1 / 8

Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika

Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Kombinační číslo. VY_32_INOVACE_M4r0103. Mgr. Jakub Němec. Kombinační číslo. Kombinační číslo je zápis specifického vztahu mezi dvěma čísly, které se užívá především v kombinatorice při řešení tzv. kombinací, resp. kombinací s opakováním.

igor-morin
Download Presentation

Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika Kombinační číslo VY_32_INOVACE_M4r0103 Mgr. Jakub Němec

  2. Kombinační číslo • Kombinační číslo je zápis specifického vztahu mezi dvěma čísly, které se užívá především v kombinatorice při řešení tzv. kombinací, resp. kombinací s opakováním. • Pro kombinační čísla využíváme vztah, kde pro všechna nezáporná celá čísla kde platí:

  3. Vlastnosti kombinačního čísla • Kombinační čísla mají několik specifických vlastností, které nám často usnadní jejich výpočet. Zde jsou ty nejčastěji využívané: • , protože • např. , protože a • =1

  4. Kombinační číslo a Pascalův trojúhelník Pascalův trojúhelník Kombinační číslo 2 0

  5. Upravte výrazy. První příklad lze řešit dvěma způsoby. Buď zjistíme hodnotu kombinačního čísla dle definice a poté sečteme nebo využijeme vlastnosti kombinačního čísla a upravíme výraz na jedno kombinační číslo, které poté upravíme dle definice. Druhý příklad můžeme řešit obdobně, buď nejdříve zjistíme hodnotu kombinačního čísla nebo nejdříve upravíme dle vlastnosti kombinačního čísla.

  6. Upravte výrazy a pro neznámou určete podmínky. První příklad upravíme dle definice, nelze využít vlastnosti kombinačního čísla ke zjednodušení. Nezapomeňte na podmínku! Druhý příklad lze řešit buď prvotním rozepsáním kombinačního čísla dle definice nebo využít vlastností kombinačního čísla. Opět nesmíme zapomenout na podmínku.

  7. Úkol závěrem • 1) Upravte výrazy. U výrazů s neznámou určete definiční obor: • a) • b) • c)

  8. Zdroje • Literatura: • Calda, Emil; DUPAČ, Václav. Matematika pro gymnázia: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Dotisk 4. vydání. Praha: Prometheus, 2003, 170 s. ISBN 987-80-7196-362-2.

More Related