História da Matemática Professor Antônio Carlos Brolezzi

1. Universidade de São Paulo História da Matemática Professor Antônio Carlos Brolezzi Artur Alberti Gaban Leandro Catrocchio Renan Marcel Barros Renan Sanchez

2. Georges Ifrah 1947 - Marrachek, Marrocos; Historiador matemático; Numerais.

3. Motivação • Responder perguntas de alunos; • Haviam apenas livros que tratavam separadamente de tópicos da história dos algarismos; • Pesquisa por vontade de aprender o assunto.

4. Objetivo da obra • “O objetivo essencial desta obra em dois volumes é responder em termos simples e acessíveis e da maneira mais completa possível a todas as questões que o público se coloca com respeito a história universal dos algarismos...” IFRAH, G. (p. ix) História Universal dos Algarismos

5. Obra • A obra é fruto de uma pesquisa financiada pela IBM (International Business Machines) e por recursos próprios; • Visitou países como: Cairo, México, Pequim, Bagdá, Londres, Egito, Paris e Vaticano; • A obra passou por modificações ao longo de suas edições; • A obra foi incluída no American Scientist's list como uma das 100 principais obras científicas do século XX.

6. Características da obra • Ordem Cronológica; • Enciclopédia temática; • Possui um dicionário de símbolos numéricos da civilização indiana independente da obra; • Sumário Analítico e sumário de ilustrações; • Número de Páginas: xxvi + 735; • Diversas traduções.

7. 1 – A etnologia e a psicologia dos números: para uma explicação das origens 2 – O princípio das bases e o nascimento dos sistemas de numeração 3 – A mão, primeira “máquina de contar” 4 – A contabilidade do homem de Cro-Magnon 5 - A prática do entalhe, ou a contabilidade dos iletrados 6 – Números em barbantes 7 – O número, o valor, a moeda 8 – Os algarismos da civilização suméria 9 – A enigmática base sessenta 10 – Os precursores da contabilidade escrita em Elam e na Mesopotâmia 11 – Decifração de um sistema de 5000 anos de idade 12 – Como os sumérios calculavam 13 – As numerações mesopotâmicas depois do eclipse dos sumérios Capítulos – Tomo 1

8. 14 – Os algarismos da civilização dos faraós 15 – Contagens do tempo dos reis cretenses e hititas 16 – Os algarismos gregos e romanos 17 – O alfabeto e a numeração 18 – A origem da numeração alfabética: grega ou judaica? 19 – Outras numerações alfabéticas 20 – Algarismos, escritas, magia, mística e adivinhação 21 – Os algarismos da civilização chinesa 22 – Espantosas realizações da civilização maia 23 – O estado último da notação numérica Sumário Analítico Sumário das Ilustrações Capítulos – Tomo 1

9. 24 – A civilização indiana: berço da numeração moderna (Primeira Seção) 24 – Dicionário dos símbolos numéricos da civilização indiana 25 – Os algarismos e o cálculo indianos na terra do Islã 26 – Os algarismos “indo-arábicos” e as hesitações da Europa Ocidental 27 – Para além da perfeição Segunda Parte – A Epopéia do cálculo das pedras ao computador 28 – História do cálculo aritmético, das escritas e das notações numéricas (recapitulação geral) 29 – Da aritmética à álgebra ou do indivíduo ao coletivo 30 – História dos cálculos matemáticos 31 – História do cálculo binário e dos sistemas não-decimais Capítulos – Tomo 2

10. 32 – História do cálculo artificial, das origens ao surgimento do computador 33 – Por que o computador se chama assim? 34 – A informação, terceira dimensão universal Conclusão – Inteligência, ciência e futuro do homem Capítulos – Tomo 2

11. Capítulo 1: A etnologia e a psicologia dos números: para uma explicação das origens. Tomo 1, página 8.

12. Capítulo 10: Os precursores da contabilidade escrita em Elam e na Mesopotâmia. Tomo 1, página 204

13. Capítulo 3: Mão, a primeira “máquina de contar”. Tomo 1, página 97

14. Descobertas • Origens da numeração romana; • Detalhes da numeração e métodos de cálculo mesopotâmicos; • Idéias novas sobre a origem dos algarismos arábicos; • Deciframento dos signos da numeração elamita.

17. Civilização Suméria  Sistema de contagem sexagesimal

18. Civilização Egípcia Numeração hieroglífica egípcia e as suas principais variantes

19. Civilização Romana

20. Civilização Chinesa

21. Civilização Chinesa - Ábaco

22. Civilização Maia

23. Utilização do livro • Pelo professor; • Pelo aluno; • Pelo público em geral.

24. Atividade: O jogo da mourre

25. Atividade: O jogo da mourre

26. Bibliografia IFRAH, Georges. História Universal dos Algarismos. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997; American Mathematical Society Hompage. Links: http://www.ams.org/notices/200201/rev-dauben.pdf e http://www.ams.org/notices/200202/rev-dauben.pdf, acessado em 08/09/2010; Revista digital American’s Scientist. Link: http://www.americanscientist.org/bookshelf/pub/100-or-so-books-that-shaped-a-century-of-science, acessado em 06/09/2010; Enciclopédia digital Wikipedia. Link: http://en.wikipedia.org/wiki/Georges_Ifrah, acessado em 06/09/2010.