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LEGGE DI COULOMB, CAMPO E POTENZIALE ELETTROSTATICO. TEOREMA DI GAUSS E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO.
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LEGGE DI COULOMB, CAMPO E POTENZIALE ELETTROSTATICO.TEOREMA DI GAUSS E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO La legge di Coulomb, essendo la legge dell’inverso del quadrato della distanza, coincide con la la legge della gravitazione universale quando le due cariche sono opposte e vale pure per i poli magnetici (ma solo per lunghi magneti, essendoci soltanto dipoli magnetici).
CIO’ CHE CAMBIA PASSANDO DALLA FORZA GRAVITAZIONALE A QUELLA ELETTRICA E’ IL VERSO - REPULSIVO PER LE CARICHE OPPOSTE - E LA PRESENZA DEL MEZZO, CHE SEMPRE LA RIDUCE (IN ACQUA DIVENTA 1/80) Per l’energia potenziale elettrostatica valgono quindi le stesse formule di quella gravitazionale salvo il segno: per le cariche non cresce, come per le masse, ma diminuisce con la distanza
ANCHE IL CAMPO GRAVITAZIONALE HA LO STESSO ANDAMENTO DI QUELLO ELETTRICO QUANDO LE CARICHE CHE LO GENERANO HANNO UGUAL SEGNO, MA SEMPRECON LINEE ENTRANTI Dipoli elettrici e magnetici hanno invece sempre le stesse caratteristiche, quindi per vedere bene le linee del campo elettrico basta ad es. spargere un po’ di limatura di ferro sopra un foglio e poi muovere un magnete da sotto
CAMPO E POTENZIALE ALTRO NON SONO CHE FORZA ED ENERGIA PER OGNI PUNTO, RIFERITE ALL’UNITA’ DI MASSA O CARICA, A SECONDA CHE SI TRATTI DI FENOMENI ELETTRICI O GRAVITAZIONALI. NEL 1° CASO IL CAMPO DIVENTA L’ACCELERAZIONE g Mentre il campo elettrico è sempre nullo dentro un conduttore (cavo o pieno che sia) e massimo nelle sue eventuali punte, g non è nullo dentro la Terra, dove decresce proporzionalmente alla distanza r dal centro O, contando solo la massa sottostante. Fuori i due campi decrescono con la stessa legge, quella del quadrato di r da O.
L’INDUZIONE ELETTROSTATICA (CHE NON VA CONFUSA CON L’ELETTROMAGNETICA)E LA POLARIZZAZIONE NASCONO DA CARICHE OPPOSTE E QUINDI NON VALGONO PER LA GRAVITA’ L’induzione nasce però soltanto tra le cariche elettriche. Essa infatti richiede un movimento vero di cariche (non solo microscopico come nella polarizzazione) e quindi non vale nel magnetismo, dove ci sono solamente dipoli.
LA CIRCUITAZIONE DEL CAMPO ALTRO NON E’- PER g COME PER IL CAMPO ELETTRICO – CHE IL LAVORO COMPIUTO SULL’UNITA’ DI MASSA O DI CARICA IN UN GIRO COMPLETO: VALE SEMPRE 0. NE SEGUE SUBITO CHE IL LAVORO PER ANDARE DA P A Q (P E Q ARBITRARI) VALE IL PRODOTTODELLA MASSA O CARICA PER LA DIFFERENZA DI POTENZIALE MA NON DIPENDE DAL PERCORSO. Nel caso gravitazionale infatti ogni fatica nella salita di un circuito è compensata sempre dalla discesa e lo stesso vale per il campo elettrico, se non ci sono in esso discontinuità di materia o temperatura (es. la d. d. p. dell’effetto Volta o la f. e m. di un pila) o un campo magnetico variabile.
IL TEOREMA DI GAUSS VALE PER I FLUSSI DI CAMPI VETTORIALI CENTRALI ATTRAVERSO UNA SUPERFICIE CHIUSA: SE DENTRO LA MASSA O LA SOMMA ALGEBRICA DELLE CARICHE ELETTRICHE NON E’ NULLA (PER LE MAGNETICHE E’ SEMPRE 0) ALLORA IL FLUSSO NON E’ NULLO E VICEVERSA. L’idea (e la parola) flusso nascono dai liquidi che fluiscono attraverso una superficie: se è chiusa e non racchiude sorgenti (oppure scarichi) il (+) flusso uscente compensa (-) quello entrante, come ad es. accade in un tubo, dove il flusso della velocità v (in m/s) attraverso ogni sua sezione S (in m2) vale P = v S se P = portata (in m3/s) è costante.
