Thalès de Milet Pythagore de Samos

1. Thalès de MiletPythagore de Samos Devoir de recherche

2. Vie, activités et époque • Résumé de la vie de Thalès et de Pythagore. • A quelle manifestation sportive aurait participé Pythagore ? • Pays où vécurent Thalès et Pythagore

3. 1)Résumé de la vie de Thalès (1) Thalès est le premier mathématicien dont l'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet, en Asie mineure, sur les côtes méditerranéennes de l'actuelle Turquie, vers 624 av JC. Il convient toutefois d'être prudent avec ces dates, et avec la vie et les découvertes de Thalès. Il ne reste en effet pas d'écrits de Thalès, et s'il est souvent cité dans d'autres textes, il était d'usage à cette époque d'attribuer à des hommes célèbres des découvertes qu'ils n'avaient pas faites.   Plus qu'un simple mathématicien, Thalès était un savant universel, curieux de tout, astronome et philosophe, très observateur. Il fut à ce titre un des Sept Sages. On ne démontrait pas ce qu'on avançait à l'époque de Thalès, on ne faisait que remarquer certaines propriétés. Mais la façon qu'avait Thalès de réfléchir, d'analyser des situations, d'en rechercher les causes font de lui le précurseur des scientifiques. Une de ses grandes interrogations était l'eau, et les causes de la pluie. Il avait remarqué que l'air se transformait en pluie, et il en cherchait désespérément les réponses.

4. 1) Résumé de la vie de Thalès (2) Marchand de profession, Thalès entreprit de nombreux voyages en Crête, en Égypte, en Asie. Comme certains lui reprochaient le peu d'intérêt pratique de ses observations scientifiques, il remarqua à la sortie d'un hiver très rigoureux que la récolte d'olive s'annonçait prometteuse, il acheta tous les moulins à huile de la région, puis les loua à prix d'or aux producteurs.   Mais le fait d'armes de Thalès est sans conteste la prévision d'une éclipse du soleil, probablement celle du 8 mai 585 avant notre ère. Les Lydiens allaient batailler contre les Mèdes afin de se partager l'Anatolie. Voici ce qu'Hérédote raconte : "...Soudain le jour devint nuit. Cet événement avait été prédit par Thalès, le Milésien, qui avait mis en garde les Ioniens, donnant précisément l'année de l'éclipse. Les Mèdes et les Lydiens cessèrent leur combat dès qu'ils observèrent le changement, et furent de suite anxieux d'établir les termes de la paix." (Dimitri H.)

5. 2) Résumé de la vie de Pythagore Pythagore de Samos est né à Samos en Grèce vers –570 avant J.C et est mort vers 475 avant J.C. Sa mère se nommait Pythias et son père Mnesarchus. Pythagore était mathématicien, savant, astronome et philosophe. Pythagore a fait différents voyages comme la Syrie, l’Égypte, Babylone… Thalès et Pythagore se sont rencontrés et ils passèrent même quelques années ensemble. Pythagore a participé aux jeux olympiques à l’âge de 18 ans en catégorie pugilat qui est un sport de l’antiquité qui se rapporte à la boxe. Les Jeux olympiques Antique(Philippe B.) Certains historiens prétendent même que le personnage de Pythagore n’aurait pas existé et que son nom serait associé à une communauté de savants. (Alexis+Maxime)

6. 3) Pays où vécurent Pythagore et Thalès

7. Légendes et anecdotes • Quelle pyramide Thalès aurait-il mesuré ? Comment aurait-il fait ? • D’autres anecdotes sur Thalès • Anecdote qui explique l’étymologie du mot « hécatombe ».

8. 1) Quelle pyramide Thalès aurait-il mesurée ? Comment aurait-il fait ? Thalès aurait mesuré la hauteur de la pyramide de Kheops grâce à cette idée lumineuse : « Le rapport que j’entretiens avec mon ombre est le même que celui que la pyramide entretient avec la sienne. A l’instant où mon ombre sera égale à ma taille, l’ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur. » (Maxime + Alexis) Une animation représentant cette mesure

9. 2) D’autres anecdotes sur Thalès • La première anecdote se trouve dans les écrits de Platon : Thalès observait les cieux et, tout absorbé dans la contemplation des astres, il ne vit pas un puit qui se trouvait devant lui, et il y tomba, ce qui lui valut les moqueries une veille femme témoin de la scène, celle-ci lui dit : « Comment pouvez-vous prétende savoir ce qui se passe dans le ciel alors que vous êtes incapable de voir ce qui est a vos pieds ? » • La deuxième anecdote raconte qu’un jour, Thalès charge ses mulets pour transporter du sel dont il fait le commerce. L’un des animaux s’allonge dans un ruisseau pour se reposer et s’émerveille de sentir son fardeau plus léger : le sel avait fondu. A chaque ruisseau il recommence. Pour l’en décourager, Thalès le charge au voyage suivant d’éponge et de chiffons. Dès que l’animal s’allonge, les éponges se gonflent d’eau alourdissant le fardeau, ce qui fait perdre au mulet sa dérangeante habitude…

10. 3) Anecdote qui explique l’étymologie du mot « hécatombe ».(1) Une légende raconte que pour remercier les Dieux la découverte du théorème de Pythagore, les pythagoriciens auraient sacrifié 100 bœufs. Cette anecdote nous explique l'origine du mot "hécatombe" (cent=hekaton ; bœufs=bous). Pourtant s’il est vrai que toute légende repose sur un fond de vérité celle-ci paraît peu probable vu que les pythagoriciens n’autorisent pas que l’on tue des animaux qui peuvent être la réincarnation d’un humain. (Philippe) Très tôt, le mot hécatombe s'étend à tout grand sacrifice, indépendamment du nombre de victimes et de l'animal. Ainsi, on trouve dans l'Iliade une hécatombe de douze bœufs, une autre de cinquante béliers, et dans l'Odyssée, une de quatre-vingt-un bœufs.

11. 3) Anecdote qui explique l’étymologie du mot « hécatombe ».(2) Le rituel est décrit de manière quasiment immuable par Homère : « Quand la prière fut finie et l'orge répandue,On releva les mufles, on égorgea, on dépeça,On trancha les cuisseaux, on les couvrit sur chaque faceDe graisse et l'on mit par-dessus les morceaux de chair crueEt l'on tint au-dessus du feu la fressure embrochée. » Le mot hécatombe est apparu dans la langue française au XVIe siècle, avec un sens similaire à celui du grec (sacrifice d'un grand nombre d'animaux). Au XVIIe siècle, on l'emploie de plus en plus pour désigner le « massacre d'un grand nombre de personnes ». De nos jours, il peut avoir divers sens figurés n'ayant plus aucun rapport avec la mort (hécatombe de candidats à un examen, hécatombe de clubs de Ligue 1 en coupe de France de football, etc.).

12. Thalès, Pythagore et l’astronomie • Qu’est-ce que l’héliocentrisme ? • Prédiction astronomique de Thalès.

13. 1) Qu’est-ce que l’héliocentrisme ? L’héliocentrisme est une conception du monde et de l’univers qui place le soleil en son centre. Aristarque avança l'idée d'une Terre tournant sur elle-même et autour du Soleil : héliocentrisme (du grec Hêlios = soleil) s'opposant au géocentrisme (du grec gê = terre) d'Aristote, ce qui, déjà à cette époque, déplut grandement. Cette conjecture fut pourtant soutenue bien auparavant par Pythagore. Hélas, Hipparque puis Ptolémée ne le suivirent pas sur cette idée et la théorie héliocentrique sera non retenue pour cause d'hérésie jusqu'au 18e siècle et causa bien des désagréments à Copernic et à Galilée. (Philippe B.) La théorie de l'héliocentrisme s'est opposée à la théorie du géocentrisme, lors de la controverse ptoléméo-copernicienne, entre la fin du XVIe siècle et le début du XVIIIe siècle : l'héliocentrisme fut l'objet d'interdits religieux, en 1616. Galilée fut condamné en 1633 pour son livre le dialogue sur les deux grands systèmes du monde (sa peine fut commuée en assignation à résidence par Urbain VIII). Les interdits furent levés en 1741 et 1757 par Benoît XIV. (Janice + Marie)

14. 2) Prédiction astronomique de Thalès On rapporte qu'il prédit l'éclipse de soleil de 585 av. J.-C. À cette époque, la prédiction des éclipses lunaires était relativement connue puisqu'elles se répètent sur un cycle de dix-neuf ans.

15. Thalès, Pythagore et la géométrie • Énoncer le théorème de Thalès et de Pythagore. • Les 2 théorèmes célèbres qui leurs sont attribués étaient déjà connus avant eux. Par qui et de quelle manière ? • Recherchez d’autres théorèmes qui leur sont attribués.

16. 1) Énoncer le théorème de Thalès et de Pythagore. • Théorème de Pythagore « Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. » Dans un triangle ABC rectangle en C, AB étant l'hypoténuse, où AB = c, AC = b et BC = a (cf. figure ci-contre), on aura donc : BC² + AC² = AB² ou encore : a² + b² = c² • Théorème de Thalès

17. 2) Les 2 théorèmes célèbres qui leurs sont attribués étaient déjà connus avant eux. Par qui et de quelle manière ?

18. 3) Recherchez d’autres théorèmes qui leur sont attribués. • Dans un triangle isocèle, les angles à la base ont la même mesure . • Les angles opposés par le sommet sot égaux. • Un triangle est déterminé si sa base et ses angles sont donnés. • Un triangle inscrit dans un cercle et tel qu’un de ses côtés soit un diamètre du cercle, est un rectangle.

19. 4) Théorème de Thalès en Allemagne En Allemagne et dans les pays anglo-saxons, le théorème dit de Thalès est différent : Théorème de Thalès anglo-saxon :un angle inscrit dans un demi-cercle est droit.

20. La Fraternité Pythagoricienne • Définir la Fraternité Pythagoricienne. • Quel était son symbole ? • a) Donnez des définitions simples de nombres entiers, décimaux.... b) Qui est Hippase de Métaponte ?

21. 1) Définir la Fraternité Pythagoricienne. Après son départ de Samos, Pythagore s’en va en Italie et débarque à Sybaris où il trouve la protection de Milon, l’homme le plus riche de la ville. Dans la sécurité de sa nouvelle installation, Pythagore crée une école, la Fraternité Pythagoricienne qui compta plus de 200 disciples et qui dura près de 150 ans. Outre la fondation de l'école pythagoricienne, il serait à l'origine de la gamme musicale fondée sur le « cycle des quintes », et lui a donné son nom. Selon Isocrate (Busiris, 28–29), c'est lui qui introduisit la philosophie en Grèce, et qui inventa ce mot. Il aurait également introduit les mesures et les poids. Pythagore étudia les sciences mathématiques qu'il a apprises des Égyptiens, des Chaldéens (astronomie) et des Phéniciens (nombres et calculs arithmétiques).

22. 2) Quel était son symbole ? Le pentagramme est le symbole de la Fraternité Pythagoricienne.

23. 3) a) Donnez des définitions simples de nombres entiers, décimaux.... b) Qui est Hippase de Métaponte ? • Nombre entier : L'ensemble des nombres entiers relatifs est formé des entiers naturels (0, 1, 2, ...) dits entiers relatifs positifs et de leurs opposés (-1, -2, -3, ...) appelés entiers relatifs négatifs. Il n’y a qui des zéros derrière leur virgule. • Nombre décimal : Un nombre décimal est un nombre réel dont on peut donner une écriture décimale avec un nombre fini de chiffres après la virgule. • Nombre rationnel : Un nombre rationnel est un nombre réel exprimable par le quotient de deux entiers relatifs , dont le second est non nul. L'ensemble des nombres rationnels est noté Q. • Nombre irrationnel : Un nombre irrationnel est un nombre réel qui n'est pas rationnel.

24. 3) a) Donnez des définitions simples de nombres entiers, décimaux.... b) Qui est Hippase de Métaponte ? La philosophiepythagoricienne prétend que le nombre entier et ses rapports ( c'est-à-dire les fractions ) expliquent le Monde. La découverte de l'incommensurabilité de jeta le trouble dans la confrérie et ouvrit une profonde crise philosophique. Hippase de Métaponte aurait enfreint la règle de silence, en divulguant soit l'inscription des pentagones dans le cercle, soit la nature de l'incommensurable et de l'incommensurabilité. Il fut exclu de l'école, et on lui érigea un tombeau pour signifier qu'il était comme mort pour les autres pythagoriciens. Des auteurs rapportent qu'il se serait jeté dans la mer pour se punir, ou qu'il fut jeté à la mer par ses condisciples.

25. Sources et liens intéressants • Site d’un collège d’Alsace d’où est issu ce devoir maison. • http://fr.wikipedia.org/wiki(wikipédia) • Des informations intéressantes sur les Sciences (infosciences) • Site de Thérèse Eveilleau