Moteurs pas à pas

1. Electrotechnique Moteurs pas à pas E. MATAGNE ernest.matagne@uclouvain.be

2. Fonctionnement en pas à pas d ’une machine classique

3. Machine synchrone à aimants

4. Machine synchrone à réluctance

5. Utilité du mode pas à pas Le mode pas à pas permet de faire du positionnement sans utiliser de capteur: Si la position initiale est connue, il suffit de compter le nombre d’impulsions transmises au moteur pour savoir quelle est sa position. Pour connaître la position initiale, on peut faire tourner le moteur lors de la mise sous tension du dispositif jusqu’à l’amener contre une butée. Inconvénient : si on rate un pas (blocage imprévu, choc…), le décalage qui en résulte persiste jusqu’à la prochaine initialisation.

6. Moteurs destinés au fonctionnement pas à pas

7. Point de vue constructif Lors d ’un fonctionnement en pas à pas, on ne se soucie pas de la constance du couple. On peut donc s ’écarter de la structure des machines classiques, ce qui donne lieu à une très grande variété de réalisations. En particulier, le stator, bien que polyphasé, comporte en général des saillances (dans ce cas, une alimentation sinusoïdale ne conduira pas à un couple constant). On peut ainsi améliorer certaines caractéristiques … et réduire le coût de fabrication (possibilité d ’utiliser des robots).

8. Interprétation physique du couple Puisque le champ magnétique dans un moteur pas à pas n ’est pas constant, le couple ne peut pas se comprendre (ni se calculer) par la règle B L I . Il faut revenir à une notion plus fondamentale de l ’électromagnétisme. Selon Maxwell (1870), le champ magnétique (et électrique) est le support de forces : les lignes de champ s ’appellent souvent des lignes de force car on peut les considérer comme des ficelles en traction (attention, cette analogie n ’est pas parfaite : il y a aussi des forces dans la direction perpendiculaire aux lignes). On peut ainsi comprendre l ’apparition de forces entre les plots magnétiques du stator et du rotor.

9. Pour avoir un couple important, il faut un champ magnétique important. Dans le cas des machines sans aimants, il faut pour cela utiliser un entrefer très mince. Certains moteurs pas à pas peuvent développer des couples plus élevés que les machines classiques (il faut pour cela qu’ils aient un grand nombre de saillances magnétiques). Une autre conséquence sera la forte saturation magnétique rencontrée dans ces machines. Elles ne peuvent donc pas être étudiées en utilisant des formules établies dans le cas de matériaux linéaires. En particulier, l’énergie magnétique n’est pas donnée par la formule élémentaire L i2 /2 !!!!

10. Calcul du couple A cause de la forte saturation et du fait que l’énergie magnétique ne reste pas constante pendant un cycle de fonctionnement, beaucoup de formules utilisées pour calculer le couple dans les machines classiques NE SONT PLUS VALABLES. En particulier, on ne peut pas appliquer la règle BLI pour calculer une force. Si on a calculé le champ magnétique à l’intérieur du moteur, on peut calculer le couple par la méthode du tenseur de Maxwell. Cette méthode, tout à fait générale, fournit le couple en effectuant une intégrale de surface sur une surface située dans l’entrefer et entourant complètement le rotor. Ce calcul est utile lors de la conception de la machine (cf. cours elec2311 : physique interne des convertisseurs électromécaniques).

11. Expression « circuit » pour le couple Il est aussi possible de trouver des expressions pour le couple en terme des courants et de la position du rotor, à condition de négliger l’hystérésis. On peut dans ce cas définir une fonction de coénergie et utiliser l’expression.

12. Dépendance du couple vis-à-vis de la position Puisque la coénergie est une fonction périodique de la position, on déduit de cette formule que le couple moyen, pris sur toutes les positions possibles, pour une configuration fixée des courants est nul : Les deux aires ombrées du graphe couple-position sont donc égales. On a toujours Cmin < 0 < Cmax

13. Dépendance du couple vis-à-vis du courant Pour discuter l’effet du courant, il faut distinguer le cas des moteurs à aimants permanents de celui des moteurs à réluctance. Dans le second cas, le couple est nul à courants nuls. Dans le cas des moteurs à aimants, par contre, la coénergie n’est pas nulle à courants nuls. Il existe donc un couple dit « couple de crantage » La partie du couple autre que le couple de crantage peut s’étudier à partir des relations entre les flux et les courants car

14. Si on suppose que seul le courant de la phase j est non nul (ou que les phases ne sont pas couplées), on peut discuter la partie du couple qui dépend du courant sur un graphe flux-courant. La surface hachurée ci-dessous correspond au couple moyen lors d’un cycle électrique. b) Machine à aimant Couple plus élevé pour le même courant (mais crantage) • Machine à réluctance

15. La figure ci-contre indique la façon dont le couple dépend de la position du rotor si seule la phase a est alimentée, le courant ia étant supposé constant. Note : A cause de la saturation, on ne peut pas donner une relation simple entre le couple et le courant. Le couple n’est pas proportionnel au carré du courant dans un moteur pas à pas à réluctance, et il n’est pas proportionnel au courant dans un moteur pas à pas à aimant. Pour une alimentation électrique donnée, le couple obtenu, à l’arrêt et après la fin du transitoire, ne dépend que de la position. On l’appelle le couple statique, ou couple de maintien.

16. La figure ci-contre fournit le même résultat pour chaque phase, pour une valeur fixée du courant (une seule phase alimentée). Quelle que soit la position du rotor, il faut que l ’on puisse toujours trouver une phase qui permet, en l ’alimentant, d ’obtenir un couple du signe voulu. A courant constant, il n ’est pas possible d ’obtenir un couple constant !

17. Nombre de pas Les fonctionnements décrits par les dias précédentes sont des fonctionnements de base : on n ’y alimente qu ’une seule phase à la fois. L ’angle parcouru à chaque commutation est alors l ’angle de pas naturel Dqmn . Le nombre de pas qui y correspond est le nombre de pas naturel : Remarque 1: Dans le cas d’une machine à aimant permanent, le nombre de pas naturel est différent selon que l’on utilise une alimentation unipolaire (un seul sens pour le courant) ou bipolaire. Remarque 2: le nombre de pas réellement réalisé est souvent supérieur au nombre de pas naturel, car on peut imaginer d’autres modes d’alimentation que celui consistant à ne jamais alimenter qu’une seule phase. On a alors Lors d ’une comparaison entre deux moteurs, il faut s ’assurer que les constructeurs ont défini le nombre de pas de la même façon !

18. Nombre de pas (suite) On peut parfois augmenter le couple en alimentant deux phases simultanément. Le courant nominal (efficace) supportable par une phase est parfois défini en supposant que deux phases sont alimentées. Dans ce cas, on peut admettre un courant supérieur au courant nominal quand on alimente une seule phase ! Attention : on peut obtenir des fonctionnements à pas demi-entiers en alimentant tour à tour une seule puis deux phases simultanément. Si le courant de phase est constant, le couple est alors irrégulier. Pour obtenir un couple plus régulier en pas demi-entier, il faut augmenter le courant de phase pendant la partie du cycle où une seule phase est alimentée, ce qui complique l’électronique de commande.

19. Nombre de pas (suite) Si l’électronique permet de choisir régler la valeur du courant, on peut travailler en micropas, c’est-à-dire faire varier en plusieurs étapes les courants de deux phases depuis une situation où seule la première est alimentée jusqu’à une situation où seule la seconde est alimentée. L’évolution des courants peut être sinusoïdale, triangulaire …. En fonction des caractéristiques de la machine. Attention : Augmenter le nombre de pas par rapport au nombre de pas naturel n’améliore la résolution du positionnement que si on réduit le couple antagoniste de façon à ne pas s’éloigner de la position d’équilibre de plus d’un micropas ! La subdivision est cependant intéressante même si ce n’est pas le cas car elle conduit à des mouvements plus réguliers.

20. Alimentation des moteurs pas à pas

21. Circuit de base Le montage ci-contre est le plus simple. Il ne permet de faire passer du courant que dans un sens. La diode est indispensable pour éviter les surtensions à la coupure du courant.

22. Pour « éteindre » plus vite le courant, on place souvent une résistance (ou un autre dispositif) en série avec la diode. On peut utiliser la même résistance pour plusieurs phases. A noter que l ’on dissipe à chaque commutation, dans la résistance, l ’énergie magnétique qui était accumulée dans la machine. Il existe des circuits permettant de la récupérer, mais on perd l ’avantage du faible coût du moteur !

23. Pour limiter le courant, on compte parfois sur la résistance de l’enroulement. Cependant, dans ce cas, le temps d’établissement du courant est relativement long, ce qui limite la vitesse à laquelle le moteur peut tourner. On peut améliorer les performances du moteur en utilisant une tension d’alimentation plus élevée. On doit alors limiter le courant en passant en mode MLI (modulation par largeur d’impulsion) dès que le courant a atteint la valeur voulue. Le procédé permet aussi de régler la valeur du courant.

24. Modes de fonctionnement

25. Les moteurs pas à pas ne sont pas toujours utilisés en « pas à pas ». Si on effectue les commutations à un rythme plus élevé, on arrive à un fonctionnement où les commutations sont effectuées avant la fin du transitoire de la commutation précédente. On obtient ainsi une rotation plus continue. • Les moteurs pas à pas deviennent ainsi des concurrents pour les machines classiques. • Avantages : • possibilité de construction à bas prix ; • possibilité d’obtenir des couples élevés. • Inconvénients : • nécessité d ’une électronique de puissance ; • impossibilité d ’obtenir à la fois un couple constant et une consommation électrique constante ; • puissance plus faible (à qualité égale). • Le moteur pas à pas n’est donc pas une solution universelle.

26. Marche en boucle ouverte

27. En présence d’un couple antagoniste (charge mécanique), le rotor prend une position décalée par rapport à la position qu’il prendrait en l’absence de couple. Comme dans le cas des machines synchrones classiques, on appelle ce décalage « angle interne ». Pour une alimentation fixée, l’angle interne dépend du couple antagoniste, mais aussi de la fréquence.

28. De nombreux autres phénomènes sont présents. Il y a un risque d’instabilité à certains régimes. La figure ci-contre donne un exemple de caractéristique couple-vitesse. Les zones 1, 3 et 5 sont stables et permettent le démarrage à l’arrêt sur un pas. Les zones 2, 4 et 8 sont instables. Les zones 6 et 7 sont stables, mais ne peuvent être atteintes que par un démarrage progressif. La zone 6 permet encore l’arrêt sur un pas, mais la zone 7 ne le permet plus. Atteindre la zone 9 nécessite le passage rapide à travers la zone instable 8. La zone 10 est inaccessible. Ces caractéristiques sont influencées par la charge mécanique que le moteur entraîne.

29. Marche en boucle fermée

30. Comme dans le cas du moteur synchrone autopiloté, le fait de fonctionner en boucle fermée permet de faire circuler le courant dans les phases où il est le plus efficace pour créer du couple. Ainsi pilotée, un moteur « pas à pas » peut atteindre des performances comparables à celles d’une machine classique et donc devenir un concurrent sérieux de ces machines pour certaines applications. Par exemple, certains de ces moteurs permettent d’obtenir des couples très élevés (mais avec une vitesse de rotation faible) et permettent donc parfois d’éviter un réducteur mécanique. Rappel : contrairement aux machines classiques, les moteurs pas à pas ne permettent pas de réaliser simultanément un couple constant et une puissance électrique constante.

31. Exemples de structures

32. La figure ci-contre représente une structure fréquemment rencontrée : le moteur pas à pas 6-4 . On constate que le nombre de plots magnétiques n’est pas toujours le même au stator et au rotor. Le nombre de plots rotoriques n’est pas non plus égal au nombre de plots statoriques divisé par le nombre de phase !

33. Il existe de nombreuses structures de moteurs pas à pas. Par exemple, les moteurs vernier ont des plots magnétiques subdivisés en plusieurs dents. Ces moteurs ont un très grand nombre de pas naturels par tour, et peuvent produire un couple élevé (mais ne peuvent tourner vite). Le vocabulaire est incertain : on parle de pôles, de saillances, de plots, de grosses dents, de petites dents… La figure ci-dessus montre les noyaux magnétiques d’un moteur triphasé à 180 pas naturels par tour.

34. Il existe non seulement des moteurs pas à pas à réluctance et d’autres à aimants permanents, mais aussi des moteurs hybrides présentant les deux phénomènes.

35. La figure ci-dessous représente une magnéto de vélo : sa structure est celle d’une phase de certains moteurs pas à pas. En fait, dans les moteurs pas à pas, cette structure est réalisée sous une forme plus plate (galette)

36. Pour constituer un moteur pas à pas avec cette structure, il faut associer autant de « galettes » que l’on veut de phase. On doit monter les galettes avec un décalage qui dépend du nombre de pas et du nombre de phases.

37. Conclusions La diversité des structures de moteurs pas à pas permet de les adapter à de nombreuses situations. Le fonctionnement en pas à pas permet de faire du positionnement sans recours à un capteur. On peut aussi utiliser ces moteurs pour obtenir un mouvement continu. Ils sont plus intéressants que les machines classiques dans des cas particuliers (couple élevé et petite vitesse, possibilité de maintenir une position presque constante, petites machines à bas coût ….. ). Ils gardent cependant de nombreux défauts (rendement, vibrations, bruit…). On peut réduire ces inconvénients (mais pas les éliminer) en utilisant une électronique de puissance et une électronique de commande plus sophistiquée (mais on perd alors l ’avantage du coût, surtout si on utilise un capteur de position).