Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, stredniskolaoselce.cz Projekt:

1. Škola:SŠ Oselce, Oselce 1, 335 01 Nepomuk, www.stredniskolaoselce.cz Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0801 Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základní matematické dovednosti Číslo DUMu:VY_42_INOVACE_23_22 Název DUMu: Dosazování hodnot do výrazu Pro obor vzdělávání: 41-55-E/01 Opravářské práce 65-51-E/01 Stravovací a ubytovací služby Předmět: Matematika Ročník: 2. Autor: Ing. Václav Ptáček Datum: 20. 11. 2012

2. Dosazování hodnot do výrazu Základní pojmy

3. Dosadit číslo do výrazu s proměnnou znamená nahradit písmeno číslem a provést naznačené výkony. Nejčastěji dosazujeme do matematických a fyzikálních vzorců. Dosadit do výrazu můžeme v takovýmto způsobem: V prodejně jsme nakoupili tyto potraviny. Jaká byla cena nákupu? r = 2 Kč s = 50 Kč j = 8 Kč Cena nákupu = 4 . r + 1 . s + 2 . j = 4 . 2 + 1 . 50 + 2 . 8 = 74 Kč

4. Příklad 1 : Zahrada má tvar obdélníku o rozměrech 26 m a 14 m. Kolik metrů drátěného pletiva je třeba na její oplocení? Počítáme obvod O (m) Do vzorce pro obvod obdélníku dosadíme : O = O = O = Odpověď : a 2.(a + b) 2 . (26 + 14) b b 2 . 40 = 80 m a Na oplocení zahrady je potřeba 80 m pletiva.

5. Příklad 2 : Vypočtěte hodnotu výrazu (a + 7) : 3 pro a = 14 Výpočet : Odpověď : Příklad 3 : Do vzorců pro obvod a obsah obdélníka dosaďte za délku a a šířku b Číselné hodnoty a vypočítejte : • a = 7,5 cm b = 3,4 cm O = S = • a = 3,5 dm b = 14 cm O = S = • a = 50 m b = 32,5 m O = S = (14 + 7) : 3 = 21 : 3 = 7 Hodnota výrazu pro a = 14 je 7 21,8 cm 25,5 cm2 98 cm 490 cm2 165 m 1 625 m2

6. Příklad 4: Do vzorců pro povrch a objem krychle dosaďte za délku hrany číselné hodnoty a vypočítejte : • a= 7 m • a = 50 cm • a = 0,6 m Příklad 5: Do vzorců pro povrch a objem kvádru dosaďte za délku a, šířku b a výšku c číselné hodnoty a vypočítejte : • a= 5 cm b = 7 cm c = 9 cm • a = 1,8 m b = 0,4 m c = 2,5 m S = 294 m2 V = 343 m3 S = 15 000 cm2 V = 125 000 m3 S = 2,16 m2 V = 0,216 m3 S = 286 cm2 V = 315 cm3 S = 12,44 m2 V = 1,8 m3

7. Příklad 6 : Do daného vzorce pro ujetou dráhu s dosaďte dané číselné hodnoty : s = v . t v = 30 m/s t = 75 s Výpočet : Příklad 7 : Výtěžnost těsta (v) v procentech se počítá podle vzorce v = (mt : mm) . 100 Jaké výtěžnosti těsta se dosáhne, když je hmotnost zadělané mouky mm = 400 kg a hmotnost těsta mt = 680 kg ? Výpočet : s = v . t = 30 . 75 = 2 250 m V = (680 : 400) . 100 = 1,7 . 100 = 170 %

8. Příklad 7 : Určete hodnoty daných výrazů dosazením čísel uvedených v závorce • 16 . a (a = 14) • x – 7 (x = 15) • 5 . b - 4 (b = 4,5) • 6 + 4 p (p = 5) • 57 – c (c = 34) • x2 (x = 9) • y3 (y = 7) 16 . 14 = 224 15 – 7 = 8 5 . 4,5 – 4 = 18,5 6 + 4 . 5 = 26 57 – 34 = 23 9 . 9 = 81 7 . 7 . 7 = 343

9. Shrnutí : Dosadit číslo do výrazu s proměnnou znamená nahradit písmeno číslem a provést naznačené výkony.

10. Zdroj materiálů: KEBLOVÁ, Alena; VOLKOVÁ, Jana. Matematika pro 1. až 3. ročník odborných učilišť: aritmetika-algebra. Praha: Septima, 2002, ISBN 80-7216-170-9. Není-li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částíautor uvedený na titulním snímku.