Daniel Corrêa de Guamá / 8º Período LAPE – Instituto de Física CCMN – UFRJ

1. Jornada de Iniciação Científica - 2009 Estimativa da incerteza estatística a ser atingida no LHCb na determinação da razão R(K*)= BR(Bd K*μ+μ-)/BR(Bd K*e+e-) Daniel Corrêa de Guamá / 8º Período LAPE –Instituto de Física CCMN – UFRJ Orientador: José Helder Lopes

2. O LHC

3. Introdução A medida da grandeza R(K*) promete ser um bom teste de novas teorias que estendem o Modelo Padrão. Ela é definida por: BR = Branching Ratio (Razão de Ramificação) --- probabilidade de ocorrência do canal em relação a todos os possíveis.

4. Modelo Teórico Como o modelo padrão não distingue entre léptons, o valor previsto para esta razão R(K*) = 1 quando supomos que as massas dos léptons são nula. Também há a previsão para a região de baixa massa do di-lépton, que fica abaixo da ressonância J/ψ (como esse não é um canal raro, acaba mascarando o que nos é de interesse).

5. Metodologia • Analisar um arquivo de dados produzidos por uma simulação completa (leva em conta os processos físicos e a detecção) no LHCb, aplicando um conjunto de critérios de seleção para calcular a incerteza no valor de R(K*). • A fim de estimar a flutuação estatística no valor de R(K*), fazer uma simulação de Monte Carlo rápida (“Toy Monte Carlo”) utilizando as distribuições de eventos da Etapa I.

6. Método dos Cortes Separa sinal de background rejeitando eventos fora de uma certa região.

7. Critérios de seleção Procurou-se utilizar as variáveis de maior interesse físico e de mais fácil separação entre sinal e background. Como foi mencionado, o trabalho foi feito na região de baixa massa do di-lépton: (2*0.10566) < massa_ll < sqrt(6).

8. Resultados – Etapa I

9. Cálculo da incerteza Obs.: isso só é possível pois N e B são medidos por diferentes métodos. Como nosso sistema funciona como uma distribuição Poisson, podemos estimar a incerteza por:

10. Toy Monte Carlo A partir da distribuição de eventos em um dado histograma, simulamos novos eventos que servirão para preencher um novo histograma com a quantidade de dados desejada.

11. Toy - Algoritmo Escolher o número de eventos baseando-se nos resultados da Etapa I e flutuá-los de acordo com Poisson. Simular as variáveis relevantes para a seleção (sinal e background separadamente). Aplicar os mesmos cortes da etapa I. Repetir os processos 1, 2 e 3 várias vezes (quanto maior melhor a estatística). Preencher um histograma com a quantidade de eventos que passou pelos cortes obtendo assim seu valor médio e seu desvio. Deste modo, obtemos a flutuação estatística para o número de eventos que deverão ser detectados no LHCb.

12. Resultados – Etapa II

13. Discussões – Incerteza Comparando os resultados, onde utilizamos a mesma fórmula da Etapa I para o cálculo da incerteza da Etapa II obtemos: Observamos que com a flutuação estatística em torno dos valores esperados do número de eventos a serem detectados, a incerteza no valor de R permanece a mesma.

14. Conclusão • Comparando com experimentos atuais, que, até 2010, esperam obter cerca de 700 eventos pertencentes aos 2 canais de decaimento do Bd, esperamos obter mais de 3000 eventos em um único ano efetivo de tomada de dados. • Estimamos atingir, para um ano efetivo de tomada de dados, um precisão de 26,4%, relativamente melhor que a faixa de 30-50% que pode ser atingida pelos experimentos atuais. Dados de 2006.

15. Próximos Passos • Utilizar métodos que não usem Monte Carlo de modo tão direto. • Utilizar o método de máxima verossimilhança para comparação.

16. Referências Bibliográficas 1) G. Hiller, F. Kruger, Phys. Rev. D69:070420, 2004. 2) J.-T. Wei, P. Chang, KEK Preprint 2008-56, submitted to Phys. Rev. Lett. BABAR Collaboration: B. Aubert, et al, Phys. Rev. Lett. 102:091803, 2009.

17. Lista de Apêndices Formalismo Matemático Luminosidade – Conceitos Cálculo do número de eventos Cálculo da Incerteza

18. Formalismo Matemático Onde X pode ser um estado inclusivo contendo um quark s, ou qualquer ressonância estranha como K* ou K. A largura do decaimento é integrada sobre o quadrado da massa do di-lépton (q²). Luminosidade Propriedade do acelerador. Diz quantas colisões devem ocorrer por unidade de tempo. Luminosidade Integrada: número total de colisões em um certo intervalo de tempo (p.ex.: 2fb-1, equivalente a 1 ano de tomada de dados).

19. Cálculo do Nº de eventos Calcula o número esperado de eventos para Bd2llKstar com ll=ee ou mumu, e para bb-inc para uma dada luminosidade lumi (lumi=2.0 fb^-1: um ano nominal de tomada de dados). Multiplica-se lumi em fb-1 to 1.e+15 para por em bar-1 SIGMA=0.5e-3 – seção de choque nDec – número de decaimentos BR – branching ratio ACC – aceptância nSel – número de eventos selecionados Gen – número total de eventos simulados no LHCb

20. Cálculo da Incerteza Obs.: para facilitar o cálculo, optou-se por desconsiderar os efeitos da detecção.