Identificazione termodinamica di un edificio

1. Identificazione termodinamica di un edificio Metodi a gruppi per l’identificazione di modelli termici con selezione dei dati Alberton Riccardo , Ausserer Markus e Barazzuol Andrea Progetto corso di Progettazione di Sistemi di Controllo tenuto dal prof. Luca Schenato, a.a. 2010/2011

2. Introduzione • Riscaldamento Globale • Sicurezza energetica • Inquinamento locale delle città • EU 20-20-20 • Edifici (9%) • Industria (16%) • Trasporti (22%) • Elettricità (43%) • Lentezza ristrutturazione parco immobiliare Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

3. Obiettivi • Identicazione di un modello termico per: • Controllo temperatura e confort • Certificazione energetica • Ottimizzazione e gestione delle risorse • Impiegare una rete con il minor numero possibile di sensori • Test algoritmi che fanno selezione di dati Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

4. Raccolta dati 1/2 • Sensori TmoteSky: • Temperatura • Umidità • Irraggiamento Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

5. Raccolta dati 2/2 • Edificio progetto Simea a Vicenza • Campionamento 8 minuti • Periodo: Agosto 2010 • 2500 campioni, 2 settimane • Misure: • Temperatura • Umidità • Irraggiamento • 11 Tmotes Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

6. Trattamento dati 1/3 • Andamento delle temperature e voltaggio interno dei motes: Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

7. TRATTAMENTO DEI DATI 2/3 • Radiazione luminosa misurata: Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

8. TRATTAMENTO dATI3/3 • Dopo l’elaborazione i dati trattati si presentano come nella figura seguente: Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

9. Algoritmi utilizzati • L’identificazione classica: • PEM ( PredictionErrorMethods ) • Sottospazi: • N4SID (NumericalAlgoritms for Subspace State Space System Identification ) • Algoritmi a gruppi: • G-LAR (Group Least Angle Regression ) • SS-GLAR ( StableSplinesGroup Least Angle Regression ) • SSEH ( StableSplinesExponentialHyperprior ) Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

10. PEM • Per la stima del parametro vettoriale della funzione di trasferimento: • Creazione della predizione • Formazione dell’errore di predizione • Si minimizza l’indice • Ottenendo: • Metodi di stima dell’ordine del modello: AICC o BIC Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

11. Sottospazi: n4sid • Dai processi stocastici all’algebra lineare • Si formano del modello in spazio di stato Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

12. Definizione del problemadei metodi a gruppi • Stime delle risposte impulsive di un sistema BIBO stabile Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

13. LARS e estensione a gruppi • Proiezioni nello spazio per ricavere: • Avanzamento fino all’equiangolarità • Cambio di direzione • L’estensione a gruppi considera xi non come vettore ma come spazio Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

14. SS-Glar • La formulazione matematica del problema • Algoritmo SSGLAR: • Stima del parametro • Stima del parametro e formazione dei parametri per l’algoritmo GLAR • Stima di hi applicando l’algoritmo GLAR Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

15. sseh • Stima del vettore degli iperparametri: • Eventuale uso di SSGLAR per stimare il numero di componenti non nulle • Formulazione matematica: Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

16. validazione • Utilizzo indici per la misura della qualità della stima • Rms • Cod • Grande quantità di dati • Fit • Test bianchezza e indipendenza Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

17. Risultati PEM 1/3 • Confronto tra BIC e AICC al variare di n • In tabellail COD relativo al sensore III • In figura dati relativi ad n=1100 • In generale il più affidabile è il BIC AICC BIC Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

18. Risultati pem 2/3 • Cod e Fit in funzione dei passi di predizione per sensore III con n=1100 BIC AICC Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

19. Risultati pem3/3 • Confronto per le diverse n Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

20. Risultati n4sid • Fit relativi ai modelli migliori • Fit e cod a k passi per il III sensore con n=800 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

21. Risultati GLAR • Mgl: Modello Glar • Mgls: Modello sub-ottimo • Utilizza informazioni di Mgl • Buona sparsità • Dati per n=500 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

22. Risultati ssglar • Mnpg: Modello SSGlar • Mnpc: Modello Sub-Ottimo • Modello con variazioni del 5% sul Fit • Sostanzialmente equivalenti Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

23. Risultati sseh 1/4 • NY: senza parte autoregressiva (FIR; uscite passate non influenzano predizione) • YY: con parte autoregressiva cioè modelli ARX • Confronti fra diversi n e p, n numero di campioni e p lunghezza della risposta impulsiva del predittore • Buoni Fit ed alta sparsità Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

24. Risultati sseh2/4 • Fit e Cod in funzione dei passi di predizione • Costanti per modelli NY • In figura: III sensore, n=400, p=20 Modello NY Modello YY Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

25. Risultati sseh 3/4 Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

26. Risultati sseh 4/4 • In figura il risultato ottenuto per n=400 sul III sensore • Con p=40 dinamiche di circa 6 ore • I cambiamenti del Fit al variare di p ci sono ma non sono uniformi per ogni sensore Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

27. Confronti 1/4 • FIT per i modelli migliori identificati con i diversi metodi Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

28. Confronti 2/4 • Sparsità ottenuta con i metodi a gruppi Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

29. Confronti 3/4 • Confronto fra SSEH, SSGLAR e PEM Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

30. Confronti 4/4 • Confronto fra GLAR e SSGLAR Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

31. Oneri computazionali • Indicativamente i tempi di calcolo per i singoli algoritmi sono stati: • PEM: tre - quattro minuti • N4SID: pochi secondi • GLAR: uno - due minuti • SSGLAR: una decina di minuti • SSEH: anche fino a un ora • SSEH risente molto del numero del valore assunto dai parametri n e p Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol

32. ConclusioniE SVILUPpi FUTURI • PEM (con BIC) dà i risultati migliori con un numero elevato di dati • SS-GLAR algoritmo migliore con pochi dati (n=500) • SSEH ha dati i risultati più costanti, funziona anche da n=100 • Algoritmi più recenti (a gruppi): • Lavorano con meno dati • Buona sparsità con fit soddisfacenti • Campagne dati durante tutto l’anno per vedere anche l’evoluzione dei vari sistemi • Edifici grandi per vedere relazioni tra dinamiche non correlate • Eventuale pilotaggio degli attuatori per individuare modelli più funzionali al controllo Riccardo Alberton, Markus Ausserer e Andrea Barazzuol