I calcestruzzi e le malte vengono prodotti miscelando i seguenti ingredienti: Acqua Cemento

1. I calcestruzzi e le malte vengono prodotti miscelando i seguenti ingredienti: • Acqua • Cemento • Elementi lapidei (aggregati) Dimensioni dell’aggregato < 5mm MALTE Dimensioni dell’aggregato > 5mm CALCESTRUZZI Il calcestruzzo è spesso rinforzato con armature in acciaio (calcestruzzo armato) Quando i ferri dell’armatura sono pre-tesi si parla di calcestruzzo armato precompresso. In questo caso per effetto dell’aderenza tra sistema cementizio e acciaio si stabilisce uno stato di coazione consistente in una sollecitazione di compressione nel conglomerato e di trazione nelle armature. In questa situazione il materiale risultante è in grado di sopportare carichi maggiori.

2. Il calcestruzzo è un materiale composito costituito da due fasi: • Matrice cementizia • Elementi lapidei In realtà ciascuna delle fasi è a sua volta un sistema multifasico, in particolare nella matrice cementizia si distinguono due zone: la zona di transizione (spessore di 10-50 mm) e la circostante matrice vera e propria. La zona di transizione è più porosa e costituisce l’anello debole della catena.

3. I LEGANTI I leganti sono materiali in polvere che mescolati con acqua formano una pasta plastica e lavorabile capace di indurire nel tempo. Distinguiamo: • Leganti aerei: possono indurire soltanto in aria (gesso, calce) • Leganti idraulici: possono indurire anche in acqua (calce idraulica, cemento) GESSO: emidrato CaSO4 1/2H2O e/o anidrite CaSO4, si ottiene per riscaldamento a 150°C del gesso naturale CaSO4 2H2O Le fasi metastabili (emidrato e anidrite) sono solubili nell’acqua dell’impasto dalla quale precipita il gesso naturale (stabile) e si ha la presa. La quantità d’acqua necessaria alla completa idratazione del gesso è a pari al 20-25% in peso. Quella effettivamente impiegata è più alta per consentire la lavorabilità, ma da luogo alla formazione di pori che abbassano al resistenza meccanica (20MPa). Ottima resistenza al fuoco per la presenza dell’acqua intrappolata e di cristallizzazione.

4. CALCE: preparata dalla cottura di rocce calcaree CaCO3→CaO+CO2 (1000°C). L’ossido di calcio (calce viva) posto in contatto con l’acqua da l’idrossido di calcio Ca(OH)2 (calce spenta), capace di indurire a contatto con l’aria per effetto della precipitazione dei cristalli di CaCO3 per la reazione dell’idrossido di calcio con l’anidride carbonica. La resistenza meccanica è dell’ordine di una decina di MPa CALCE IDRAULICA: preparata dalla cottura di rocce calcaree + argilla: l’ossido di calcio si combina con la silice e l’allumina formando prodotti capaci di indurire con acqua. E’ il materiale da costruzione usato nell’antichità ora sostituito dal cemento.

5. CEMENTO PORTLAND: prodotto dalla macinazione di un clinker (ottenuto per cottura di rocce calcaree e argillose) con piccole quantità di gesso biidrato. La cottura del clinker consente la combinazione del CaO con SiO2, Al2O3 e Fe2O3 per ottenere alluminati, ferroalluminati e silicati di calcio capaci di indurire con acqua. 500°C ARGILLA SiO2 + Al2O3 + Fe2O3 + H2O 900°C CALCARE CaO + CO2 • I 4 ossidi poi si combinano tra loro per dare (fase di cottura a 1400°C): • C3A (3CaO·Al2O3) • C4AF (4CaO·Al2O3·Fe2O3) • C2S (2CaO·SiO2) • C3S (3CaO·SiO2) Formano la fase liquida che assicura la produzione di silicati di calcio a temperature non molto elevate Costituiscono il 75-85% della massa del clinker e sono quelli che conferiscono le caratteristiche di resistenza meccanica al cemento indurito Il clinker così ottenuto è sottoposto a macinazione sino ad ottenere particelle < 75mm

6. Idratazione del cemento Portand La presa e l’indurimento del cemento sono la conseguenza della reazione chimica del cemento con l’acqua. La quantità d’acqua necessaria all’idratazione è per • Idratazione completa stechiometrica: 25% in peso • Pasta sufficientemente lavorabile: 30-35% • Pasta lavorabile con aggiunta di sabbia: 40-45% • Pasta lavorabile con aggiunta di ghiaia: sino all’80% I quattro composti anidri non si idratano tutti alla stessa velocità: gli alluminati reagiscono più velocemente dei silicati. Il raggiungimento della resistenza meccanica dipende solo dal grado di idratazione dei silicati, l’idratazione degli alluminati influenza le proprietà reologiche.

7. C3A C4AF C3S C2S Grado di idratazione Resistenza meccanica tempo La reazione del C3A e C4AF del con l’acqua è immediata dando luogo a prodotti solidi che fanno perdere la plasticità all’impasto (presa rapida) che ne pregiudica la lavorabilità. Il rallentamento dell’idratazione degli alluminati avviene tramite il gesso biidrato che fa da regolatore della presa. La presenza di gesso in eccesso può dar luogo alla falsa presa per la formazione di cristalli di gesso (scarsa lavorabilità) che possono essere facilmente distrutti proseguendo nella miscelazione (ha un costo!)

8. I pori capillari, di dimensioni comprese tra 0.01 e 5-6mm rappresentano lo spazio non riempito dai componenti solidi della pasta di cemento idrata. Il volume dei pori Vp dipende dalla distanza originale tra le particelle di cemento anidro nella pasta di cemento miscelata di fresco (cioè dal rapporto a/c, in cui a è la massa d’acqua e c è la massa di cemento) e dal grado di idratazione a, cioè dalla frazione di cemento idrato secondo la relazione: Litri per ogni 100Kg di cemento Quando i pori non sono connessi tra loro (segmentazione dei pori) il cemento è impermeabile. La condizione di impermeabilità all’acqua si raggiunge in tempi tanto maggiori quanto più elevato è il rapporto a/c. Con a/c=0.55 occorre 1 mese per l’impermeabilità, con a/c=0.7 non si ha mai impermeabilità. Oltre ai pori capillari nella matrice cementizia possono essere presenti i vuoti d’aria: in forma di microbolle sferiche inglobate volutamente per aumentare la resistenza al ghiaccio e in forma di cavità irregolari dovute alla miscelazione. Per effetto della presenza dei pori e vuoti d’aria la pasta di cemento è capace di trattenere grandi quantità d’acqua a seconda dell’umidità dell’ambiente e della porosità della pasta stessa.

9. C3A C4AF C3S C2S Grado di idratazione Resistenza meccanica tempo Resistenza meccanica del cemento portland: dovuta alla forza di attrazione di Van der Waals. Silicato di calcio idrato C-S-H C3S, C2S Il C-S-H è la fase che più di ogni altra contribuisce alle caratteristiche meccaniche La resistenza meccanica aumenta col tempo trascorso dalla miscelazione: 3 giorni – 30% 7 giorni – 60% 28 giorni – 100% 1 anno – 120-140%

10. La resistenza meccanica è fortemente influenzata dal rapporto a/c attraverso l’influenza sulla porosità capillare. Rc a/c Vp Rc è la resistenza a compressione data dalla relazione: n=3, K=250MPa, Vs è il volume del cemento idrato, tenendo conto dell’espressione del volume dei pori Vp si ha: Dalla quale emerge che diminuendo il rapporto a/c anche di poco la resistenza meccanica aumenta notevolmente

11. Stabilità dimensionale. La pasta di cemento indurita non è dimensionalmente stabile al variare dell’umidità relativa U.R. L’evaporazione dell’acqua nell’intervallo 95%<U.R.<100% comporta lo svuotamento dei pori capillari più grossi (>50nm) senza che si abbia ritiro. Quando U.R. scende al di sotto del 95% si ha evaporazione dell’acqua contenuta nei pori di dimensioni 10-50 nm provocando il ritiro. L’unico modo per ridurre il ritiro causato dall’essiccazione è quello di ridurre Vp, attraverso una riduzione di a/c e un aumento di a. Durabilità. L’impermeabilità è un fattore primario per assicurare la durabilità della pasta di cemento perché riduce l’impatto degli agenti aggressivi ambientali. La permeabilità del cemento diminuisce esponenzialmente con Vp=Vp(a,a/c). Il cemento diventa impermeabile quando i pori capillari non sono più collegati tra loro. Si realizza con a/c<0.55 e con una stagionatura di 28 giorni

12. AGGREGATI • L’aggregato in un calcestruzzo assolve a diversi compiti • riduce il costo unitario (è più economico della pasta cementizia) • consente di ridurre le deformazioni connesse con il ritiro • influenza la lavorabilità e le caratteristiche meccaniche • Morfologia: la forma dell’aggregato incide sulle proprietà del calcestruzzo fresco ed indurito. • La lavorabilità decresce al crescere di S/V • La resistenza a flessione cresce al crescere di S/V • La resistenza a compressione decresce al crescere di S/V • La lavorabilità decresce al crescere dell’angolarità (+ attrito) • La resistenza meccanica cresce al crescere dell’angolarità (+ adesione)

13. Granulometria: per la determinazione della distribuzione granulometrica di un aggregato si ricorre alla separazione mediante setacciatura con stacci di diversa luce di maglia ottenendo i pesi delle singole frazioni granulometriche. La curva granulometrica si costruisce riportando la percentuale in peso di aggregati passanti in funzione dell’apertura d del vaglio. Mtot= 235 Kg P è la percentuale passante a tutti i setacci ≤ d

14. Distribuzione granulometrica ottimale Per realizzare un conglomerato con la massima densità possibile, quindi con il minor contenuto di vuoti interstiziali tra i singoli granuli, la curva granulometrica del sistema solido (cemento + aggregato) deve seguire l’equazione: (*) dove D è il diametro dell’elemento lapideo più grosso. Se il sistema cemento + aggregato soddisfa la (*) si realizza il massimo assortimento dimensionale nel quale gli elementi più fini sono allocati nei vuoti interstiziali di quelli medi e questi ultimi si dispongono a loro volta nei vuoti esistenti tra i granuli più grossi. Un calcestruzzo che soddisfa la (*) proprio per il denso impacchettamento è scarsamente lavorabile, quindi la (*) è stata modificata introducendo un parametro A che tiene conto della lavorabilità richiesta: (**) 8≤A≤14 e aumenta al crescere della lavorabilità e se si passa da aggregati tondeggianti a quelli di forma irregolare

15. La scelta di D deve tener conto dei seguenti vincoli: • D ≤ 25% della sezione minima della struttura • D ≤ distanza tra i ferri di armatura diminuita di 5mm • D ≤ 30% spessore del copriferro (evitare che tra casseri e ferri sia ostruito il passaggio del calcestruzzo)

16. Metodo di calcolo per la combinazione degli aggregati Gli aggregati normalmente reperibili risultano o eccessivamente fini (sabbia) o eccessivamente grossi (ghiaia) per poter soddisfare da soli ai requisiti granulometrici dell’aggregato ottimale (equazione (**)). Combinando più aggregati granulometricamente diversi è possibile ottenere un aggregato misto molto vicino a quello ottimale. In corrispondenza di d = 4.76mm il passante dell’aggregato ottimale è pari al 48%. Poiché solo la sabbia e totalmente passante per d = 4.76mm (P=100%), mescolando il 48% di sabbia e il 52% di ghiaia l’aggregato combinato sarà in grado di soddisfare il requisito di avere un passante del 48% in corrispondenza di d = 4.76mm.

17. Metodo di calcolo per la combinazione degli aggregati Aggregato Combinato = 48% di sabbia + 52% di ghiaia; I valori di P per ogni valore di d si calcolano come: Pc=0.48*Ps+ 0.52*Pg dove Pc è il passante dell’aggregato combinato, Ps è il passante della sabbia e Pg è il passante della ghiaia

18. Proprietà meccaniche • Matrice cementizia: • Modulo elastico E = 2x104 – 3x104 MPa • Resistenza meccanica a compressione Rc = 30 – 40 MPa • Aggregati: • Modulo elastico E = 2x104 – 10x104 MPa • Resistenza meccanica a compressione Rc = 80 – 250 MPa Benché gli aggregati occupino da i 2/3 a i ¾ del volume del calcestruzzo le proprietà elastiche e di resistenza meccanica sono governate da quelle della matrice cementizia che rappresenta l’anello debole della catena.

19. Le sostanze indesiderabili negli aggregati • Sostanze organiche: rallentano il processo di idratazione • Sostanze argillose: impediscono una buona adesione tra gli aggregati e la pasta cementizia • Cloruri: promuovono la corrosione dei ferri di armatura; il loro contenuto negli aggregati deve essere inferiore allo 0.05-0.1% a seconda che Rc superi o meno i 30MPa • Solfati: interagiscano con il CA3 provocando fenomeni espansivi • Sostanze alcaline: reagiscono con l’aggregato provocando aumento di volume.

20. CALCESTRUZZI ALLO STATO FRESCO Gli impasti cementizi allo stato fresco si comportano come un fluido a viscosità più o meno elevata. Sotto l’azione anche della sola forza di gravità i vari componenti possono scorrere reciprocamente e in alcuni casi “smiscelarsi” provocando una separazione di acqua in superficie (bleeding) e una sedimentazione degli elementi lapidei. L’insieme dei fenomeni di bleeding e sedimentazione prende il nome di segregazione e comporta una indesiderabile disomogeneità del materiale. acqua di bleeding aggregato pasta di cemento

21. Lavorabilità del calcestruzzo Un impasto cementizio ottimale deve essere lavorabile e nel contempo non segregabile. La lavorabilità indica la capacità del calcestruzzo di scorrere e di riempire le casseforme Slump test: metodo per determinare la lavorabilità Cono di Abrams 30 cm H Slump = 30-H = abbassamento che il calcestruzzo subisce una volta sollevato il cono Esistono 5 classi di consistenza S1-S5 in corrispondenza di 5 intervalli di slump (S1=terra umida, S5=superfluida)

22. Supposto che la curva granulometrica dell’aggregato rispetti le condizioni di ottimo, la quantità di acqua richiesta per avere una certa classe di consistenza cresce • all’aumentare della classe di consistenza (da S1 a S5) • al diminuire del diametro massimo D (l’aggregato più piccolo presenta un rapporto S/V maggiore) • passando da una aggregato alluvionale tondeggiante a uno di frantumazione (la superficie irregolare presenta maggiore attrito) S D a Irregolarità della superficie dell’aggregato

23. MIX-DESIGN: determinazione della composizione della miscela Prestazioni del materiale in servizio (resistenza meccanica) a/c rapporto acqua-cemento • Lavorabilità • Aggregato (diametro massimo e forma) a quantità d’acqua Noti a/c ed a è possibile ricavare la quantità di cemento e di conseguenza il volume del cemento Vc tenendo conto che la densità del cemento rc è 3.15 g/cm3. il volume dell’acqua è uguale ad a (ra=1g/cm3), mentre il volume dell’aggregato si calcola per differenza: Vag=Vcalc-Vc-Va Nota poi la densità dell’aggregato rag pari a 2.6-2.7g/cm3 si può calcolare la massa dell’aggregato

24. ESERCIZIO 1: aggregato tondo con D=32mm, S2, a=175Kg/m3, a/c=0.5, determinare la composizione della miscela ESERCIZIO 2: aggregato frantumato con D=8mm, S3, a=240Kg/m3, a/c=0.5, determinare la composizione della miscela ESERCIZIO 3: aggregato tondo con D=16mm, S4, a=215Kg/m3, a/c=0.45, determinare la composizione della miscela

25. CALCESTRUZZI ALLO STATO INDURITO Le proprietà del calcestruzzo allo stato indurito variano nel tempo a partire dall’istante di miscelazione. Si assume per convenzione di riferire le proprietà del calcestruzzo al tempo di 28 giorni dalla miscelazione Il calcestruzzo è caratterizzato dall’avere una scarsa resistenza a trazione e in ogni caso minore della resistenza a compressione. Le variazione di umidità nell’ambiente inducano delle deformazioni nel calcestruzzo che è poroso. Sono più critiche le diminuzioni di umidità che comportano un ritiro e quindi degli sforzi di trazione in una sistema vincolato quale può essere una struttura in calcestruzzo

26. Proprietà meccaniche del calcestruzzo: influenza della matrice cementizia La matrice cementizia ha proprietà meccaniche inferiori rispetto all’aggregato quindi rappresenta l’anello debole della catena. Le proprietà meccaniche del calcestruzzo sono dominate da quelle della matrice cementizia. Minore è il rapporto a/c minore è la porosità capillare della matrice cementizia e maggiore sarà la resistenza meccanica a compressione del calcestruzzo. Si ha: La resistenza a compressione diminuisce esponenzialmente all’aumentare del volume dei pori. Poiché il valore del volume dei pori dipende da a/c si ha: K1 e K2 sono costanti empiriche e dal tempo trascorso dalla miscelazione

27. Rc è anche fortemente influenzata dal grado di idratazione della matrice cementizia cioè dal tempo trascorso dalla miscelazione. L’introduzione di aria intenzionale nella matrice diminuisce Rc ma migliora la capacità di resistenza al gelo e disgelo. A parità di Vp, Rc risulta maggiore nel caso l’aria sia inglobata volutamente (vuoti sferici e regolari) rispetto all’aria intrappolata involantariamente (vuoti irregolari e più grossi)

28. Proprietà meccaniche del calcestruzzo: influenza dell’aggregato L’aggregato occupa da ½ a ¾ del volume del conglomerato. Nonostante questo l’aggregato non ha una forte influenza sulla resistenza meccanica a compressione. (la matrice cementizia è l’anello debole per la sua porosità). Per i calcestruzzi ad alta resistenza realizzati con piccoli valori di a/c (piccoli Vp) è possibile che la porosità dell’aggregato diventi il fattore controllante per Rc. Rc Aggregato non poroso Aggregato poroso a/c

29. Aggregati più grossi e quindi con minore superficie specifica richiedono meno acqua di impasto a pari lavorabilità e quindi a parità di dosaggio di cemento consentono di avere calcestruzzi con Rc maggiore Rc In realtà ad aumentare è a/c !! D Influenza indiretta della dimensione massima dell’aggregato D su Rc a pari slump e a pari dosaggio di cemento

30. I calcestruzzi con aggregati di frantumazione presentano una migliore resistenza meccanica a trazione e a flessione rispetto a quelli alluvionali per la migliore aderenza tra aggregato e matrice cementizia. Esistono delle relazioni che legano la resistenza a trazione Rt e la resistenza a flessione Rf con Rc. Rf = Kfc Rc ½ Rt = Ktf Rf

31. aggregato s calcestruzzo pasta di cemento e Il calcestruzzo ha un modulo elastico intermedio rispetto all’aggregato e alla pasta di cemento,ha una deformazione a rottura minore della pasta di cemento ed un comportamento elasto-plastico. Queste ultime due caratteristiche sono dovute alla zona di transizione

32. Variazioni dimensionali del calcestruzzo • Dilatazione termica • Ritiro: materiale poroso → deformazioni quando U.R. varia • Il ritiro è più critico del rigonfiamento per 2 ragioni: • Variazione dimensionale dovuta al ritiro > di quella dovuta al rigonfiamento In acqua In aria

33. Rt < Rc: in una struttura vincolata il ritiro induce uno sforzo di trazione e il rigonfiamento uno sforzo di compressione a/c ritiro C’è più acqua che evapora Vp ritiro aggregato/cemento diviene maggiore il volume della pasta cementizia che è responsabile del ritiro