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Corso di Fisica - Termodinamica (2)

Corso di Fisica - Termodinamica (2). Prof. Massimo Masera Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Anno Accademico 2011-2012 dalle lezioni del prof. Roberto Cirio Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia. La lezione di oggi.

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Presentation Transcript

  1. Corso di Fisica-Termodinamica (2) Prof. Massimo Masera Corso di Laurea in Chimica e TecnologiaFarmaceutiche Anno Accademico 2011-2012 dallelezioni del prof. Roberto Cirio Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia

  2. La lezione di oggi Il comportamento microscopico dei gas Il 1 principio della termodinamica

  3. Equazione di stato dei gas • Applicazioni dell’equazione di stato • La teoria cinetica dei gas • Il 1 principio della termodinamica

  4. Diminuisco il volume (V) Aumento il numero di molecole (N) Equazione di stato dei gas ideali • Gas ideale: non ci sono interazioni tra le molecole • Condizioni standard ( T = 20 oC, P= 1 atm ) • Gas reale in condizioni standard = gas ideale Se voglio aumentare la pressione P… Aumento la temperatura a V costante Equazione di stato dei gas perfetti

  5. N: numero di molecole di gas (massa) T in K, P in Pa, V in m3 n: numero di moli di gas ( massa) T in K, P in Pa, V in m3 Equazione di stato dei gas ideali Equazione di stato dei gas perfetti Costante di Boltzmann

  6. Moli e massa molecolare Mole • Unità di massa atomica(u, o uma) è ottenuta assegnando arbitrariamente 12 u al 12C • 1 u = 1 uma = 1.665.10-27 kg • Una mole (o grammo-molecola)  numero di Avogadro di quantità elementari (atomi, molecole,....) • Una mole contiene tante quantità elementari quante ce ne sono in 12 grammi di 12C • Una mole è il numero di grammi di sostanza uguale alla massa molecolare espressa in uma Problema Calcolare la massa di una molecola di ossigeno O2 massadi 1 mole = 32.10-3 kg

  7. Equazione di stato dei gas • Applicazioni dell’equazione di stato • La teoria cinetica dei gas • Il 1 principio della termodinamica

  8. Trasformazioni isoterme Parto dall’equazione di stato dei gas • Ipotesi: • T costante (trasformazione isoterma) • Massa costante Legge di Boyle Nel piano PV le isoterme sono iperboli PV = k

  9. Trasformazione isobara • Ipotesi: • P costante (trasformazione isobara) • Massa costante Parto dall’equazione di stato dei gas Legge di Charles Nel piano VT le isobare sono rette V = k. T • T = 0, V = 0 • T = 0  zero assoluto

  10. Equazione di stato dei gas • Applicazioni dell’equazione di stato • La teoria cinetica dei gas • Il 1 principio della termodinamica

  11. La teoria cinetica dei gas • Pressione e temperatura  grandezze macroscopiche • Posizione o velocità di una molecola  grandezze microscopiche • Come faccio a misurarle ? • Macroscopiche: manometro e termometro • Microscopiche: ??? • Teoria cinetica dei gas: • gas  insieme di molecole • grande numero di molecole identiche • ogni molecola ha massa m ed è puntiforme • si muovono in modo casuale e obbediscono alle leggi di Newton • solo urti elastici

  12. Teoria cinetica e pressione dei gas Quantità di moto Prima dell’urto Una molecola di massa m, con velocità v, in un contenitore di volume V urta contro la parete Dopo l’urto Variazione F parete su molecola causa la Dp 2alegge di Newton Tempo necessario a fare andata e ritorno Pressione media

  13. Velocità più probabile Teoria cinetica e pressione dei gas Distribuzione delle velocità delle molecole di un gas a due temperature (Distribuzione di Maxwell) Generica velocità in 3 dimensioni Non ci sono direzioni privilegiate ovvero Nella pagina precedente avevamo ottenuto Per N molecole

  14. Pressione nella teoria cinetica dei gas + Energia cinetica e temperatura Equazione dei gas perfetti L’energia cinetica media delle molecole di un gas è proporzionale alla Temperatura Velocità quadratica media

  15. Esercizio Qualèl’energia cinetica media di una molecola di gas a 37 C ? Calcolo l’energia cinetica media di una mole dello stesso gas alla stessa temperatura. 3700J sono tanti o pochi ? Prendiamo una pietra di 1 kg e vediamo a che velocità devo lanciarla per avere questa K ?

  16. O N 2 2 Esercizio Qualèla velocità quadratica media delle molecole presenti nell’aria (O2 e N2) a temperatura ambiente (20 C) ?

  17. Numero di molecole Numero di moli Energia interna di un gas ideale • Energia interna: somma dell’energia potenziale e cinetica delle molecole che la compongono • U = Si (Ui + Ki) • Gas perfetto: urti elastici • Ui = 0 • Ki = 3/2 kT

  18. Gas 1 Gas 2 Gas (1+2) La legge di Dalton (o delle pressioni parziali) • Considero una miscela di due gas perfetti • I due gas non interagiscono/reagiscono tra di loro • Le molecole non interagiscono tra di loro • La pressione è data dagli urti delle molecolesulle pareti • Il contributo alla pressione totale è indipendente per i 2 gas Legge di Dalton In una miscela, ciascun gas esercita la pressione che eserciterebbe se occupasse da solo tutto il volume

  19. Esercizio Un pneumatico viene gonfiato a una pressione relativa di 200 kPa a T=10 C. Dopo un tragitto di 100 km, la T sale a 40 oC. Qualèora la pressione del pneumatico ? • n costante (non aggiungo/tolgo aria) • V costante (se varia il volume, • varia di una quantità trascurabile) Condizioni a contorno Equazione di stato dei gas perfetti

  20. Esercizio P e T assolute !!! Equazione di stato dei gas perfetti La pressione èaumentata del 10% (non trascurabile !)

  21. Equazione di stato dei gas • Applicazioni dell’equazione di stato • La teoria cinetica dei gas • Il 1 principio della termodinamica

  22. DU = Uf - Ui = Q t = t0 t = t1 t = t2 Il primo principio della termodinamica • Voglio applicare la legge di conservazione dell’energia • Il calore è una forma di energia che viene scambiata • Energia interna: somma di energie potenziale e cinetica di unsistema • Caso 1: nel sistema entra una quantità di calore Q senza che venga compiuto del lavoro Uf = Ui + Q Convenzione importante Il sistema acquista calore: Q > 0 Uf > Ui Il sistema cede calore: Q < 0 Uf < Ui

  23. DU = Uf - Ui = -L t = t0 t = t1 t = t2 Primo principio della termodinamica DU = Q - L Il primo principio della termodinamica N.B. il sistema ètermicamente isolato  Q=0 • Caso 2: il sistema compie un lavoro sull’ambiente esterno Uf = Ui - L Convenzione importante Il sistema compie lavoro: L > 0 Compio lavoro sul sistema: L < 0 In generale, se Q e L sonoentrambidiversi da 0, vale il

  24. Il primo principio della termodinamica Q  energiachefluisce per contattotermico L  energiatrasferita per azionediunaforzacheagiscesuunadistanza U, Q, L U dipendedallostato del sistema (T, P, V) U  FUNZIONE DI STATO Q e L dipendono da come ilsistema cambia da unostatoall’altro

  25. Trasformazioni reversibili e irreversibili • Processi quasi-statici: sono molto lenti • Il sistema è sempre in equilibrio con l’ambiente circostante • Il valore di P e T èsempre uniforme in tutto il sistema • Sistemi privi di attrito e forze dissipative • Questi processi sono reversibili  torno allo stato iniziale Nella realtà tutti i processi sono irreversibili (attrito,.....), ma noi faremo sempre l’approssimazione di processi reversibili

  26. Trasformazione isobara P = cost Il gas si espande Il gas compie un lavoro L sul pistone L = area sotto la curva che rappresenta la trasformazione nel diagramma PV Primo principio della termodinamica Q = DU + P. DV

  27. Il recipiente contiene un gas Fornisco una quantità di calore Q Il volume rimane costante Primo principio della termodinamica Area = 0 DU = Q Trasformazione isocora Trasformazione isocora  L = 0

  28. Espansione isoterma Equazione dei gas perfetti Nel piano PV la trasformazione èdescritta da un’iperbole Trasformazione isoterma Il lavoro L èl’area sottesa dalla curva Nota. Se comprimo il gas, Vf/Vi<1, ln(Vf/Vi )<0, L<0, compio lavoro sul sistema

  29. Trasformazione adiabatica Non ho scambio di calore con l’esterno Q = 0 Compressione adiabatica Espansione adiabatica Una compressione veloce è una buona approssimazione di adiabatica

  30. Il primo principio della termodinamica

  31. Esercizio • n. 72, pag. T124 Walker • Un cilindro dotato di un pistone mobile contiene 2.50 moli di argon a temperatura costante di 295 K. Quando il gas viene compresso isotermicamente, la sua pressione aumenta da 101 kPa a 121 kPa. • Trovare: • Il volume finale del gas • Il lavoro compiuto dal gas • La quantità di calore fornita al gas

  32. Il volume finale del gas Equazione dei gas perfetti • Il lavoro compiuto dal gas

  33. La quantità di calore fornita al gas 1 principio della termodinamica DU = Q - L

  34. Riassumendo La conservazione dell’energia porta alla formulazione del 1 principio della termodinamica

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