Enseignement des mathématiques en Bac 1 IG

1. Enseignement des mathématiques en Bac 1 IG BAIR J.HEC-Ecole de Gestion

2. Contexte • Contenu • Enseignants • Etudiants

3. « Portrait-robot » d’un étudiant en IG • Il a suivi un programme fort en maths (90 %) • Il aime les maths (76 %) • Il se défend bien en maths (14.35/20) • c’est le plus souvent un garçon (65 %) • Il est assez souvent primant (80 %)

4. Résultats en 2006-2007 Au total : 49 (35 %) de notes au moins égales à 12 82 (58 %) de réussites

5. Résultats en 2006-2007

6. Résultats « Oral / écrit » (1ère session 2007)

7. Résultats globaux (2007)

8. Difficultés potentielles pour les étudiants • Décalages transversaux lors de la transition entre les enseignements secondaire et universitaire • Formation professionnalisante • Nouvel environnement social • Organisation différente des cours • Modification du niveau des exigences • Autonomie accrue • …

9. Difficultés (suite) • Micro-ruptures au niveau disciplinaire • Obligation pour l’apprenant de réaliser lui-même certaines dé-transpositions • Importance plus grande accordée aux concepts • Tâches plus complexes • Plus grand niveau de rigueur • Décalages interdisciplinaires • Plus de matière (par cours, pour un examen) • Importance des écrits et des justifications • …

10. Introduction au cours(inspiration : M. Legrand) • Objectifs (disciplinaires et transversaux) • Principe de la formation scientifique à l’université • Difficulté majeure de tout apprentissage • Changer les mentalités • Contrat didactique • Comme professeur, je m’engage à … • L’étudiant s’engage à …

11. Remédiations • « Répétitions additionnelles » : plus d’exercices avec travail personnel et institutionnalisation (pour approfondir certains passages, poser des questions,…) • Remises à niveau (sur pré-requis) • Rendez-vous personnels pendant l’année • 2d sem : remédiation sur matière du 1er sem • Corrections commentées des partiels • « Action rebond » pendant les vacances • Pour un auto-apprentissage en Maths Fi • Documents divers : prise de notes, résumés de cours, glossaire (en cours) • …

12. Un dispositif particulier Des exercices de narration de recherche

14. En quelques mots… • Outil pédagogique relativement récent • Description du processus de recherche : • Pistes envisagées, fructueuses ou non • Documentation consultée • Personnes contactées • Erreurs et découvertes • Grande importance accordée au récit de la recherche

15. Objectifs visés a priori • Aider l’apprenant au niveau cognitif en lui proposant une activité mathématique véritable, qui le fait réfléchir en mettant en évidence la phase heuristique, ainsi que le caractère inductif et expérimental des mathématiques • Aider l’apprenant au niveau métacognitif (connaissances et régulations métacognitives) • Proposer une activité d’écriture (transition du langage naturel au langage mathématique, pour atteindre un niveau universitaire) • Proposer une activité pour motiver les élèves (selon le modèle de R. Viau)

16. Description du dispositif • Narration de recherche à réaliser sur une semaine, notamment pendant une séance de cours • Problème faisant intervenir toute la matière du semestre • Travail collectif pour la résolution et la rédaction • Partie métamathématique individuelle pour le positionnement personnel • Correction-type par les enseignants • Dossiers annotés

17. Une séquence didactique (1er semestre ; obligatoire) • 60’ de recherche collective (groupes de 4 ou 5) • 30’ de rédaction collective • Correction-type par le professeur • Analyse détaillée d’un dossier • Passage de chaque groupe devant l’un des deux enseignants

18. Autres dispositifs • Activités préparatoires • Examen de théorie « à blanc » • …

19. Merci pour votre attention

20. Quelques résultats de l’enquête • N = 103 • Dans le secondaire jamais quelquefois souvent • NR : 91 9 3 • TG : 36 55 12

21. Enquête (suite) • Pour la séquence pas profit. profitable très profit. • 1 : 1 71 31 • 2 : 3 69 31 • 3 : 3 56 44 • 4 : 11 45 47 • 5 : 14 54 35 • Scores de Borda : 1(283) ; 2(198) ; 3(201) ; 4(189) ; 5(159)

22. Enquête (fin) • Est-ce que cette séquence vous a permis de mieux comprendre ce qui est attendu de vous à l’Université ? d’accord : 96 ; pas d’accord : 5 ; JNSP : 2 • Est-il souhaitable de recommencer pareille expérience : unanimité de « oui » Plus souvent (21); ne rien changer (14); pourquoi pas ? (5); cela s’impose (4); par plus petits groupes (11); …

23. Deuxième narration de recherche(2nd semestre ; facultatif) Dispositif semblable, mais : - Groupes éventuellement plus petits • Correction-type sur le site • Passage devant l’enseignant (avec la copie annotée) sur demande 61 parties métamathématiques individuelles

24. Quelques avis métamathématiques • Faire la démarche soi-même permet de mieux se positionner par rapport au cours • Devoir expliquer tout ce qu’on fait impose le fait de comprendre • Importance d’apprendre à travailler en groupe pour notre futur métier • Chacun mettait du cœur à défendre ses idées et j’ai trouvé cela très positif et formatif • Nous avons pu nous corriger les uns les autres • Il est parfois surprenant de constater que d’autres voient des raccourcis que nous n’aurions même pas songé à prendre • Je me suis rendu compte du travail à fournir avant les examens • C’est l’idéal pour nous situer par rapport à la matière en cette période de préparation aux examens • …

25. Difficultés potentielles • Choix du sujet • Investissement temporel - des apprenants - des enseignants