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CONSTRUCCIÓN DE POLIGONOS REGULARES CON REGLA Y COMPÁS. PROFESORA: SUSANA ABRAHAM C. DEFINICIÓN DE POLÍGONOS. Un POLÍGONO es una figura geométrica plana limitada por unos segmentos que reciben el nombre de lados. CLASES DE POLÍGONOS. POLÍGONOS REGULARES.
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CONSTRUCCIÓN DE POLIGONOS REGULARES CON REGLA Y COMPÁS PROFESORA: SUSANA ABRAHAM C.
DEFINICIÓN DE POLÍGONOS Un POLÍGONO es una figura geométrica plana limitada por unos segmentos que reciben el nombre de lados.
CLASES DE POLÍGONOS POLÍGONOS REGULARES Son los que tienen todos los lados iguales y todos los ángulos iguales. POLÍGONOS IRREGULARES Son los que no cumplen al menos una de las dos condiciones anteriores.
ELEMENTOS DE UN POLÍGONO ÁNGULO • Lados: son cada uno de los segmentos que limitan el polígono. • Vértices: son los puntos en los que se unen los lados. • Ángulos: es la avertura formada por dos lados consecutivos. • Diagonales: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos. DIAGONAL LADO VÉRTICE
CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS REGULARES CLASIFICACIÓN NÚMERO DE LADOS 8 lados 6 lados 10 lados 12 lados 4 lados 3 lados 5 lados 7 lados 9 lados 11 lados Cuadrilátero Hexágono Decágono Dodecágono Octógono Triángulo Heptágono Eneágono Endecágono Pentágono
CONSTRUCIÓN DE UN TRIÁNGULO • Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema. • Se dibuja el diámetro horizontal AB. • Se hace centro en A y se abre el compás hasta O y se marca el radio 6 veces sobre el contorno de la circunferencia. • De los seis puntos obtenidos sólo uno tres saltándose siempre uno
CONSTRUCIÓN DE UN CUADRADO • Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema. • Se dibujan dos diámetros perpendiculares, con lo que se obtienen cuatro puntos A, B, C y D. • Se unen estos cuatro puntos y obtenemos el cuadrado inscrito en la circunferencia.
CONSTRUCIÓN DE UN PENTÁGONO Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema. Se dibuja el diámetro horizontal AB, y el vertical CD. Dibujamos la simetral de OB o de AO, obteniéndose M, unimos MC. El segmento MC es la medida del lado del pentágono, así que trasladamos esta magnitud 5 veces sobre la circunferencia.
CONSTRUCIÓN DE UN HEXÁGONO • Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema. • Se dibuja el diámetro horizontal AB. • El radio OA es la medida del lado del hexágono, así que trasladamos esta magnitud 6 veces sobre la circunferencia.
CONSTRUCIÓN DE UN HEPTÁGONO • Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema. • Se dibuja el diámetro horizontal AB, y el vertical CD. • Dibujamos la simetral de OB, obteniéndose M y el punto E. • El segmento ME es la medida del lado del heptágono, así que trasladamos esta magnitud 7 veces sobre la circunferencia.
CONSTRUCIÓN DE UN OCTÓGONO • Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema. • Se dibujan dos diámetros perpendiculares, con lo que se obtienen cuatro puntos A, B, C y D. • Trazamos las bisectrices de los custro ángulos rectos en los que queda dividida la circunferencia. De este modo se obtienen otros cuatro puntos que junto a los anteriores constituyen los ocho vértices del octógono.
CONSTRUCCIÓN DELTRIÁNGULO EQUILÁTERO • Se dibuja el lado AB. • Se hace centro en A y se abre hasta B → ARCO. • Se hace centro en B y se abre hasta A → ARCO. • Donde se cortan los dos arcos es el vértice C. • Se une A, B y C y se tiene el triángulo equilátero.
