1 / 31

Vlny, zvuk

Vlny, zvuk. Přednáška. VLNY Tvar vlny – v rytmu funkce sin Výchylka částic je kolmá na směr šíření => příčný = transverzální Výchylka ve směru šíření => podélné = longitudinální. POSTUPNÉ VLNY Popis vlny na struně, příčná výchylka y částice struny y (x , t) = y m sin ( k x – ω t )

hung
Download Presentation

Vlny, zvuk

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Vlny, zvuk Přednáška

  2. VLNY Tvar vlny – v rytmu funkce sin Výchylka částic je kolmá na směr šíření => příčný = transverzální Výchylka ve směru šíření => podélné = longitudinální

  3. POSTUPNÉ VLNY Popis vlny na struně, příčná výchylka y částice struny y (x , t) = ym sin ( k x – ω t ) k, ω – konstanty k x – ω t … fáze vlny Vlnová délka = opak. tvaru vlny ym sin (k x1) = ym sin [k (x1 + λ)] = ym sin ( kx1 + kλ ) tzv. funkce sin se začíná opakovat po zvětšení argumentu o 2π rad, - úhlový vlnočet

  4. Perioda: Doba mezi 2 stejnými stavy f – počet kmitů za jednu jednotku času Rychlost postupné vlny Platí:

  5. Rychlost vlny na struně Délková hustota: ve struně napětí,napětí vytváří sílu působící proti příčné výchylce jednotných úseků struny, , c - konstanta

  6. „Poběžíme“ spolu s pulzem na struně Úsek struny - l, na obou koncích úseku působí vratná síla: úsek lze proložit kružnicí o poloměru R;

  7. Energie a výkon vlny Kinetická energie: je-li právě y = 0, je jeho příčná rychlost, resp. Ek největší Potenciální energie: perioda změny délky úseků struny, největší délka v poloze y = 0 -> v poloze y = 0 má kmit. úsek největší kin. a pot. energii

  8. Přenášený výkon: d Ek = ½ d mu2 u – příčná rychlost dm = μ dx d Ek = ½ (μ dx ) ( - ω ym)2 cos2 ( kx – ωt)

  9. Střední výkon: Princip superpozice U překrývajících se vln se výchylky alg. sčítají a vytvářejí jednu výslednou vlnu. Překrývající se vlny při svém postupu se navzájem neovlivňují.

  10. INTERFERENCE VLN Citlivým parametrem je posuv křivek => interferuje

  11. => úplně konstruktivní, nastává interferenční maximum Situace, kdy na struně postupují souhlasným směrem dvě identické harmonické vlny Jejich interferencí vzniká výsledná vlna, která má v porovnání s výchozími vlnami dvojnásobnou amplitudu

  12. => úplně destruktivní = interferenční minimum Dvě výchozí vlny přesně v protifázi amplituda = 0, struna přestane kmitat

  13. částečná destruktivní

  14. ω y1 ym1 FÁZORY Vektor umístění do počátku souřadnic Jeho velikost = amplitudě vlny Úhlová rychlost jeho rotace = úhlové fr. ω Projekce fázoru na svislou osu Fázorový diagram: vektorový součet ym2c ym2 y´m y´ φ φ ym1 ym1

  15. U U K STOJATÉ VLNY – dvě vlny proti sobě, uzel, kmitna • K jsou kmitny – body kmitající s  • maximální amplitudou • - U jsou uzly – body, které jsou v klidu

  16. Jestliže dvě sinus. vlny o stejné amplitudě a se stejnou vlnovou délkou (λ) postupují v napnuté struně opačným směrem, vzniká jejich interferencí stojatá vlna.

  17. stojatá vlna

  18. ODRAZ NA HRANICI: Pevný konec: odražená vlna je v protifázi k vlně přicházející Volný konec: ve stejné fázi

  19. VLASTNÍ KMITY: V napnuté struně vzniknou, je-li Těmto vlnovým délkám odpovídají příslušné vlastní frekvence n = čísla harm. kmitu, resp. módu

  20. ZVUKOVÉ VLNĚNÍ ≡ŠÍŘENÍ ZVUKU VZDUCHEM Zvuk se vždy může šířit jako podélné vlnění, v pevných látkách navíc i jako příčné izotropní – rovnoměrně všemi směry; Vlnoplocha- všechny částice na ní mají stejnou výchylku a rychlost (stejnou fázi) Paprsek – kolmý k vlnoplochu, určuje směr postupu

  21. RYCHLOST ZVUKU: Zvuková vlna → mění se v malých objemech tlak Modul objemové pružnosti (K):

  22. Tlak v kterémkoli místě x se mění při postupu vlny harmonicky: sm – maximální výchylka infinitez. vrstvy vzduchu z rovnovážné polohy

  23. INTERFERENCE: Šíří-li se dvě vlny po odlišných drahách, může se jejich fázový rozdíl změnit díky dráhovému rozdílu ∆L. Konstruktivní: ………; Nastává v případě, že jsou vlny ve fázi, takže fázový rozdíl  je nenulový nebo celočíselným násobkem 2

  24. Destruktivní: Je-li fázový rozdíl  lichým násobkem  Intenzita zvuku- I P – výkon zvuk. Vlny dopadající na plochu S Sm – amplituda polohové výchylky Intenzita zvuku izotropního zdroje klesá se čtvercem vzdálenosti r od zdroje.

  25. Hladina intenzity zvuku: db- Decibel Zdroje hudebního zvuku • Housle: Struny + celé tělo nástroje (korpus) • Kytara: Vlastní frekvence vlny • Píštalka: Stoj. vlnění – délka vlny odpovídá délce trubice Zázněje = rázy 2 tóny s různými frekvencemi slyšíme jako změny v intenzitě zvuku: frázy=f1-f2

  26. Dopplerův jev Zdroj zvuku vysílá kulové vlnoplochy, které se rozbíhají rychlostí v Vztažná soustava = vzduch, země Z, D pohybují se přímo k sobě, nebo od sebe, rychlost 1 < rychlost zvuku Detektor v pohybu, zdroj v klidu

  27. Zdroj v pohybu, detektor v klidu f´ > f f – frekvence, f´ - zaznamenávaná frekvence

  28. Rovnice obecného Dopplerova jevu Dopplerův jev při malých rychlostech Nadzvukové rychlosti , rázové vlny - Pro nadzvukovou rychlost neplatí !

  29. Vytváří se rázová vlna, dochází zde k poklesu tlaku; poměr = Machovo číslo => Aerodynamický třesk ( vzrůst a pokles tlaku ). Aerodynamický třesk se na zemi projeví jako zvuk vzdáleného hřmění, když letoun překoná rychlost 1Mach. (Dopravní letadla létají rychlostí 0,98 Mach)

  30. Děkuji za Vaši pozornost

More Related