Detekce a dozimetrie ionizujícího záření ionizační komora a semikonduktor

1. Detekce a dozimetrie ionizujícího záření ionizační komora a semikonduktor Mgr. David Zoul 2013

2. Využití a konstrukce IK • IK nacházejí v dozimetrii využití hlavně při stanovení veličin expozice, kermy ve vzduchu a dávky • IK jsou velmi často plněny vzduchem • Nejčastější geometrie jsou desková (planparalelní) či válcová, zřídka pak i sférická

3. Konstrukce IK 1 2 3 Cylindrická Planparalelní Sférická 4 5 4 5 1-polarizing electrode; 2-measuring electrode; 3-guard ring; 4-entrance window; 5-stem

4. Cylindrická ionizační komora

5. Ionizační komora Elektrické náhradní schéma IK • UN – zdroj napětí pro vytvoření el. pole nutného pro sběr elektron-iontových párů • R – vstupní odpor vyhodnocovacího zařízení • C – vstupní kapacita vyhodnocujícího zařízení zvětšená o vlastní kapacitu komory • Ionizací vytvořené náboje se v el. poli pohybují k příslušným elektrodám a v obvodu indukují proud ik

6. Vyhodnocení odezvy IK • Jsou možné dva způsoby: proudové (integrální) a impulzní • Při integrálním vyhodnocení měříme proud odpovídající velikosti ionizacemi vytvořeného náboje za jednotku času • Tento způsob je obvyklý v metrologických aplikacích • Neměří se jednotlivé interakce, ale integrální veličina (přesněji její časová střední hodnota) • Vyhodnocovací zařízení pracuje v analogovém režimu • Vyžaduje měření proudů menších než 10-12 A, při vysoké časové a teplotní stabilitě • Komerčně dostupné přístroje s nejvyšší citlivostí jsou schopny měřit až do 10-15 A

7. Důvody pro používání proudového vyhodnocení IK • V metrologických aplikacích existuje přímý definiční vztah mezi proudem komory a veličinou expoziční (kermový, dávkový) příkon • Při vzrůstající četnosti se impulzy začínají překrývat a vyhodnocovací elektronika je již neumí odlišit – to vede ke ztrátě impulzů a k nesprávnému vyhodnocení jejich amplitudy, a tím energie

8. Podmínky pro možnost měření v proudovém režimu • Označme RC jako časovou konstantu integračního obvodu připojeného k detektoru, ts – dobu sběru nosičů náboje, vytvořených ionizací, na odpovídající elektrody detektoru, n– střední četnost interakcí v detektoru • Pro zajištění proudového režimu IK musí platit: RC >>tsa současněRC>>n-1

9. Difúze • Neutrální atomy (molekuly) plynů jsou v neustálém tepelném pohybu – střední volná dráha l = 10-8 – 10-6 m • Kladné ionty a volné elektrony též difundují, a to ve směru jejich klesající koncentrace

10. Přenos náboje • Při srážce kladného iontu s neutrální molekulou může dojít k přenosu náboje – elektron z neutrální molekuly neutralizuje iont, neutrální molekula (atom) se stává kladným iontem • Tento druh přenosu náboje je významný v plynových směsích – je v nich tendence přenést celý kladný náboj na plyn s nejnižší ionizační energií • Volný elektron může být v některých plynech zachycen neutrální molekulou – vzniká záporný iont. • Typickými plyny vytvářejícími záporné ionty jsou - O2, vodní páry, halogeny, NH3, HCl, SiF4 • Přeměna elektronů v záporné ionty je v takových případech velmi rychlá • Plyny nevytvářející záporné ionty jsou: N2, H2, CH4, vzácné plyny • Náraz neutrálních atomů na povrch kovu je dalším možným mechanismem tvorby záporných iontů – zvláště je-li vazbová energie elektronu v záporném iontu vyšší než výstupní práce elektronu z kovu – jev se uplatňuje hlavně při vysokých teplotách a nevhodně zvoleném materiálu (zejména) katody

11. Rekombinace • Srážky elektron x kladný iont a záporný iont x kladný iont mohou vést k jejich neutralizaci – rekombinaci. Náboj je z detekčního hlediska ztracen a nepřispívá ke vzniku signálu • Pro rychlost rekombinace platí: dnr/dt = dn+/dt = dn-/dt = -An+n- kde je A – součinitel rekombinace, n+ - objemová hustota kladných iontů, n- - objemová hustota záporných iontů • Součinitel rekombinace Ae pro elektron-iontovourekombinaci je řádu 10-16[m3s-1] a Ai pro rekombinaci iontovou je řádu 10-12[m3s-1] • Tyto hodnoty součinitele rekombinace jsou typické pro rovnoměrně rozložené náboje a závisí na druhu plynu a energii iontů, resp. elektronů • Rekombinace je významná v plynech vytvářejících záporné ionty a v oblastech s vysokou koncentrací iontů (elektronů) • Pokud není v IK přítomen plyn tvořící záporné ionty, lze obvykle rekombinační ztráty zanedbat

12. Pohyb nosičů náboje vlivem elektrického pole • Kromě chaotického pohybu se nosiče elektrického náboje po přiložení napětí pohybují působením elektrického pole – tento pohyb je dominantní pro všechny režimy práce plynových detektorů • Driftovou rychlost iontů resp. elektronů lze vyjádřit vztahy: vi = miEp-1 respektive ve = meEp-1 kde E je intenzita elektrického pole, p tlak plnícího plynu, mi (me) pohyblivosti iontů (elektronů) v daném plynu • Pohyblivost záporných i kladných iontů je podobná, jejich driftová rychlost se tedy příliš neliší Pohyblivost iontů v různých plynech [m2 Pa s-1 V-1]

13. Driftová rychlost elektronů • Driftová rychlost elektronů je asi 1000x větší než iontů – je funkcí poměru E/p – tato funkce se určuje experimentálně • Z následujících grafů bude patrné, že driftová rychlost je netriviální funkcí E/p a navíc často značně závisí už na nepatrném množství příměsi – může být porušena i monotónnost závislosti na E/p

14. Driftová rychlost elektronů pro směs Ar + N2

15. Driftová rychlost elektronů pro směs Ar + CH4

16. Proud IK pracující v nasycené oblasti v proudovém režimu • Proud odpovídá celkovému počtu iontových párů vytvořených v objemu komory za jednotku času • Označme počet nábojů vzniklých ionizací v jednotkovém objemu se souřadnicemi x, y, z jako n(x;y;z)– pak při zanedbání rekombinace a difúze platí pro saturační proud ik komory objemu V: • Vztah platí za předpokladu, že n(x;y;z) není funkcí času (konstantní ozáření komory)

17. Relativní ztráty saturačního proudu komory vlivem rekombinace • Lze je určit ze vztahu:

18. Rekombinační ztráty u deskové ionizační komory • Pro rovnoměrně prozářenou komoru (n(x;y;z) = n)se vzdáleností desek l platí pro objemové hustoty nábojů ve vzdálenosti x od záporné elektrody: n-(x) = nx/v- n+(x) = n (l – x)/v+ • Takže po dosazení do vztahu pro rekombinační ztráty dostaneme:

19. Snížení proudu komory vlivem difúze • Přestože je produkce iontových párů v celém objemu komory konstantní, neplatí to pro objemovou hustotu nábojů. Hustota kladných nábojů je nejvyšší u katody, nulová u anody, obráceně je tomu u záporných iontů • V důsledku existence koncentračního gradientu dochází k difúzi podél osy x • Ta způsobuje pohyb náboje proti směru, kterým se pohybují v důsledku působení el. pole – snižuje tedy proud komory, a to dle vztahu odvozeného Rossim a Staubem: • Kde q – poměr střední energie iontů s a bez elektrického pole, k – Boltzmanova konstanta, T – termodynamická teplota, UN – napájecí napětí komory, e – náboj elektronu

20. Velikost difúzních ztrát saturovaného proudu závisí na velikosti q – pro ionty je o něco větší než 1 a ztráty jsou obvykle zanedbatelné • Pro volné elektrony může q být až řádu několika set a ztráta saturovaného proudu vlivem difúze bude značná • Hodnota q má tendenci se se zvyšujícím napětím blížit jisté saturované hodnotě – navíc napětí je i ve jmenovateli vztahu pro ztráty saturačního proudu vlivem difúze • Z toho plyne, že nejsnazší cestou ke snížení ztrát vlivem difúze je zvýšení napájecího napětí komory UN– navíc tak dosáhneme i snížení rekombinačních ztrát (zvýšením driftové rychlosti iontů a elektronů)

21. Shrnutí poznatků o rekombinaci a difúzi • Shrnutím zjišťujeme, že oba zmiňované druhy ztrát se podílejí na vzniku oblasti Ohmova zákona – vliv obou druhů ztrát závisí na tom, zda plyn vytváří (více relativně zastoupeny rekombinační ztráty) či nevytváří (více relativně zastoupeny difúzní ztráty) záporné ionty • Délka oblasti Ohmova zákona (poloha počátku oblasti nasyceného proudu) závisí na velikosti saturovaného ionizačního proudu – vyšší hustota ionizace vede k vyšším rekombinačním ztrátám – rovněž je vyšší koncentrační gradient n+ a n-, což vede k vyšším difúzním ztrátám

22. Rekombinační ztráty v deskové ionizační komoře plněné argonem (10,13 kPa) v závislosti na ionizačním proudu a napájecím napětí UN

23. Svodové proudy • Dosavadní poznatky nám říkají, že z hlediska ztrát je výhodné provozovat IK při co nejvyšších napětích, a to bez ohledu na ozařovací podmínky • Vlivem svodových proudů tomu tak ve skutečnosti není – svodové proudy jsou dány přiloženým napětím a svodovými odpory • Svodové proudy se přičítají k ionizačnímu proudu a způsobují nadhodnocení odezvy • Izolační materiály mají odpor maximálně řádu 1017W • Proto komerční přístroje pracují obvykle s různými volitelnými napájecími napětími, dle měřeného rozsahu saturačního proudu (nižší napětí pro nižší proudy, vyšší pro vyšší)

24. Dynamická odezva ionizační komory • Proud ionizační komory v každém okamžiku sleduje ionizační účinky záření, kterému je vystavena – mění-li se hustota toku měřeného záření, mění se úměrně i ionizační proud • V případě, že rychlost změn hustoty toku je srovnatelná či rychlejší než doba sběru nosiče náboje, nesleduje ionizační proud přesně změny ozáření komory • Pokud bychom měřili proud komory ideálním měřičem proudu (nulový vstupní odpor), byla by dynamika odezvy ovlivněna pouze dobou sběru nosičů náboje (přístroje, které se tomuto blíží však měří proudy 10-8A a vyšší) – je třeba použít nepřímé metody • Měří se úbytek napětí, který vyvolá měřený proud na velkém odporu (1014W) – toto napětí se měří voltmetrem se vstupním odporem ještě o dva řády vyšším (diferenciální zesilovač s FETy – elektrometr)

25. Zapojení IK a elektrometru • Rk – svodový odpor komory • Ck – kapacita komory • Re, Ce – vstupní odpor (kapacita) připojeného elektrometru • Proud komory nabíjí integrační obvod s efektivní časovou konstantou t = RC, kde C = Ck + Ce, R = Rk Re / (Rk + Re) • Vztah mezi ionizačním proudem a napětím na vstupu elektrometru je určen rovnicí:

26. Předpokládejme skokovou změnu ozáření, která vyvolá vzrůst ionizačního proudu z hodnoty I1 na I2 • RC >>ts, můžeme tedy změnu proudu rovněž pokládat za skokovou • Řešením předchozí diferenciální rovnice je časová závislost napěťové odezvy na vstupu elektrometru ve tvaru: • Odezva má exponenciální průběh – k jejímu ustálení dojde asi po době 5 RC (nezávisle na velikosti změny ionizačního proudu)

27. Fluktuace ionizačního proudu • V důsledku statistického charakteru interakce záření s plynovou náplní komory podléhá i ionizační proud jistým fluktuacím, které se projeví na napěťové odezvě na integračním obvodu RC • Předpokládejme ozáření komory zářením o energii E, která je v detektoru celá absorbována, každá částice vytvoří náboj o velikost q0 • Střední proud komory je pak ik = nq0

28. Energetický rozsah, vztah kermy a expozice • Energetická závislost směrem k vyšším energiím je omezena skutečností, že vzdálenost mezi okrajem svazku a elektrodovým systémem musí být větší než dosah nejenergetičtějších sekundárních nabitých částic – ty musí být ve vzduchu zcela zabrzděny • Nejnižší měřitelná energie je určena zeslabením svazku při průchodu okénkem komory a na dráze mezi aktivním objemem a okénkem IK • Mezi kermovým a expozičním příkonem ve vzduchu platí vztah:

29. Měření expozice (kermy ve vzduchu) • Pokud bychom komoru s kapacitou sběrné elektrody C nabili napětím U1, zvoleným tak, aby leželo co nejvíce vpravo v oblasti saturovaného proudu, bude po odpojení na komoře náboj Q = CU1 • Ozáříme-li komoru dojde ke změně náboje DQ = C(U1 – U2) = XVr • U1 – napětí před ozářením, U2 – napětí po ozáření, X – měřená expozice, r – hustota vzduchu • Tento vztah platí dokud U2 neklesne pod napětí odpovídající začátku oblasti nasyceného proudu

30. Měření expozice (kermy ve vzduchu) • V souladu s definicí platí: X = DQ/Dm = DQ/Vr = CDU/Vr • Popsaného principu využívají IK kondenzátorového typu – v miniaturní formě se používají jako integrální dozimetry • K měření napětí se zde často používají vláknové elektrometry – ty jsou přímo součástí komory (přímo odečítací tužkové detektory) anebo ve zvláštní vyhodnocovací jednotce (slepé dozimetry) • U těchto komor je třeba, aby jejich stěny nenarušovaly elektronovou rovnováhu v pracovním objemu – tj. byly vzduchově ekvivalentní • Požadavek je striktně splněn pouze tehdy, pokud se brzdné schopnosti a lineární součinitele zeslabení ve stěně i vzduchu vzájemně rovnají – to je v praxi splněno jen přibližně a v omezeném energetickém rozsahu

31. Komory kondenzátorového typu • Tyto IK se konstruují jako deskové, válcové i sférické • Komory se díky svodový proudům a přirozené radioaktivitě konstrukčních materiálů samovolně vybíjejí – dají se od nabití používat maximálně několik dní

32. Vztahy pro výpočet expozice v závislosti na geometrii • Nahradíme-li C/V rozměry elektrod dostaneme pro deskovou komoru: • Pro koaxiální geometrii: • Pro kulovou komoru: • Přičemž d – vzdálenost desek deskové komory, a – větší poloměr, • b– menší poloměr, e0 – permitivita vakua, er– relativní permitivita vzduchu, r – hustota vzduchu

33. Kalibrační certifikát IK

34. Ověřovací list IK

35. Měření vstupní povrchové kermy Přepočet pC/µGy: Korekce na tlak a teplotu: Korekce na energetickou závislost komory: Přepočet na vzdálenost: Korekce na zpětný rozptyl:

36. Úlohy • Příklad 1: Vypočti hodnotu dopadového kermového příkonu na pacienta ve vzdálenosti 45 cm od ohniska, při použitém poli 20 cm x 20 cm na povrchu těla, při anodovém napětí 80 kV a filtraci 3 mm Al, jestliže kermový příkon byl měřen ionizační komorou na vodním fantomu ve vzdálenosti 100 cm od ohniska, za jinak identických podmínek (napětí, filrace, velikost pole na fantomu). Připojený elektrometr udával proud komorou 339 pA. Teplota a tlak vzduchu v době měření byly t = 24 °C, p = 997 hPa. Kalibrační údaje použité ionizační komory jsou: • k = 19,63 µGy/pC při t0 = 22 °C, p0 = 985 hPa; k(U) = 0,000000145U3 - 0,00005U2 + 0,0059U + 0,8137. • Příklad 2: Odhadni efektivní dávku pacienta, který se podrobil intraorálnímu snímkování, ze vzdálenosti OK = 30 cm, při U = 70 kV, Q = 0,5 mAs, jestliže kermový příkon byl měřen při ZDS ve vzdálenosti 50 cm, při expozičních parametrech U = 80 kV; Q = 0,1 mAs, stejnou ionizační komorou, jako v příkladu 1, při stejné teplotě i tlaku a vzhledem k použití intraorálního aplikátoru  60 mm, lze vliv zpětného rozptylu zanedbat. Během měření nasbíral elektrometr náboj 100 pC. • Příklad 3: Odhadni glandulární dávku z mamografického vyšetření, při anodovém napětí 31 kV a elektrickém množství 130 mAs (materiálem anody byl wolfram, materiálem filtru rhodium). Tloušťka komprimovaného prsu byla 45 mm. Při ZDS bylo provedeno měření ionizační komorou při 33 kV, 100 mAs na fantomu 40 mm PMMA. Byla naměřena vstupní povrchová kerma 10 mGy.

37. Semikonduktory Nízký lineární součinitel zeslabení fotonového záření a malá brzdná schopnost plynů pro nabité částice jsou příčinnou malé detekční účinnosti anebo velkých rozměrů klasických ionizačních komor. Proto byly hledány pevné látky, vyznačující se obecně asi tisíckrát vyšší hustotou a tedy i mnohem většími interakčními parametry. Teprve rozsáhlé a nákladné výzkumné programy věnované studiu polovodičových monokrystalických materiálů (především Ge a Si), započaté v padesátých letech, umožnily využití získaných znalostí a osvojených technologií pro výzkum a vývoj polovodičových detektorů.

38. MOSFETy diody Dozimetry na bázi semikonduktorů

39. 1. irradiation 2. Charge carriers trapped in Si substrate 3. Current between source and drain altered Semikonduktor typu mosfetMetal Oxide SemiconductorFieldEffect Transistor Výhoda: jedná se o integrující dozimetr – připojuje se ke zdroji napětí pouze v okamžiku odečítání dozimetrické informace Nevýhoda: není opakovaně použitelný

40. Polovodičový dozimetr Polovodičová dioda Semikonduktor typu dioda

41. Semikonduktory Díky malé šíři zakázaného pásu polovodičů Eg řádu desetin až jednotek eV je střední energie W potřebná pro vznik jednoho páru elektron-díra jak v Ge, tak Si, pouze kolem 3 eV. Rozdíl energií (W - Eg) je předán krystalové mřížce ve formě fononu. Ve srovnání s plynovými detektory (W je asi 35 eV/pár) je proto při interakci produkováno asi desateronásobně více nosičů náboje s mnohem menší relativní kvadratickou odchylkou související i s malou velikostí Fano faktoru (F ≈ 0,1) polovodičů. Účinkem záření vzniklé páry elektron-díra je třeba, podobně jako v IK, od sebe oddělit a sebrat, jinak rychle rekombinují – využívá se k tomu jejich driftu v elektrickém poli. Zatímco v plynech je driftová rychlost elektronů asi tisíckrát větší než kladných iontů, jsou rychlosti elektronů a děr v polovodičích řádově stejné, podobně jako rychlosti kladných a záporných iontů v plynech tvořících záporné ionty. Driftová rychlost obou druhů nosičů náboje je přibližně lineární funkcí intenzity elektrického pole a pohyblivosti nosičů. Pohyblivosti me a md jsou funkcí druhu polovodiče a jeho teploty T – se snížením teploty se jejich hodnoty zvyšují (vlivem zmenšujících se kmitů mřížky krystalu)

42. Saturovaná driftová rychlost • Při e ≥ (104 - 105) Vm-1vzrůstají rychlosti ve, vd s rostoucí intenzitou pole pomaleji a po dosažení tzv. saturované rychlosti při e ≈ (105 - 106) Vm-1jsou na dalším zvyšování e obě rychlosti již nezávislé • Saturovaná rychlost je téměř stejná pro elektrony i díry, jak v křemíku, tak germaniu a její hodnota je asi 105ms-1téměř nezávisle na teplotě • Mnohé detektory pracují při intenzitách elektrického pole zajišťujících saturační driftovou rychlost nosičů náboje, protože tento režim umožňuje při tloušťce detektoru okolo 1 mm dobu sběru náboje 10-8 s a méně – polovodičové detektory díky tomu patří k detektorům s nejrychlejší odezvou

43. Polovodiče typu n • Jestliže je v krystalu, ať již v důsledku nedokonalé rafinace nebo záměrně, přítomna malá koncentrace (relativně méně než 10-6) nečistot Nd – náležejících do V. skupiny periodické soustavy prvků – tzv. donorů, pak jejich atomy nahradí v některých místech mřížky atomy polovodiče • 4 elektrony z 5, které jsou na jejich poslední orbitě, zprostředkují kovalentní vazbu s okolními atomy polovodiče • Zbývající pátý elektron je jen slabě vázán k místu, kde je v mřížce zabudován atom nečistoty a potřebuje jen málo energie k tomu, aby je opustil a stal se vodivostním elektronem – přitom nevzniká žádná jemu odpovídající díra • Přebytečné elektrony donorových nečistot zaujmou tzv. donorové hladiny těsně pod vodivostním pásem v jinak normálně prázdném zakázaném pásu polovodiče • Velmi malá energie potřebná k přechodu z donorových hladin do vodivostního pásu je s velkou pravděpodobností dodána tepelnou excitací • Větší část všech z hlediska vazeb přebytečných donorových elektronů je ve vodivostním pásu a příslušné atomy donoru jsou v ionizovaných stavech

44. Polovodiče typu n • Hustota nečistot Nd je téměř vždy mnohem větší než koncentrace intrinsických elektronů ni, takže elektrony ve vodivostním pásu pocházející od ionizovaných nečistot zde dominují svým počtem • Pro objemovou hustotu elektronů ve vodivostním pásu n proto platí: • n = Nd + ni ≈ Nd • Větší než intrinsická hustota elektronů ve vodivostním pásu zvyšuje rychlost rekombinací a mění rovnováhu hustot elektronů a děr • Konstanta rovnováhy ve vlastním polovodiči, daná součinem nipi, musí být zachována i v polovodiči typu n, takže platí (p – rovnovážná hustota děr): • nipi= np • V polovodiči n-typu je tedy n > nia současně p <pi

45. Polovodiče typu n • Dokumentuje to příklad Si (při 300K), dopovaného donorovou příměsí s hustotou Nd= 1022m-3 • ni = 1,5 1016 • Za předpokladu n = Ndvyjde hustota děr p = 2,25 1010m-3, tj. o šest řádů menší než pi= ni • Poměr n/p = 4,44 1011svědčí o tom, že v polovodiči typu n jsou majoritními nosiči náboje elektrony, minoritními díry • I když počet elektronů ve vodivostním pásu o mnoho řádů převyšuje počet děr, je polovodič nábojově neutrální zásluhou ionizovaných donorových příměsí, které představují kladný náboj neutralizující náboj elektronů • Nemohou však (na rozdíl od děr) v el. poli migrovat, protože jsou pevně fixovány v krystalové mříži

46. Polovodiče typu p • Polovodič obsahující příměsi náležející ke III. skupině periodické soustavy prvků (tzv. akceptory) má typ vodivosti p – majoritními nosiči náboje jsou v něm díry, minoritními elektrony • Atomy třímocné příměsi dislokované v některých mřížkových polohách jsou vázány na okolní atomy polovodiče pouze třemi místo čtyřmi vazbami, jedna kovalentní vazba zůstává nenasycena • Tato vakance představuje díru podobnou té, která zůstává po valenčním elektronu excitovaném do vodivostního pásu avšak s trochu jinými energetickými parametry • Zachycený elektron, který ji zaplní, participuje na kovalentní vazbě, která však není stejná jako ostatní, protože jeden z atomů je pouze třímocný • V důsledku toho není tento elektron k atomu příměsi vázán tak silně jako normální valenční elektron • Akceptorová příměs tak vytváří elektron, jehož energetický stav se nachází v normálně prázdném zakázaném pásu • Protože se ale energeticky blíží běžnému valenčnímu elektronu, leží jeho energetická hladina (tzv. akceptorová hladina) jen těsně nad valenčním pásem

47. Polovodiče typu p • Elektrony potřebné pro zaplnění vakancí způsobených akceptory a obsazení výše popsaných hladin v zakázaném pásu dodává tepelná excitace krystalu • Vzhledem k malému rozdílu energií akceptorové hladiny a vrcholu valenčního pásu je pravděpodobnost excitace tak velká, že je schopna nasytit všechny akceptorové příměsi Na i tehdy, je-li Na>>pi • Každý elektron po sobě zanechává ve valenčním pásu kladně nabitou díru • Pro hustotu děr platí: • p = Na+ pi≈ Na • Rostoucí hustota děr vede ke zvětšování rekombinace s elektrony ve vodivostním pásu, přičemž stejně jako v případě n-typu polovodiče musí být současně splněna podmínka rovnováhy ni  pi= n  p • Výsledkem je p = Na>>pi, n<<ni • Díry jsou tedy v p-typu polovodiče majoritními nositeli náboje a dominantním způsobem se podílejí na jeho vodivosti • Na místa akceptorových příměsí v mřížce krystalu vázaný záporný náboj kompenzuje náboj děr, takže krystal polovodiče je elektricky neutrální

48. Polovodiče typu p • Za laboratorní teploty je vliv donorových nebo akceptorových příměsí na vodivost polovodiče mnohem výraznější v křemíku než germaniu • Je tomu tak pro větší šíři zakázaného pásu – počet tepelně generovaných intrinsických elektronů je v Ge asi o tři řády vyšší než v Si, což se projevuje v hodnotách intrinsického měrného odporu • Koncentrace Na = 1014m-3akceptorových příměsí v Si odpovídá měrnému odporu 5 Wm, což je pouhých asi 0,2%intrinsické hodnoty • Stejná koncentrace akceptorů v Ge vede k hodnotě asi 0,5 Wm, která se neliší od intrinsické, zatímco tatáž koncentrace donorů Nd sníží odpor Ge na cca 0,15 Wm • Chlazení Ge na teplotu kapalného dusíku vede ovšem v důsledku zmenšení ni k řádovému zvýšení velikosti odporu u obou typů vodivosti Ge

49. Využití n-p přechodu v polovodiči jako detektoru • Kdybychom opatřili vlastní (intrinsický) polovodič elektrodami a přiložili na ně napětí U, které by zajistilo intenzitu elektrické pole e potřebnou pro dosažení dostatečných driftových nosičů náboje ve, vd, protékal by obvodem takového detektoru tepelně stimulovaný klidový proud I0(T) = U/Ri(T) • Ri(T) – tepelně závislý intrinsický odpor detektoru • Pro Si tloušťky d = 1 mm, pro ve ≈ vd= 104 ms-1,je potřebná intenzita elektrického pole asi 104Vm-1, pro jejíž dosažení je nutné napětí U = 10 V – proudová hustota na 1 cm2 příčné plochy již při tomto nevelkém napětí vyjde i0 ≥ 10-3Acm-2

50. Využití n-p přechodu v polovodiči jako detektoru • Odhad střední hodnoty signálového proudu Is, odpovídající absorbované energii záření 1 MeV při době sběru t = d/ve = 10-7s dává Is≈ 5  10-7A • Porovnání obou hodnot ukazuje, že v detektoru s plochou 1 cm2 je za těchto okolností tepelně stimulovaný proud o čtyři řády větší než signálový, přičemž se tento nepříznivý poměr dále zhoršuje úměrně se zvětšující se plochou detektoru • Užitečný signál na tak velkém a statisticky fluktuujícím pozadí nelze žádným způsobem vyhodnotit – jako impulzní a spektrometrický je takto koncipovaný detektor zcela nepoužitelný • Je zřejmé, že pro germanium, by byla situace ještě o něco horší, a to i při teplotě kapalného dusíku – 77K