă acest fenomen putând afecta siguranţacirculaţieişi integritatea structurii vehiculului. • Asigurarea unei simetrii geometrice şi de repartizare a maselor, elasticităţilorşi amortizărilor faţă de planul transversal care trece prin centrul de masă al boghiului, va face ca mişcarea verticală de săltare a şasiului boghiului să fie decuplată de mişcarea de galop a acestuia iar pentru decuplarea mişcărilor de galop şi recul precum şi pentru ca să nu se producă încovoierea cutiei vehiculului, ar trebui ca centrele de greutate ale cutiei şipărţilor suspendate ale boghiurilor să coincidă, lucru care se poate realiza prin doar printr-o construcţie specială.

9. DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE • Pentru studiul vibraţiilor vehiculelor feroviare motoare pot fi utilizate reprezentări ale acestora prin modele mecanice echivalente, alcătuite din mase rigide legate între ele prin elemente elastice şi de amortizare, considerate fără masă proprie. • Adoptarea unor ipoteze simplificatoare şi neglijarea unor termeni nesemnificativi în comparaţie cu ceilalţi, pot da informaţii calitative şi chiar cantitative utile studiului, în faza preliminară.

10. DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE • Între etapele preliminare din proiectarea suspensiilor unui vehicul feroviar, este şi cea de determinare a săgeţilor statice ale arcurilor suspensiei, lucru care ne permite determinarea ulterior a rigidităţii suspensiei verticale şi implicit stabilirea constantelor elastice ale arcurilor. • Cosiderândcazul general al vehiculelor feroviare motoare care sunt prevăzute cu boghiuri şi care au două etaje de suspensie, un etaj fiind constituit din suspensia osiilor şi etajul secund fiind suspensia centrală a boghiurilor, determinarea săgeţilor statice ale arcurilor se realizează utilizând modelele mecanice echivalente.

11. DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE Fig. 5 Modelul mecanic echivalent al unui vehicul pe boghiuri, cu două etaje de suspensie

12. DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE Fig. 6 Modelul echivalent cu două grade de libertate

13. DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE • Notând cu săgeţile statice ale arcurilor din suspensia centrală şi cu săgeţile statice ale arcurilor din suspensia osiilor, din condiţia de echilibru pe axa verticală a forţelor statice, rezultă: • şi (1) • Între pulsaţiile proprii şi rigidităţile echivalente ale modelului echivalent cu două grade de libertate există relaţiile: • şi

14. DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE • Prin scrierea sumelor şi a produsele pătratelor pulsaţiilor proprii funcţie de săgeţile statice, vor rezulta relaţiile (2): • Pentru stabilirea relaţiilor dintre frecvenţele proprii şi săgeţile statice ale arcurilor suspensiei, se înlocuiesc relaţiile dintre pulsaţiile proprii şi frecvenţele proprii în relaţiile de mai sus şi obţinem relaţiile (3):

15. DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE • Construind o ecuaţie de gradul doi cu sumele şi produsele săgeţilor statice, rădăcinile acestei ecuaţii vor fi: • Având în vedere că săgeţile sunt mărimi reale, trebuie îndeplinită şi condiţia:

16. DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE • Impunând frecvenţei proprii joase a vehiculului valori în jurul a 1 Hz şi frecvenţei proprii înalte a vehiculului valori de la 5 Hz ÷ 8 Hz, pot fi calculate săgeţile statice ale arcurilor suspensiilor şi apoi se pot determina rigidităţile etajelor de suspensie, deci implicit ale arcurilor ce compun aceste suspensii, funcţie de soluţia constructivă adoptată. • Pentru aprecierea globală a suspensiei, trebuie să se determine rigiditatea totală a sistemului, şi coeficienţii de repartiţie pe etaje ai acestei rigidităţi, şi care se calculează cu relaţiile:

17. DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE (5) şi (6) • Săgeata statică totală f a celor două etaje de suspensie reprezintă suma săgeţilorşi se determină cu relaţia: (7)

18. DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE MOTOARE • Valoarea săgeţii totale este optimă în jurul valorii de 250 mm, aceasta fiind considerată pragul superior iar repartiţia optimă a rigidităţilor arcurilor pe cele două etaje ale suspensiei trebuie să respecte raportul , valorile efective fiind alese funcţie de vehicul. • În calculul preliminar al suspensiei trebuie să se ţină cont şi de rigiditatea transversală a cutieicy , care este determinată de frecvenţele proprii impuse pentru mişcarea de şerpuireşi de clătinare – ruliu. • Dacă se notează cu perioada mişcării de clătinare a cutiei vehiculului şi cu semimasa cutiei, pentru un vehicul fără suspensie pendulară, rigiditatea în direcţie transversală a suspensiei, se determină cu relaţia: (7) • Valorile perioadei de clătinare a cutiei vehiculului se aleg în intervalul 1,2...1,5 Hz.

19. EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT • Se consideră un vehicul feroviar motor cu două etaje de suspensie având masa suspendată a unui boghiu egală cu 20 825 Kg, semimasa cutiei egală cu 32 500 Kg, se adoptă pentru suspensia secundară o frecvenţă de 1 Hz şi se determină săgeţile celor două etaje de suspensie, săgeata totală a suspensiei, rigidităţile elementelor elastice, rigiditatea totală a sistemului şicoeficienţii de repartiţie pe etaje ai acestei rigidităţi, • Se verifică, în funcţie de variaţiafrecvenţeiiniţiale a suspensiei primare în intervalul stabilit, de la ce valoare expresia ≥0

20. EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT • Se adoptă 2,9 Hz noua valoare a frecvenţei minime a suspensiei primare, fiind prima valoare pentru care expresia anterioară este pozitivă. • Se determină variaţia valorilor săgeţii suspensiei cutiei în funcţie de variaţiafrecvenţei suspensiei primare cu relaţia (4) şi se constată că aceasta are valori cuprinse între 0,162 m pentru 2,9 Hz şi 0,242 m pentru 8Hz. Fig.1 Variaţiei valorilor săgeţii suspensiei cutiei în funcţie de variaţiafrecvenţei suspensiei primare

21. EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT • Se determină variaţiarigidităţii suspensiei cutiei funcţie de variaţiafrecvenţei suspensiei primare, cu relaţia (1) şise constată că aceasta are valori cuprinse între 1968000 N/m pentru 2,9 Hz şi 1316000 N/m pentru 8Hz. Fig.2 Variaţiei valorilor rigidităţii suspensiei cutiei funcţie de variaţiafrecvenţei suspensiei primare

22. EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT • Se determină variaţia valorilor săgeţii suspensiei osiilor în funcţie de variaţiafrecvenţei suspensiei primareşicu relaţia (4) şi se constată că aceasta are valori cuprinse între 0,116 m pentru 2,9 Hz şi 0,01 m pentru 8Hz. Fig.3 Variaţiei valorilor săgeţii suspensiei osiilor în funcţie de variaţiafrecvenţei suspensiei primare

23. EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT • Se determină variaţiarigidităţii suspensiei osiilor funcţie de variaţiafrecvenţei suspensiei primare, cu relaţia (1) şise constată că aceasta are valori cuprinse între 4505000 N/m pentru 2,9 Hz şi 51260000 N/m pentru 8Hz. Fig.4 Variaţiei valorilor rigidităţii suspensiei osiilor funcţie de variaţiafrecvenţei suspensiei primare

24. EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT • Se determină variaţiasăgeţii totale a suspensiei vehiculului cu relaţia (7) şi se constată că aceasta are valori cuprinse între 0,278 m pentru 2,9 Hz şi 0,252 m pentru 8Hz. Fig.5 Variaţiei valorilor săgeţii totale a suspensiei vehiculului în funcţie de variaţiafrecvenţei suspensiei primare

25. EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT • Se determină variaţiarigidităţii totale a suspensiei vehiculului funcţie de variaţiafrecvenţei suspensiei primare cu relaţia (5) şise constată că aceasta are valori cuprinse între 1370000 N/m pentru 2,9 Hz şi 1283000 N/m pentru 8Hz. Fig.6 Variaţiei valorilor rigidităţii totale a suspensiei vehiculului funcţie de variaţiafrecvenţei suspensiei primare

26. EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT • Valorile determinate prin calcule pentru săgeţile celor două etaje de suspensie, rigidităţile elementelor elastice şi rigiditatea totală a sistemului, la variaţiafrecvenţei suspensiei primare în intervalul de frecvenţă 2,9 Hz – 8 Hz, au fost tabelate, pe baza acestor valori au fost trasate graficele de variaţie a săgeţiisuspensiei cutiei, a săgeţiisuspensiei osiilor, a săgeţiitotale a suspensiei, a rigidităţiisuspensiei osiilor, a rigidităţiisuspensiei secundare şi a rigidităţiitotale. • În acest fel se poate stabili setul de valori care se adaptează cel mai bine la vehiculul studiat.

27. CONCLUZII • Analizând graficele prezentate mai sus, au rezultat următoarele: • din variaţia valorilor săgeţii suspensiei cutiei în funcţie de variaţiafrecvenţei suspensiei primare (fig. 1), se constată că de la valoarea de aproximativ 4,5 Hz, săgeata suspensiei secundare nu mai creşte semnificativ odată cu creştereafrecvenţei; • din variaţia valorilor săgeţii totale a suspensiei în funcţie de variaţiafrecvenţei suspensiei primare (fig. 5), se constată că de la valoarea de aproximativ 4,5 Hz, săgeata totală a suspensiei primare creşte semnificativ cu creştereafrecvenţei, trecând de 260 mm, valoare acceptată ca prag superior; • la o frecvenţă adoptată de 4,6 Hz în suspensia primară, rigidităţile celor două etaje de suspensie sunt c1=1.402x106 N/m în suspensia secundară şi c2=1.591x107 N/m în suspensia primară, valori optime pentru suspensii de locomotive.

28. CONCLUZII • Din analiza studiului prezentat a rezultat că valorile obţinute pentru săgeţile celor două etaje de suspensie, săgeata totală, rigidităţile arcurilor celor două suspensii, rigiditatea totală şicoeficienţii de repartiţie a celor două rigidăţi, se încadrează în valorile prescrise în documentaţia de specialitate pentru locomotive electrice. • În cazul locomotivelor diesel, la care rezervorul de combustibil are influnţă în masa totală a cutiei, se va lua în calcul masa locomotivei cu rezervorul jumătate plin şi se vor determina săgeţile minime şi maxime precum şifrecvenţele minime şi maxime ale fiecărui etaj de suspensie, cu aceeaşi metodă. • Pentru automotoare sau a rame electrice, metoda de calcul va fi cea utilizată pentru vagoanele de călători.

29. BIBLIOGRAFIE • BURADA. C. Elemente şi structuri portante ale vehiculelor de cale ferată, Ed. Tehnică 1980. • SEBEŞAN, I., Dinamica Vehiculelor de Cale Ferată, Editura Tehnică, Bucureşti, 1995. • SEBEŞAN, I., MAZILU, T., Proiectarea Suspensiilor, Editura MatrixRom, Bucureşti, 2004. • SEBEŞAN, I., COPACI, I., Teoria Sistemelor Elastice la Vehiculele Feroviare, Editura MatrixRom, Bucureşti, 2003.

30. MULŢUMESC