INTRODUCCIÓN A LA IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS

1. INTRODUCCIÓN A LAIDENTIFICACIÓN DESISTEMAS

2. IDENTIFICACIÓN Y DISEÑO DEL CONTROLADOR PARA UN SISTEMA DE CONTROL DE FLUJO Y VOLUMEN EN UNA BOMBA DE COMBUSTIBLE • Vicente Alexander Macas Espinosa • Freddy Antonio Maquilón Falconí

3. Introducción • Históricamente se utilizaba el control automático únicamente para reemplazar tareas humanas, hoy en día es usado adicionalmente para aumento y constancia en la calidad, mejor rendimiento, menor desperdicio de productos, menor contaminación, menor consumo de energía y reducción de los costos operativos.

4. Para poder diseñar un sistema de control que nos brinde las características antes mencionadas es indispensable tener un conocimiento elevado del sistema, es decir entender la dinámica de la planta. • Para esto recurrimos a la teoría identificación de sistemas quien nos ayudara a encontrar un modelo que represente el comportamiento del proceso.

5. Objetivos • Aplicar los conocimientos adquiridos en el seminario de graduación “Introducción a la identificación de Sistemas” • Hallar el modelo matemático e implementarlo en Simulink de manera que represente fielmente a nuestro proceso real. • Encontrar un modelo paramétrico que describa a nuestra “planta real” mediante técnicas de identificación de sistemas. • Diseñar un controlador para el modelo identificado, y aplicarlo al “proceso real”.

6. Identificación de sistemas • La identificación de sistemas es una técnica que tiene como principal objetivo la obtención de modelos matemáticos de sistemas dinámicos a partir de mediciones realizadas en determinado proceso. • Para esto se sigue una metodología que consta de una serie de etapas, criterios y decisiones teniendo como fin que el modelo resultante sea representativo del sistema identificado.

7. Etapas de la Identificación • Diseño del experimento y ejecución. • Pre-procesamiento de datos • Elección de la estructura del modelo. • Estimación parámetros. • Validación del modelo.

8. Diagrama del proceso 100 Vehículo 104 Tanque de combustible Vehículo 102 Tubo de llenado- Vehículo 2 Pico 4 Boquilla 6 Manguera 8 Camino de gasolina 14 Camino del recuperación de vapor 12 Tanque de almacenamiento subterráneo 28 Bomba de recuperación de vapor 22 Válvula de control 24 Medidor de Flujo 20 Filtro de combustible 26 Sistema de control (controlador) 10 Dispensador de Combustible. Diagrama - Dispensador de Combustible

9. Diagrama del proceso Diagrama – Sistema de Control

10. Modelamiento de la planta Válvula Bloque LookupTable - Válvula Porcentaje de Apertura (%) Vs Corriente (mA)

11. Sensor de Flujo Diagrama de bloques sensor Bomba de Combustible Diagrama de bloques bomba

12. Efecto integrador Bloque integrador Simulink Sistema - tanque de almacenamiento

13. Modelo Completo Diagrama de bloques completo – Dispensador de Combustible Un bloque – Dispensador de Combustible

14. Validación del Modelo Salida de planta real y Salida de planta simulada • El Error Cuadrático es: 7.627% • Aproximación = 100% - 7.627%= 92.373%

15. Pre-Diseño de la Señal de Entrada Volumen (Gal) Vs tiempo (seg) Análisis CRA – Autocorrelación de Salida

16. Pre-Diseño de la Señal de Entrada Volumen (Gal) Vs tiempo (seg) Análisis CRA – Autocorrelación de Salida

17. Diseño de la Señal de Entrada Para obtener una señal de entrada que sea amigable con la planta, la señal necesita cumplir con los siguientes requerimientos: • Ser tan corta como sea posible. • No llevar a los actuadores a los límites o exceder las restricciones de movimiento. • Debe ser diseñada teniendo en consideración el Tao de la planta • Causar la mínima interrupción a las variables controladas (baja varianza, pequeñas desviaciones del set point).

18. Diseño de la Señal de Entrada Presentación de Interfaz Interfaz – Diseño de la señal de entrada

19. Obtención del Tao Dominante de la planta Aplicación de la entrada paso al Sistema retardo=0.05 Se escogió tao dom=0.133 Respuesta del sistema a una entrada paso

20. Tiempo de muestreo máximo Se escogió T muestreo=0.2089

21. Diseño de la Señal Multiseno Parámetros de la Señal Sinusoidal Prueba 0

22. Diseño de la Señal Multiseno Parámetros de diferentes pruebas de señal de entrada

23. Análisis de Correlación CRA >> Cra(Datos, Periodo, Pre-blanqueado, Graficas) Análisis Cra - Señal de entrada vs Señal de salida del sistema Análisis CRA- Respuesta al impulso

24. Repuesta al escalón y de Frecuencia Retardo: 0.05 segundos Tao: 0.155 segundos Tao dominante: 0.130 segundos Respuesta al escalón Mejor ancho de banda Fc= 8hz Respuesta de frecuencia

25. Diseño de la Señal Multiseno Selección de señal de señal de entrada

26. Señal Multiseno escogida Señal multiseno escogida Características Señal multiseno escogida

27. Implementación de la Identificación Se basan en la predicción del error ( la diferencia entre la salida del proceso y la predicción hecha por el modelo). Existen aproximadamente 32 formulaciones diferentes para modelos de error de predicción, los usados comúnmente son cinco los cuales mencionamos a continuación: • ARX • ARMAX • FIR • Output Error • Box-Jenkins

28. Implementación de la Identificación Modelo ARX (AutoRegressivewitheXternal input) • Un modelo auto-regresivo tipo ARX es un modelo discreto lineal en el que la salida en el instante de muestreo n se obtiene a partir de valores pasados de la salida y de la entrada (en n-1,n-2, etc.). • Son la primera elección en un procedimiento de identificación de sistemas lineales.

29. Implementación de la Identificación Modelo ARMAX • Uno de los modelos más utilizados en diagnóstico de fallas, Estructura Auto-regresiva, Media Móvil Con Entrada Externa, • Describe el error en la ecuación como un promedio móvil (MovingAverage).

30. Modelo FIR (Respuesta al impulso Finita) Implementación de la Identificación • Representación de modelo “libre de estructura”, equivalente a lo encontrado en análisis de correlación. Traduce directo la respuesta al escalón • No se estima un modelo para el ruido auto-correlacionado.

31. Modelo OE (Output Error) Implementación de la Identificación • Parametriza independientemente la entrada y el ruido, sin embargo no se obtiene un modelo de ruido auto-correlacionado. • Es un modelo ARMAX con relación entrada/salida sin perturbación, mas ruido blanco aditivo en la salida.

32. Modelo BJ (Box Jenkins) Implementación de la Identificación • Parametriza independientemente los modelos de la función de transferencia y el ruido; el problema radica en la cantidad de decisiones e iteraciones que tendrá que hacer el usuario. • Es una generalización del modelo output error

33. Implementación de la Identificación • Tratamiento de la señal de entrada Señal multiseno “prueba5” cargada en el workspace de Matlab

34. Implementación de la Identificación • División de las señales >> entrada=data.signals.values(:,1); >> salida=data.signals.values(:,2);

35. Implementación de la Identificación • División de las señales

36. Implementación de la Identificación • Identificación Paramétricas Ya escogido el 70% de nuestras señales procederemos a analizar uno a uno los modelos paramétricos ya mencionados anteriormente con nuestra herramienta de trabajo ident.

37. Implementación de la Identificación • Identificación de Paramétricas Modelo ARX Arx245,Arx465, Arx9105

38. Implementación de la Identificación • Identificación de Paramétricas Modelo ARX

39. Implementación de la Identificación • Identificación de Paramétricas Modelo ARMAX

40. Implementación de la Identificación • Identificación de Paramétricas Modelo ARMAX

41. Implementación de la Identificación • Identificación de Paramétricas • Modelo FIR

42. Implementación de la Identificación • Identificación de Paramétricas • Modelo FIR

43. Implementación de la Identificación • Identificación de Paramétricas • Modelo BOX-JENKINS

44. Implementación de la Identificación • Identificación de Paramétricas • Modelo BOX-JENKINS

45. Implementación de la Identificación • Identificación de Paramétricas • Modelo OUTPUT ERROR

46. Implementación de la Identificación • Identificación de Paramétricas • Modelo OUTPUT ERROR

47. Implementación de la Identificación • Análisis de los Modelos Seleccionados

48. Implementación de la Identificación • Análisis de los Modelos Seleccionados • Respuesta al escalón del análisis de correlación versus modelo AMX4445. • Respuesta al escalón del análisis de correlación versus modelo BJ42233

49. Implementación de la Identificación • Análisis de los Modelos Seleccionados

50. Implementación de la Identificación • Selección de Modelo de la planta