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A velha história conta que:

A velha história conta que: A caminho de Siracusa disse Pitágoras a seus netos, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. É isso que vamos estudar!. Pitágoras e o seu teorema. A história da sua vida.

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A velha história conta que:

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Presentation Transcript

  1. A velha história conta que: A caminho de Siracusa disse Pitágoras a seus netos, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. É isso que vamos estudar!

  2. Pitágoras e o seu teorema.

  3. A história da sua vida • Pitágoras nasceu numa data que situa entre 570 e 590 a.C. em Samos, uma das ilhas do Dodecaneso na Anatólia (Grécia). • Muito pouco se sabe sobre a sua juventude, a não ser que conquistou prémios nos Jogos Olímpicos.

  4. Teorema de Pitágoras • Talvez a obra mais famosa de Pitágoras seja o seu teorema, que relaciona os lados de um triângulo rectângulo. • O Teorema de Pitágoras diz que, num triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. • Os catetos são os lados que formam o ângulo recto e a hipotenusa é o lado maior do triângulo, os quadrados a, b e c terão de área a2, b2 e c2.   Na figura seguinte, b e c são os catetos e a é a hipotenusa, assim, podemos escrever a seguinte expressão:

  5. O Teorema de Pitágoras pode aplicar-se também ao espaço, relacionando a diagonal de um paralelepípedo ou cubo, com as suas arestas. Esta relação é conhecida pelo Teorema de Pitágoras no espaço, que se enuncia do seguinte modo: O quadrado da medida da diagonal espacial de um paralelepípedo rectângulo é igual à soma dos quadrados das três dimensões do paralelepípedo.

  6. Vamos generalizar a expressão que relaciona a diagonal D de um cubo com as medidas a, b e c das arestas, observando a seguinte figura:   

  7. Sabias que… • … Pitágoras, na sua linguagem dos números, designava Deus pelo número 1 e a Matemática pelo 2; exprimia o Universo pelo número 12 resultante da multiplicação de 3 por 4; quer dizer, Pitágoras concebia o universo composto por três mundos particulares que, encaixando-se uns nos outros através dos quatro princípios ou elementos da Natureza, desenvolviam-se em 12 esferas concêntrica.

  8. Bibliografia • Http://pagpessoais.iol.pt/ramos69/id17.htm • Http://clientes.netvisao.pt/hjosemar/pitagoras • www.educ.fc.pt/icm/icm99/icm17/abordhist.htm

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