Tomografia por Impedância Elétrica

1. Tomografia por Impedância Elétrica Danilo Kajihara 5631448 Eduardo de Matos Rodrigues 5374553 Victor Hugo de Oliveira e Souza 5886582

2. Tomografia por impedância elétrica • Técnica de obtenção de imagens transversais estruturais ou funcionais (fluxo de ar nos pulmões); • Cada pixel representa impedância elétrica estimada de um ponto; • Imagens são geradas das voltagens medidas; • Corrente elétrica de baixa amplitude e alta freqüência; • 8 a 32 eletrodos.

3. Tomografia por impedância elétrica • Primeiro tomógrafo estrutural por impedância: • 1982 Brown et al. • 16 eletrodos • Imagem de uma seção do antebraço imerso em uma solução salina. • Primeiro tomógrafo funcional por impedância: • 1998  Poli-USP e FMUSP • Monitoração de pacientes na UTI • Controle do fluxo de ar nos pulmões • 32 eletrodos e 50 imagens/segundo

4. Tomografia por impedância elétrica

5. Tomografia por impedância elétrica

6. Introdução: Conceitode bioimpedância

7. Bioimpedância

8. Bioimpedância • Tecido biológico: • Composto de resistores e capacitores (Membrana celular) • Maior impedância: Maior resistência ou menor capacitância

9. Modelo matemático

10. Obtendo a 1ª equação Tomando a 3ª equação de Maxwell:

11. Obtendo a 1ª equação Fazendo e : (*) Tomando (*):

12. Obtendo a 1ª equação Sabendo que : : Voltagem : Condutividade elétrica complexa

13. Obtendo a 2ª equação Pela 3ª equação de Maxwell e considerando também uma corrente aplicada na superfície: Fazendo da (equação anterior):

14. Obtendo a 2ª equação Integrando ambos os lados da equação anterior em um volume e aplicando o teorema do divergente:

15. Obtendo a 2ª equação Condições de contorno: Tomando : : Versor normal a superfície

16. Equações que regem a TIE • Obtemos as equações para o sinal de TIE. • 1ª: • 2ª:

17. Tomografia por impedância elétrica Medição de voltagem numa conformação de 16 eletrodos

18. Reconstrução das Imagens

19. Reconstrução de Imagens • Para reconstruir uma imagem, é preciso resolver as equações anteriores. A solução é obtida a partir de um: • Problema direto: distribuição de resistividade + densidade de corrente superficial = potencial ou • Problema inverso: distribuição do potencial + corrente = distribuição interna da resistividade

20. Reconstrução de Imagens • Algoritmo mais utilizado em TIE resolve: • Problema inverso; • Mal-posto -> solução descontínua com relação ao potencial medido; • Não-linear.

21. Reconstrução de Imagens • Algoritmos não-iterativos: • Trata o problema como linear, formulação matemática mais simples. • Ex: Retro-projeção. • Algoritmos iterativos: • Problema não-linear como sendo muitos probleminhas lineares. Alta complexidade matemática • Ex: Método de Otimização Topológica.

22. Reconstrução de Imagens • Qualidade da imagem depende de alguns fatores: • Tipo do algoritmo de reconstrução • Número de eletrodos para captar sinais • Tamanho dos eletrodos e tipo (banda-larga ou estreita)

23. Características da TIE Vantagens Desvantagens • Hardware portátil • Custo reduzido do aparelho • Não utiliza radiação ionizante • Boa resposta temporal • Baixa resolução espacial • Pequenas variações nas voltagens (ruídos) causam grandes oscilações na imagem obtida • Complexidade computacional

24. Aplicações

25. Aplicações da TIE Medicina Geofísica Tubulações e encanamentos Análise de estruturas materiais

26. Medição de propriedades químicas da madeira Aplicações

27. Aplicações

28. Aplicações Reconstrução de uma bolha de gás num líquido por TIE

29. Aplicações Tomografia entre poços

30. Aplicações Tomografia em terra

31. Aplicações Tomografia em águas rasas

32. Bibliografia • LIMA, C. R., Estudo da Obtenção de Imagens de Tomografia de Impedância Elétrica do Pulmão pelo Método de Otimização Topológica. São Paulo: USP, 2006. Tese (Mestrado em Engenharia), Escola Politécinica, Universidade de São Paulo, 2006 • http://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_impedance_tomography • http://www.rpi.edu/~newelj/sirev.pdf • Cruvinel PE e Rabello LM et al. Tomografia por Impedância Elétrica e seus Possíveis usos na Agropecuária. Embrapa nº 26, 1-8, 1998 • http://www.bem.fi/book/26/26.htm • http://www.ufis.ca/treetronic.php • http://www.lce.hut.fi/publications/annual2000/node10.html

33. Bibliografia • http://openprosthetics.org/myoelectric • http://edb.fisica.ufs.br/wiki/index.php/Tomografia_de_imped%C3%A2ncia_el%C3%A9trica • http://www4.usp.br/index.php/saude/15946-tomografo-de-impedancia-eletrica-desenvolvido-pela-usp-monitora-o-pulmao-de-pacientes-em-tratamento-intensivo • http://georadar.com.br/servicos/levTomografia.asp

34. Obrigado!