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Universidade de São Paulo. História da Matemática Professor Antônio Carlos Brolezzi. Artur Alberti Gaban Leandro Catrocchio Renan Marcel Barros Renan Sanchez. Georges Ifrah. 1947 - Marrachek, Marrocos; Historiador matemático; Numerais. Motivação. Responder perguntas de alunos;
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Universidade de São Paulo História da Matemática Professor Antônio Carlos Brolezzi Artur Alberti Gaban Leandro Catrocchio Renan Marcel Barros Renan Sanchez
Georges Ifrah 1947 - Marrachek, Marrocos; Historiador matemático; Numerais.
Motivação • Responder perguntas de alunos; • Haviam apenas livros que tratavam separadamente de tópicos da história dos algarismos; • Pesquisa por vontade de aprender o assunto.
Objetivo da obra • “O objetivo essencial desta obra em dois volumes é responder em termos simples e acessíveis e da maneira mais completa possível a todas as questões que o público se coloca com respeito a história universal dos algarismos...” IFRAH, G. (p. ix) História Universal dos Algarismos
Obra • A obra é fruto de uma pesquisa financiada pela IBM (International Business Machines) e por recursos próprios; • Visitou países como: Cairo, México, Pequim, Bagdá, Londres, Egito, Paris e Vaticano; • A obra passou por modificações ao longo de suas edições; • A obra foi incluída no American Scientist's list como uma das 100 principais obras científicas do século XX.
Características da obra • Ordem Cronológica; • Enciclopédia temática; • Possui um dicionário de símbolos numéricos da civilização indiana independente da obra; • Sumário Analítico e sumário de ilustrações; • Número de Páginas: xxvi + 735; • Diversas traduções.
1 – A etnologia e a psicologia dos números: para uma explicação das origens 2 – O princípio das bases e o nascimento dos sistemas de numeração 3 – A mão, primeira “máquina de contar” 4 – A contabilidade do homem de Cro-Magnon 5 - A prática do entalhe, ou a contabilidade dos iletrados 6 – Números em barbantes 7 – O número, o valor, a moeda 8 – Os algarismos da civilização suméria 9 – A enigmática base sessenta 10 – Os precursores da contabilidade escrita em Elam e na Mesopotâmia 11 – Decifração de um sistema de 5000 anos de idade 12 – Como os sumérios calculavam 13 – As numerações mesopotâmicas depois do eclipse dos sumérios Capítulos – Tomo 1
14 – Os algarismos da civilização dos faraós 15 – Contagens do tempo dos reis cretenses e hititas 16 – Os algarismos gregos e romanos 17 – O alfabeto e a numeração 18 – A origem da numeração alfabética: grega ou judaica? 19 – Outras numerações alfabéticas 20 – Algarismos, escritas, magia, mística e adivinhação 21 – Os algarismos da civilização chinesa 22 – Espantosas realizações da civilização maia 23 – O estado último da notação numérica Sumário Analítico Sumário das Ilustrações Capítulos – Tomo 1
24 – A civilização indiana: berço da numeração moderna (Primeira Seção) 24 – Dicionário dos símbolos numéricos da civilização indiana 25 – Os algarismos e o cálculo indianos na terra do Islã 26 – Os algarismos “indo-arábicos” e as hesitações da Europa Ocidental 27 – Para além da perfeição Segunda Parte – A Epopéia do cálculo das pedras ao computador 28 – História do cálculo aritmético, das escritas e das notações numéricas (recapitulação geral) 29 – Da aritmética à álgebra ou do indivíduo ao coletivo 30 – História dos cálculos matemáticos 31 – História do cálculo binário e dos sistemas não-decimais Capítulos – Tomo 2
32 – História do cálculo artificial, das origens ao surgimento do computador 33 – Por que o computador se chama assim? 34 – A informação, terceira dimensão universal Conclusão – Inteligência, ciência e futuro do homem Capítulos – Tomo 2
Capítulo 1: A etnologia e a psicologia dos números: para uma explicação das origens. Tomo 1, página 8.
Capítulo 10: Os precursores da contabilidade escrita em Elam e na Mesopotâmia. Tomo 1, página 204
Capítulo 3: Mão, a primeira “máquina de contar”. Tomo 1, página 97
Descobertas • Origens da numeração romana; • Detalhes da numeração e métodos de cálculo mesopotâmicos; • Idéias novas sobre a origem dos algarismos arábicos; • Deciframento dos signos da numeração elamita.
Civilização Suméria Sistema de contagem sexagesimal
Civilização Egípcia Numeração hieroglífica egípcia e as suas principais variantes
Civilização Chinesa - Ábaco
Utilização do livro • Pelo professor; • Pelo aluno; • Pelo público em geral.
Bibliografia IFRAH, Georges. História Universal dos Algarismos. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997; American Mathematical Society Hompage. Links: http://www.ams.org/notices/200201/rev-dauben.pdf e http://www.ams.org/notices/200202/rev-dauben.pdf, acessado em 08/09/2010; Revista digital American’s Scientist. Link: http://www.americanscientist.org/bookshelf/pub/100-or-so-books-that-shaped-a-century-of-science, acessado em 06/09/2010; Enciclopédia digital Wikipedia. Link: http://en.wikipedia.org/wiki/Georges_Ifrah, acessado em 06/09/2010.