1 / 12

Metode Gauss & Aturan Cramer Dalam Operasi Matriks

Metode Gauss & Aturan Cramer Dalam Operasi Matriks. Oleh : 4491 : Irfan Komaruddin 4492 : Muharmansyah Adi Nugroho 4498 : 4503 : Angga Dwinata 4507 :. Metode Gauss.

Download Presentation

Metode Gauss & Aturan Cramer Dalam Operasi Matriks

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Metode Gauss & Aturan CramerDalam Operasi Matriks Oleh : 4491 : Irfan Komaruddin 4492 : Muharmansyah Adi Nugroho 4498 : 4503 : Angga Dwinata 4507 :

  2. Metode Gauss Metode Gauss adalah suatu tahapan untukmemecahkan persamaan dengan cara mereduksi / menyederhanakan matriks persamaan tesebut. Prosedur dalam metode Gauss akan menghasilkan bentuk matriks pada eselon terreduksi.

  3. Teorema dalam metode Gauss : • Jika baris tidak terdiri seluruhnya dari nol, maka bilangan tak nol pertama dalam baris tersebut adalah 1. (di sebut 1 utama) • Jika terdapat baris yang seluruhnya terdiri nol, maka semua baris seperti itu dikelompokkan bersama-sama dibawah matriks • Dalam sebarang dua baris yang berturutan yang seluruhnya tidak terdiri dari nol, maka 1 utama dalam baris yang lebih rendah terdapat lebih jauh ke kanan dari 1 utama dalam baris yang lebih tinggi. • Masing-masing kolom yang mengandung 1 utama mempunyai nol di tempat lain.

  4. Contoh Penggunaan Untuk mencari penyelesaian persamaan : x+2y+4z=16(I) 3x+y-z=4(II) 2x+3y+z=10(III) Nilai x,y,z = ??

  5. Pembahasan Persamaan : x+2y+4z=16(I) 3x+y-z=4(II) 2x+3y+z=10(III) Kondisi awal Matriks :

  6. Prosedur 1 Prosedur 1 [gantikan a21 dan a31 dengan 0] : {-3 (I)+II} & {-2(I)+III}. Dan diperoleh :

  7. Prosedur 2 Prosedur 2 [kalikan III dengan -1 ; tukarkan baris II ke III & baris III ke II, alasan: merubah -1 menjadi 1 lebih mudah dibanding merubah -5 menjadi 1]. Hasilnya :

  8. Prosedur 3 Prosedur 3 [gantikan a32 dan a 12 dengan 0] : {5(II)+III} & {-2(II)+I}. Dan diperoleh :

  9. Prosedur 4 Prosedur 4 [gantikan a33 dengan 1] : {1/22 (III)}. Memperoleh hasil :

  10. Prosedur 5 Prosedur 5 [gantikan a13 dengan 0] : {10(III)+I} . Diperoleh hasil :

  11. Prosedur 6 Prosedur 6 [gantikan 7 dengan 0] : {-7(III)+II}.

  12. Hasil Akhir Sehingga nilai x = 2, y = 1 dan z = 3.

More Related