Termodinâmica 1º semestre de 2008 Diurno

1. Termodinâmica 1º semestre de 2008 Diurno http://fge.if.usp.br/~ttome/ cursos Tânia Tomé Departamento de Física Geral Grupo de Mecânica Estatística Sala 316-A ttome@if.usp.br

2. Primeira aula: Fevereiro/2008 Apresentação Bibliografia Ementa Conceitos Básicos

3. Bibliografia * M. J. de Oliveira Termodinâmica Editora Livraria da Física, São Paulo, SP, 2005. • H. B. Callen, • .Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics • Wiley & Sons, New York, 1985. • .Thermodynamics, Wiley & Sons, New York, 1960. M. W. Zemansky Calor e Termodinâmica Guanabara Dois, 1978. ou Heat and Thermodynamics, McGraw-Hill, 1968. E. Fermi Thermodynamics Prentice Hall, New York, 1937. F. W. Sears An Introduction to Thermodynamics, The Kinetic Theory of gases and Statistical Mechanics Addison-Wesley, Reading, 1953.

4. Bibliografia complementar: história da ciência e alguns textos originais S. Carnot Réflexions Sur La Puissance Motrice Du Feu Bachelier, Paris, 1824. E. Mendonza (Editor) Reflections on the Motive Power of Fire and other Papers on the Second Law of Thermodynamics by É. Claperyon and R. Clausius P. Smith Publisher, 1977. W. Nernst The New Heat Theorem Dover, New York, 1969. (Primeira edição: 1917). S. G. Brush Statistical Physics and the Atomic Theory of Matter: From Boyle and Newton to Onsager, Princeton University Press, 1983.

5. Bibliografia Sugestões de livros para revisãode conceitos de termodinâmica vistos em física básica. Alaor Chaves Física Vol. 4 / sistemas complexos e outras fronteiras Capítulos: 36, 37 e 38 Halliday & Resnick, Fisica, Vol. 4

6. Ementa Ementa resumida: http://sistemas2.usp.br/jupiterweb/ http://fge.if.usp.br/~ttome/ -- > cursos Ementa detalhada .Noções sobre estados de equilíbrio termodinâmico e processos termodinâmicos; . Trabalho, calor e energia interna; . Conservação da energia e Primeira lei da termodinâmica. . Temperatura; Entropia; Gás Ideal; Processos cíclicos. . Capacidades Térmicas e outros coeficientes termodinâmicos. . Estabilidade Termodinâmica. . Princípio da máxima entropia e princípio da mínima energia e Segunda Lei da Termodinâmica.

7. Ementa detalhada (continuação) . Relação fundamentalna representação da energia e na representação da entropia; . Equações de estado; Variáveis extensivas e intensivas. .Transformações de Legendre; potenciais termodinâmicos .Outras representações;. . Convexidadee demais propriedades dos potenciais. . Relações de Maxwell e redução de derivadas. . Processo de Joule -Thomson. . Expansão virial (conceitos básicos). Terceira Lei da termodinâmica . Postulado de Nernst; . Postulado de Planck. . Capacidade térmica.

8. Ementa detalhada (final) Transições de fase . Diagrama de fase . Parâmetro de ordem. Transições de primeira ordem . Comportamento dos potenciais termodinâmicos e do parâmetro de ordem. . Equação de Clausius-Clapeyron; . Ponto triplo Transições de segunda ordem Ponto crítico Liquido/ vapor Teoria de van der Waals Construção de Maxwell Expoentes críticos e classes de universalidade. . Sistemas magnéticos e transições de fase. _______________________________________

9. As leis da termodinâmica: um breve resumo histórico Conservação da energia Joule, Mayer, Helmhotz Primeira metade do século dezenove. Função de estado Kelvin Clausius Entropia e temperatura absoluta Metade do século dezenove. Função de estado Nernst, 1906 Planck quando

10. Alguns aspectos das transições de fases A lei (equação de estado para os gases ideais) foi estabelecida empiricamente por volta de 1660. Esta consegue dar uma descrição boa do comportamento dos gases a temperaturas bem maiores do que a temperatura crítica . . O ponto crítico, assim como as transições do estado líquido e gasoso de um determinado gás, só foram devidamente determinados em 1869 quando Andrews (*) em 1869 obteve dados experimentais a respeito dessas transições e do ponto crítico para o dióxido de carbono ( ). (*) O ponto crítico foi descoberto por Cagniard de la Tour em 1822.

11. Isotermas do no plano Isotermas Dados experimentais obtidos por Michels et al (1937), Proc. Roy. Soc. A 160, 358 (1937). Figura retirada do livro M. J. de Oliveira, Termodinâmica. Patamar de coexistência Ponto crítico: Obs.: Primeira determinação experimental: T. Andrews,Trans. Royal Soc. London 159, 575 (1869).

12. Primeira determinação experimental: Isotermas de Andrews 1869

13. Isotermas do xenônio nas proximidades do ponto crítico Habgood & Scheineider, (1954) Figura retirada do livro Zemansky, Calor e Termodinâmica.

14. Teoria de van der Waals Em 1873 J. D. van der Waals (*) forneceu a primeira descrição teórica das isotermas de Andrews,e, portanto, das propriedades de sistemas Nas proximidades do ponto crítico líquido-gás. Equação de van der Waals ou (*) Leituras complementares: S. Brush, Statistical Physics and the Atomic Theory of Matter, 1963.

15. Transições de fase em uma substância simples: planos T-p e p-V Plano T-p Plano p-v Isotermas (Sears , An Introduction toThermodynamics, 1953).

16. Ponto triplo: S, L e G coexistem.

17. Calor latente Calor recebido a pressão constante Transformará parte do líquido em vapor sem alteração da temperatura. Na transição T=cte= T* Calor latente molar Quantidade de calor necessária para evaporar 1 mol do líquido ctes durante a transição de fase e

18. Transições de primeira ordem As transições em que há mudança de fase (por exemplo, líquido-sólido) são chamadas de transições de primeira ordem. As primeiras derivadas da energia livre de Gibbs, s e v, sofrem variações finitas.

19. g não diferenciável neste ponto f=f(T,v) versus v Curva f versus v Curva p versus v L g=g(T,p) contínua G contínua v= v(p) tem uma descontinuidade em p=p* p contínua de v invertendo Salto no volume

20. g=g(T,p) h=h(s,p) p=cte=p* T contínua de s s descontinua em T* invertendo

21. Isotermas de van der Waals no plano p-v. Equação de van der Waals: T: Temperatura p: Pressão v: Volume molar ou Tc: temperatura crítica. • . Para • há uma única solução da equação de van der Waals. • . Para temperaturas • o sistema pode ser descrito por um gás ideal. • . Em • há uma transição de fase de segunda ordem. p e T fixos: (Sears) v O fluido de van der Waals exibe um ponto crítico. Este é o ponto em que as três raízes da equação de van der Waals coincidem. Ponto crítico = ponto de inflexão de p com relação a v.

22. Construção de Maxwell Isotermas de van der Waals para T<Tc: em vez de termos um patamar de coexistência de fases, existe uma região termodinamicamente instável em que Maxwell propôs uma construção (de áreas iguais) para eliminar esse problema. Utilização dos conceitos de convexidade dos potenciais termodinâmicos.

23. Transições de segunda ordem: as segundas derivadas dos potenciais divergem ou são descontínuas e as primeiras derivadas permanecem contínuas. Por exemplo: Energia livre de Helmholtz molar (Um potencial termodinâmico). Compressibilidade isotérmica

24. Compressibilidade isotérmica para o fluido de van der Waals (van der Waals)

25. Expoentes críticos • Podemos fazer uma expansão ao redor do ponto crítico e estudar o comportamento de grandezas termodinâmicas que caracterizam a transição de fase de segunda ordem.

26. Parâmetros críticos/ van der Waals O que implica em

27. Teoria de van der Waals Obtenção dos parâmetros críticosNo ponto crítico temos:

28. Expansão ao redor do ponto crítico