1 / 18

UNIVERSITI MALAYA FAKULTI PERNIAGAAN & PERAKAUNAN

UNIVERSITI MALAYA FAKULTI PERNIAGAAN & PERAKAUNAN. CBEB 1110 : QUANTITATIVE ANALYSIS FOR BUSINESS WEEK 10 : Partial Differentiation. Pengenalan.

holly
Download Presentation

UNIVERSITI MALAYA FAKULTI PERNIAGAAN & PERAKAUNAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UNIVERSITI MALAYAFAKULTI PERNIAGAAN & PERAKAUNAN CBEB 1110 : QUANTITATIVE ANALYSIS FOR BUSINESS WEEK 10 : Partial Differentiation

  2. Pengenalan Katakan f(x,y) merupakan fungsi dengan dua pembolehubah berskala x & y, maka terbitan separa bagi fungsi ini adalah kadar perubahan dalam pemboleh ubah bersandar terhadap kedua-dua pemboleh ubah secara berasingan. Maka terbitan separa terhadap x ditulis sebagai Dan terbitan separa terhadap y ditulis sebagai Dimana i.e terbitan separa adalah terbitan terhadap satu pemboleh ubah sahaja dengan mengganggapkan yang lainya pekali.

  3. Contoh

  4. Penggunaan Terbitan Separa Hubungan permintaan pelbagai produk dimana Contoh : a)Dapatkan semula terbitan separa b)Jika harga semasa bagi ketiga, produk adalah Kirakan terbitan separa dan jelaskan maksudnya. Jawapan

  5. b) Bagi pertambahan setiap 1 unit harga pada p1 iaitu pertambahan dari 10 ke 11 dengan harga produk yang lain masih kekal, maka permintaan bagi produk p1 menurun 10 unit. Apabila harga produk p2 berubah dari 20 ke 21, maka permintaan berkurangan sebanyak 16 unit. Apabila harga produk p3 berubah dari 30 ke 31, maka permintaan berkurangan sebanyak 12 unit.

  6. Perbelanjaan Pengiklanan Sebuah firma mengangarkan bil unit jualan produknya bergantung kepada perbelanjaan terhadap pengikalanan di TV & radio diwakili oleh; bilangan unit produk yang di jual jumlah perbelanjaan pengiklanan di TV dalam ribu RM jumlah perbelanjaanpengikalanan di radio dalam ribu RM Katakan perbelanjaan semasa ke atas TV adalah RM 40 ribu dan perbelanjaan semasa ke atas radio adalah RM 20 ribu Maka jumlah unit dijual dengan perbelanjaan ini adalah : unit akan dijual

  7. Bagi menentukan kesan ke atas taburan jualan jika pertambahan RM1000 dibelanjakan ke atas pengikalanan di TV i.e. dengan pertambahan perbelanjaan semasa sebanyak RM1000 jualan produk di anggarkan bertambah sebanyak 49,000 unit. Jika pertambahan RM1000 dibelanjakan untuk iklan radio. i.e. jualan produk dianggarkan bertambah sebanyak 38,800 unit. Maka pertambahan dalam perbelanjaan pengikalan di TV secara perbandingan memberikan pulangan yang lebih baik.

  8. Masalah Pengoptimaan dalam fungsi dengan  2 pembolehubah Bagi fungsi ≥ 2 pemboleh ubah kita dapat genting pada setiap terbitan separa, pertamanya dan diuji dalam terbitan separa keduanya untuk menentukan samada ia menghasilkan fungsi maksima atau minima dan ujian titik genting dan Contoh : Perbelanjaan Pengiklanan: Nilai genting bagi radio adalah Nilai genting bagi TV adalah Maka jumlah jualan adalah ;

  9. Ujian kedua Ujian ke atas titik genting Maka secara relatif jumlah jualan adalah maksima. Jika RM 2,285 dibelanjakan untuk TV dan 428.57 untuk radio.

  10. Kaedah Pengoptimaan fungsi tertakluk kepada kekangan : Kaedah Lagrange Pertimbangkan masalah kekangan maksima atau minima yang tertakluk kepada maka kita takrifkan sesuatu fungsi sebagai Fungsi Lagrange Di mana dinamakan pendarab Lagrange. Untuk menyelesaikan masalah sedemikian, gunakan kaedah separa terbitan terhadap dimana syarat bagi ekstrema relatif adalah

  11. Contoh 1 Maksimakan tertakluk kepada Apabila Maka apabila dan fungsi tersebut adalah maksima secara relatif

  12. Contoh 2 Maksimakan tertakluk kepada Jawapan: Maka kekangan nilai maksima adalah

  13. Meminumkan Kos Andaikan sebuah syarikat menerima pesanan sebanyak 200 unit produk dan ingin membahagikannya kepada 2 buah kilangnya. Jika agihan antara kilang adalah q1 dan q2 dan fungsi jumlah kos syarikat diberi oleh; Bagaimanakah agihan pesanan dibuat supaya kosnya adalah minima. Jawapan:

  14. Soalan • Fungsi penawaran pembekal bagi x unit buah epal dan y buah oren di beri seperti berikut: • Andainya terdapat kekangan dimana pembekal hanya mempunyai RM80.00 yang dapat dibelanjakan bagi buah epel dan oren. Harga kos setiap biji epal dan oren adalah sebanyak RM5 dan RM10. Dengan menggunakan kaedah Lagrangian selesaikan bilangan unit setiap jenis buah yang dapat dihasilkan dalam memaksimakan penawaran.

  15. Example • Sebuah firma mengganggarkan keuntungan mingguannya, sebagai fungsi jumlah wang yang dikeluarkan ke atas modal bahan mentahnya, x dan modal tenaga manusia, y seperti berikut; Jika jumlah modal iaitu bahan mentah dan tenaga manusia berjumlah sebanyak RM 10 ribu seminggu, Dengan menggunakan kaedah Lagrangian cari jumlah modal bahan mentah dan modal tenaga manusia yang diperlukan untuk mendatangkan keuntungan maksima. Kirakan jumlah keuntungan maksima ini

  16. Jawapan

  17. THE END

More Related