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H.W. and Exam. 2009

H.W. and Exam. 2009. 환경공학과 20051468 안정 근. 11. 평면 오염원 ( 오염된 호수 퇴적물 ) 으로부터 상부 수주까지의 연직 와류 확산에 대한 오염된 퇴적물의 Fick 의 제 2 법칙을 풀어라. 문제 11. 시간에 대한 편미분과 x 공간에 대한 2 차 편미분을 취한다 . “ 적에 대한 미분 ” 과 에 대한 적분표를 이용한다 . 시간에 대한 편미분은 다음과 같다 . : 연직 거리 x 에 대한 2 차 미분은 다음과 같다 . :

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Presentation Transcript

  1. H.W. and Exam. 2009 환경공학과 20051468 안정근

  2. 11. 평면 오염원(오염된 호수 퇴적물)으로부터 상부 수주까지의 연직 와류 확산에 대한 오염된 퇴적물의 Fick의 제 2법칙을 풀어라

  3. 문제 11 • 시간에 대한 편미분과 x공간에 대한 2차 편미분을 취한다. “적에 대한 미분”과 에 대한 적분표를 이용한다. • 시간에 대한 편미분은 다음과 같다. : • 연직 거리 x에 대한 2차 미분은 다음과 같다. : • 이것은 위의 에 대한 결과와 같으며, 그 해가 정확하다는 것을 증명한다. 임의 상수 A를 확산 물질 M의 항으로 표현하는 것이 필요하다. :

  4. 문제 11 • 아래에 정의된 적분식을 사용하면 지수는 다음과 같은 형태이다. • 여기서 • , x = 0 평면에서의 반사원리를 사용하면 : • , • Q.E.D • 점점 더 혼합 규모가 커짐에 따라, 용질 분자에 영향을 미치는 와류 현상은 혼합 비율을 증가시킨다.

  5. 문제 11 화학 용질의 더 큰 와류에 의해서 포획될 가능성은 문제의 크기와 시간에 따라 증가한다. Richardson이 제안한 바에 의하면, 해양에서의 수평 와류 확산은 용질 기둥 길이의 4/3승에 따라 증가한다. • (20) • 여기서 ( )은 물질의 와류확산계수, L(cm)은 기둥의 길이, 그리고 0.01은 cgs 단위에서의 비례상수이다. 이러한 조건에서 확산 방정식은 다음과 표현할 수 있다. • (21)

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