Analisis Harmonisa Sinyal Nonsinus

1. Sudaryatno Sudirham AnalisisHarmonisa SinyalNonsinus

2. Pengantar Penyediaan energi listrik pada umumnya dilakukan dengan menggunakan sumber tegangan berbentuk gelombang sinus. Arus yang mengalir diharapkan juga berbentuk gelombang sinus pula. Namun perkembangan teknologi yang terjadi di sisi beban membuat arus beban tidak lagi berbentuk gelombang sinus. Bentuk-bentuk gelombang arus ataupun tegangan yang tidak berbentuk sinus, namun tetap periodik, tersusun dari gelombang-gelombang sinus dengan berbagai frekuensi; bentuk gelombang ini tersusun dari harmonisa-harmonisa

3. SinyalNonsinus Tinjauan di KawasanWaktu

4. Sinyal Nonsinus Kita akan menggunakan istilah sinyal nonsinus untuk menyebut secara umum sinyal periodik yang tidakberbentuk sinus. Kita sudahmengenalbentukgelombangsepertiinimisalnyabentukgelombanggigi gergaji dan sebagainya, namundalamistilahinikitamasukkan pula pengertiansinus terdistorsiyang terjadi di sistem tenaga Apabila persamaan sinyal nonsinus diketahui, tidaklah terlalu sulit mencari spektrum amplitudo dan spektrum sudut fasa Apabilapersamaansinyalnonsinussulitdtentukan, makakitamenentukan spektrum amplitudo sinyal dengan pendekatan numerik

5. Pendekatan Numerik

6. Sinyal Nonsinus, Pendekatan Numerik Jika f(t) adalah fungsi periodik yang memenuhi persyaratan Dirichlet, maka f(t) dapat dinyatakan sebagai deret Fourier: dengan Koefisien Fourier

7. Sinyal Nonsinus, Pendekatan Numerik luas bidang yang dibatasi oleh kurva dengan sumbu-t dalam rentang satu perioda luas bidang yang dibatasi oleh kurva dengan sumbu-t dalam rentang satu perioda Pendekatan Numerik Spektrum Sinyal Nonsinus Koefisien Fourier: luas bidang yang dibatasi oleh kurva y(t) dengan sumbu-t dalam rentang satu perioda Denganpenafsiranbentuk integral sebagailuasbidang, setiapbentuksinyalperiodikdapatdicarikoefisien Fourier-nya, yang berarti pula dapatditentukanspektrumnya Dalam praktik, sinyal nonsinus diukur dengan menggunakan alat ukur elektronik yang dapat menunjukkan langsung spektrum amplitudo dari sinyal nonsinus yang diukur

8. Sinyal Nonsinus, Pendekatan Numerik 200 150 100 50 y[volt] 0 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02 -50 -100 -150 -200 t[detik] CONTOH:

9. Elemen Linier dan Sinyal Non-sinus

10. Sinyal Nonsinus, Elemen Linier Dan Sinyal Nonsinus [A] 150 vC [V] 5 100 2,5 50 iC 0 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 2,5 -50 detik 5 -100 -150 Relasitegangan-aruselemen-elemen linier berlaku pula untuksinyalnonsinus. CONTOH: Satu kapasitor C = 30 Fmendapatkantegangan nonsinuspada frekuensi f = 50 Hz

11. Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Nilai Rata-Rata Nilai Efektif Untuk sinyal sinyal nonsinus bernilai nol

12. Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Di sinisinyalnonsinusdipandangsebagaiterdiridari 2 komponenyaitu: komponen fundamental dan komponenharmonisa total Kwadratnilairmsharmonisa total Kwadratnilairmssinyalnonsinus Kwadratnilairmskomponen fundamental

13. Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus v 200 V t T0= 0,05 s Contoh: Uraian suatu sinyal gigi gergaji sampai harmonisa ke-7 adalah: fundamental harmonisa total Maka: Nilaiefektifkomponen fundamental Nilaiefektifkomponenharmonisa total Nilaiefektifharmonisajauhlebihtinggidarinilaiefektif fundamental Nilaiefektifsinyalnonsinus

14. Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Uraian dari penyearahan setengah gelombang arus sinus sampai dengan harmonisa ke-10 adalah Contoh: Padapenyearahan setengah gelombang nilai efektif komponen fundamental sama dengan nilai efektif komponen harmonisanya

15. Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Tegangan pada sebuah kapasitor 20 Fterdiridariduakomponen, yaitukomponen fundamental danharmonisa ke-15 pada frekuensi 50 Hz. Contoh:

16. Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Aruskapasitoriberupaarusberfrekuensiharmonisa ke-15 yang berosilasipadafrkuensi fundamental

17. Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus 100  i vR vL v 0,5 H 600 A V 4 400 v 2 200 i 0 0 detik 0 0.005 0.01 0.015 0.02 2 -200 4 -400 -600 Contoh: Padasinyalnonsinus, bentukkurvategangankapasitorberbedadenganbentukkurvaarusnya. Padasinyal sinus hanyaberbedasudutfasanya.

18. Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Daya Pada Sinyal Nonsinus Pengertian daya nyata dan daya reaktif pada sinyal sinus berlaku pula pada sinyal nonsinus Daya nyata memberikan transfer energi netto, sedangkan daya reaktif tidak memberikan transfer energi netto Jikaresistor Rb menerima arus berbentuk gelombang nonsinus arusefektifnya adalah Daya nyata yang diterima oleh Rb adalah Relasiini tetap berlaku sekiranya resistor ini terhubung seri dengan induktansi, karena dalam bubungan seri tersebut daya nyata diserap oleh resistor, sementara induktor menyerap daya reaktif.

19. Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus 100  i vR vL v 0,5 H 600 W 400 200 0 detik 0 0.005 0.01 0.015 0.02 -200 -400 Contoh: (contoh-6.) (kurvadayamasukkerangkaian, kadangpositifkadangnegatif) (kurvadaya yang diserapR, selalupositif) pR= i2R = vRiR p = vi dayapositif = masukkerangkaian dayanegatif = diberikanolehrangkaian (dayareaktif) Prata2= 202 W

20. Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus is 100  50 F Contoh:

21. Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Resonansi Karena sinyal nonsinus mengandung harmonisa dengan berbagai macam frekuensi, maka ada kemungkinan salah satu frekuensi harmonisa bertepatan dengan frekuensi resonansi dari rangkaian Frekuensi resonansi CONTOH: Generator 50 Hz dengan induktansi internal 0,025 H mencatu daya melalui kabel yang memiliki kapasitansi total sebesar 5 F Frekuensi resonansi Inilah frekuensi harmonisa ke-9

22. Course Ware AnalisisHarmonisa SinyalNonsinus SudaryatnoSudirham