1 / 11

Pertemuan 14

Pertemuan 14. Penerapan fungsi eksponensial dan logaritma. TUJUAN. Agar mhs dapat mendemonstrasikan penerapan fungsi eksponensial sebagai model pertumbuhan. MODEL PERTUMBUHAN.

isadora-goodwin
Download Presentation

Pertemuan 14

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pertemuan 14 Penerapan fungsi eksponensial dan logaritma

  2. TUJUAN Agar mhs dapat mendemonstrasikan penerapan fungsi eksponensial sebagai model pertumbuhan

  3. MODEL PERTUMBUHAN • Telah diungkapkan: pertumbuhan variabel2 tertentu (penduduk, pendapatan nasional, produksi, dsb,) dapat dimodel/mengikuti fungsi eksponensial • Model2 pertumbuhan eksponensial pada dasarnya sama, hanya mungkin terdapat penyesuaian spesifik dg pola pertumbuhan variabel yg diamati • Khusus perkembangan uang yg diinvestasikan akan dibahas secara khusus pd pert. 15-18

  4. MODEL PERTUMBUHANPENDUDUK Modelnya: Pt = P1 R t –1 dg R = 1 + r • Pt = jumlah penduduk tahun ke t • t = waktu/periode • r = tingkat pertumbuhan per periode • P1 = jumlah penduduk tahun ke 1 (tahun dasar) Contoh Penduduk kota M 5 juta jiwa pd thn 2007. Bila diketahui tingkat pertumbuhan penduduk kota tsb 2 % per tahun, berapa prakiraan (proyeksi) jumlah penduduk thn 2010? P4 = P1 R 4–1 = 5(1+0,02)3 = 5,306 juta => (gunakan kalkulator)

  5. MODEL PERTUMBUHAN LAINNYA • Model pertumbuhan penduduk juga dapat dipakai untuk varibel yg pergerakannya sama seperti pendapatan nasional, atau yg lebih sering dipublikasikan adalah PDB (Produk Domestik Bruto), notasi P dapat diganti dg N (bebas) • Contoh Mis. PDB Indonesia thn 2006 sebesar Rp 700 ribu triliun. Sampai thn 2010 tkt pertumbuhan PDB diperkirakan 6 % per tahun. Berapa prakiraan PDB thn 2010? N5 = P1 R 5–1 = 700(1+0,06)4 = Rp 883.700 triliun

  6. KURVA BELAJAR • Disebut kurva belajar (learning curve), karena awalnya dikembangkan untuk memodel variabel yg terkait dg kegiatan mengajar (psikologi pendidikan) • Dalam ekonomi kurva ini “cocok” utk menggambarkan pola produksi dan biaya dihubungkan dg variabel waktu • Bentuk dasar model: y = m – se-kx ; masing2 m,k,s > 0

  7. y = m (0, m-s) 0 Grafik KURVA BELAJAR y = m – se-kx , m,k,s > 0

  8. BUNGA MAJEMUK Bentuk dasar Pn = P0 (1 + i) n dimana: • Pn = jumlah uang (pinjaman/ tabungan) setelah n periode • P0 = jumlah sekarang • i = tingkat bunga per periode, dan pembayaran (penghitungan) bunga dialakukan per periode

  9. Hukum Distribusi Pendapatan Pareto Menurut Vilfredo Pareto, jumlah penduduk dari suatu populasi a dengan berpendapatan melebihi x dinyatakan dengan: a N = -------- x b b = Parameter penduduk (biasanya b= 1,5)

  10. N X Gambar kurva penghasilan Pareto

  11. Contoh: Hitunglah berapa dari 10 juta penduduk kota Jakarta yang berpendapatan melebihi Rp 1 juta? Berapa orang berpendapatan antara Rp 1,5 juta dan Rp 2 juta?

More Related