PERTEMUAN KE-14 STATISTIK DESKRIPTIF

1. MATA KULIAH BERSAMA FMIPA UGM MATEMATIKA KONTEKSTUAL PERTEMUAN KE-14STATISTIK DESKRIPTIF Oleh : KBK STATISTIKA

2. Koefisien Korelasi • Mengukur kekuatan hubungan secara linear antara dua variabel atau dua data • Koefisien Korelasi Populasi : • Koefisien Korelasi Sample :

3. Gambaran Koefisien Korelasi • Satuan data bebas • Nilai koefisien korelasi berada antara –1 dan 1 • Makin mendekati –1, makin kuat hubungan linear negatif kedua data • Makin mendekati 1, makin kuat hubungan linear positif kedua data • Makin mendekati 0, makin lemah hubungan linear kedua data

4. Simulasi Scater Plot Beberapa data Y Y Y X X X r = -1 r = -.6 r = 0 Y Y Y X X X r = +1 r = 0 r = +.3

5. Presentasi Data Dalam Grafik • Model Harga Rumah dan Luas

6. Interpretasi Hasil • r = .733 • Ada hubungan linear yang relatif kuat antara harga rumah dengan luas rumah. • Sekitar .7332 harga rumah dipengaruhi secara linear oleh luas rumahnya, sedangkan sisanya dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak diteliti, termasuk faktor eror random

7. Statistikamengajarikitabagaimanamengumpulkan, menganalisis, danmenginterpretasi data denganmetode-metode yang mengadopsiadanyapeluangmembuatkesalahanatauresikodalampengambilankeputusan. Tahukahandastatistikamengajarkankitabeberapafilosofihidup yang sangatpenting? Beberapadiantaranyaadalah

8. Estimasi parameter • Data dimodelkan dengan suatu persamaan matematika • Ada variabel data dan ada parameter • Parameter diestimasi dengan suatu prinsip

9. Linear Regression Model • Hubungan antara data variabelX dan Y digrambarkan dengan fungsi linear • Perubahan nilai di Y diasumsikan dipengaruhi oleh perubahan nilai X secara linear • Model persamaan regresi Linear-nya • Dimana 0dan 1adalah koefisien regresi linear dan  adalah kesalahan random .

10. Simple Linear Regression Model Model regressi linear : Eror Slope Regresi intercept Y Independent Variable Dependent Variable Komponen Linear Komponen eror

11. Simple Linear Regression Model Y DataY untuk suatu nilaiXi εi Slope = β1 Prediksi nilai Y untuk suatu Xi Eroruntuk nilaiXi Intercept = β0 X Xi

12. Persamaan Regresi Linear Sederhana Parameter2 β0 dan β1 diestimasi dengan b0 dan b1 dari data Nilai Estimasi atau prediksi y untuk observasi i Estimasi dari intersept Estimate slope Nilai x untuk observasi i Eror random eimempunyai rata-rata nol

13. Estimator Least Squares • Dalam proses estimasi parameter model linear, sering digunakan prinsip meminimalkan kesalahan atau eror, antara data dengan model. • Least Square Eroro adalah suatu estimasi parameter yang menggunakan prinsip meniminalkan jumlah kuadrat eror (Sum Square of Error) antara data dan model matematika yang dipakai untuk memodelkan data. • Contoh dalam analisis regresi

14. Bagaimana dengan aplikasi matematika untuk mendapatkan estimator tersebut? • Ingat, kita menggunakan prinsip meminimalkan suatu argument  Turunan parsial Argument di atas terhadap parameter yang dicari

15. Prinsippembandingan. Dalammenentukan model mana yang terbaik , daribeberapa model yang sakhih, statistikamengajarkankitamemilihnyaberdasarkankesalahan minimal. Prinsipinimengajarkanpadakitauntukmelakukanpembandingandulu. • Memilihbuahdipasar, statistikamengajarkankitauntukmemilihbuah yang paling sedikitcacatnya. • Memilihpasanganhidup atau teman, lebihterjaminapabilakita yang errornyakecil, tidak temperamental, tidakintrovert,dll.