Physik für Mediziner und Zahnmediziner

1. Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 14 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

2. Der „Seh-Sinn“: Licht und Farbe Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

3. Licht als elektro-magnetische Welle • Licht: sichtbarer Spektralbereich des elektromagnetischen Spektrums • elektromagnetische Welle: zeitlich und räumlich periodisches elektrisches und magnetisches Feld • Frequenz: fWellenlänge:lAusbreitungsgeschwindigkeit: c=l∙f • Energie: E=h∙f(h: = 6.626∙10-34Js Plancksche Konstante) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3

4. Polarisation Lineare Polarisation: Die Richtung der Schwingung ist konstant. Zirkulare Polarisation Der Betrag der Auslenkung ist (abgesehen von Modulation) konstant, ihre Richtung ändert sich innerhalb der senkrecht zum Wellenvektor stehenden Ebene (der xy-Ebene im Bild) mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

5. Polarisation: Versuch Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5

6. Polarisation und 3D Rechtes Bild Linkes Bild Versatz der Bildpunkte links relativ zu rechts erzeugt 3D Eindruck Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6

7. Polarisation: 3D Filme Rechtes Bild Linkes Bild H.-Pol V.-Pol H.-Pol 2 x 35 Hz V.-Pol Zeit H.-Pol V.-Pol Ohne Brille sieht das so aus H.-Pol V.-Pol Polarisationsbrille Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7

8. Licht als elektro-magnetische Welle Interferenz Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

9. Interferenz an Folien (auch bei Seifenblasen!) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

10. InterferenzmitGlimmerplatte: Versuch Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10

11. Lichtgeschwindigkeit Historisch: Die Zahnradmethode, drehendes Zahnrad deckt Reflexion von S2 ab so das Beobachter B sie nicht mehr sehen kann. MitPlexiverlangsamen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

12. Lichtgeschwindigkeit Signalfrequenz ist: f = 50 MHz = 0.5 . 108 / s Einfache Lauflänge: Dx = 1.5 m Hin und zurück ergibt Faktor 2. Laufzeit dafür = ½ T = 1/(2f) , T=Periodendauer Phasengeschwindigkeit definiert als: c = l .f Weg durch Zeit: Lichtgeschwindigkeit hängt insbesondere auch vom Medium ab aber auch von der Wellenlänge l. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12

13. Frequenz, Wellenlänge, Energie • Frequenz: fWellenlänge:lAusbreitungsgeschwindigkeit: c=l∙f • Energie: E=h∙f mit h: = 6.626∙10-34Js (Plancksche Konstante) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13

14. Physik und Physiologie Physiologie: Sinneseindruck Physik: messbare Größen Zusammenhang Sinneseindruck messbare Größe Lautstärke Schalldruck Tonhöhe Frequenz Helligkeit Intensität Farbe Frequenz, Wellenlänge Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14

15. Der Begriff des „Spektrums“ Spektrum bezeichnet die Abhängigkeit einer physikalischen Größe von der Wellenlänge (Frequenz, Energie) einer Welle. Verschiedene Beispiele (siehe nächste Folien) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15

16. Akustisches Spektrum Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16

17. Massenspektrometer Welche Eiweisse schwimmen durchs Blut, wenn ein Herzinfarkt droht? Welche Stoffe werden ausgeschüttet, wenn eine Wespe zusticht? Mit Hilfe eines Massenspektrometers kann dies ermittelt werden. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17

18. Absorptionsspektrum Absorption: Licht wird von Substanzen auf ganz charakteristische Weise „geschluckt“. sauerstoff-gesättigtes Hämoglobin (ist rot!) sauerstoff-armes Hämo-globin (ist weniger rot) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18

19. Optische Absorption Beobachtung: Deutung: Experimente Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19

20. Farbensehen Unser Farbensehen ist kein physikalisches Messsystem für Wellenlängen. ... Grundlage ist zunächst die Existenz dreier Zapfentypen in der Retina, die für kurz-, mittel- und langwelliges Licht empfindlich sind. Bsp.: Sinneseindruck rot Licht mit λ≈700nm oder Spektrum mit verringerter Intensität im Bereich λ≈ 550nm Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20

21. Farbensehen aus: Klinke/Silbernagel „Lehrbuch der Physiologie“ Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21

22. Farbenblindheit Rot-Grün-Sehschwäche (häufigster Fall) oder -Blindheit ist immer angeboren. Von ihr sind etwa 9 % aller Männer und etwa 0,8 % der Frauen betroffen, sie ist damit deutlich häufiger als eine Gelb-Blau-Sehschwäche oder die vollständige Farbenblindheit. Protanopie ist der Fachausdruck für Rot-Blindheit (Rot-Zapfen fehlt), Protanomalie für Rotsehschwäche (Rot-Zapfen degeneriert), Deuteranopie für Grün-Blindheit (Grün-Zapfen fehlt), Deuteranomalie für Grünschwäche, die häufigste Art der umgangssprachlich genannten Farbenblindheit. Ishihara-Farbtafel: Rot-Grün-Sehschwache sehen hier ausschließlich eine 17, Normalsichtige erkennen auch eine 47. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22

23. ...die Welt mit nur 2 Zapfen Kann so im Eigentlichen NICHT dargestellt werden Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23

24. Farbkonstanz (Color Constancy) Bei gleichförmiger Veränderung des Hintergrundes erscheint uns der Apfel wieder als „rot“ Auch wenn das Licht in der Tat Spektralfarben enthält so gilt doch im starken Masse: Farbe wird „im Gehirn gemacht!“ Color Constancy ist ein REIN neurophysiologischer Effekt. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24

25. More on Color Constancy Dunkel Oder was?? Hell Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25

26. Sonnenspektrum Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26

27. Absorption von Licht: Quantifizierung Man findet: Sowie: Also (minus wegen Reduktion!): DGL lösen Beim Durchgang von Licht durch Materie der Dicke d wird seine Intensität I verringert: d I0 I(d) a ist der Absorptionskoeffizient und von der Wellenlänge l abhängig Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27

28. Absorption von Licht: Quantifizierung Zusammenfassung Beim Durchgang von Licht durch Materie der Dicke d wird seine Intensität I verringert. Es gilt: d I0 I(d) α(λ) bezeichnet den Absorptionskoeffizienten, der i.Allg. von der Wellenlänge abhängt. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

29. Absorption von Licht: Quantifizierung d(1/2) Definition Absorptionslänge: d = 1 / a Ergibt einen Abfall um 37% (I0/e) (remember: Zeitkonstante!) Definition: Halbwertsdicke: d(1/2) = ln(2) / a Ergibt einen Abfall um 50% auf I0/2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29

30. Absorption von Licht: Transmission für einen homogenen Stoff der Dicke d: Zugang zur spektralen Größe (Absorptionskoeffizient α) durch Logarithmieren: Häufig wird die Transmission T angegeben: d I0 I(d) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30

31. Konzentrationsabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten für verdünnte Lösungen ist: κ: spezifischer Extinktionskoeffizient d I0 I(d) Lambert-Beersches Gesetz: Ist die Grundlage für spektroskopische Konzentrationsbestimmungen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31

32. graphische Auftragung: linear 37% T 1 α: Absorptionskoeffizient δ=α-1: Absorptionslänge 1/e d d=1/α Erinnert Euch an den Plattenkondensator! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

33. graphische Auftragung: logarithmisch Steigung = -a T 1 1/e 0.1 0.01 d 0.001 d=1/α Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

34. Transmission des Auges I0 I Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34

35. Transmission des Auges IR UV Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35

36. Medizinische Anwendung: Pulsoximetrie Messung der Sauerstoffsättigung im Blut:Anteile von desoxiginiertem Hämoglobin (Hb) und oxiginiertem Hämoglobin (HbO2). Absorptionskoeffizient α: Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36

37. Pulsoximetrie: Prinzip Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37

38. Pulsoximetrie: Absorptionsspektrumlogarithmische Darstellung Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38

39. Absorption: Zusammenfassung l I( , d) ( ) l = T , d ( ) l I 0 Lambert-Beersches Gesetz: κ: spezifischer Extinktionskoeffizient Ist die Grundlage für spektroskopische Konzentrationsbestimmungen Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39

40. Brechung und Dispersion Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40

41. Brechung versus Dispersion (=Streuung) Unter Dispersion (von lat. dispergere, „ausbreiten, zerstreuen“) versteht man die Abhängigkeit einer Größe von der Frequenz. In der Optik ist dies speziell die von der Farbe des Lichts (Wellen-länge!) abhängende Ausbreitungsge-schwindigkeit des Lichts in Medien. Dies hat zur Folge, daß Sonnenlicht an den Flächen eines Prismas unterschiedlich stark gebrochen wird. Auf der anderen Seite des Prismas zeigt sich ein farbiges Spektrum. • Dispersion und Brechung sind eng verwandt • Dispersion kann als Lichtbrechung an kleinen Partikeln verstanden werden. • Generell gilt: Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41

42. Versuch: Brechung und Dispersion Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42

43. Brechung a‘ Reflexion (Einfallswinkel = Ausfallswinkel! a=a‘ ) Phasengeschwindigkeit c0 in einem Medium relativ zur Lichtgeschw. im Vakuum c. Brechungsindex: Es gilt: Alle Winkel sind gegenüber dem Lot definiert a b Wieso? Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43

44. Brechung: Mechanistische Erklärung a l1 a x l2 b b sin(a)=l1 / x Wellenfronten sin(b)=l2 / x c1=l1.f daher Dichteres Medium wo gilt: c2 < c1 c2=l2.f deshalb l2 < l1 Erzwungene Schwingung daher f = konst., und da c2 < c1 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44

45. Reflexion, Brechung und InterferenzbeiSeifenblasen Farben entstehen durch Brechung, Reflexion und Interferenz von Lichtwellen an der dünnen Seifenhaut. Lichteinstrahlung führt an der Blase zu unterschiedlicher Brechung (ist wellenlängenabhängig!). Das Licht wird an der Innenseite der Blase reflektiert und oben erneut gebrochen. Brechungswinkelunterschiede für die verschiedenen Wellenlängen führen zu unterschiedlicher Interferenz. Veränderliche Blasendicke führt zu Schillern. Negative Interferenz (hierfürblau) Positive Interferenz (hierfür rot) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 45

46. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 46

47. Kontrollfragen • In welcher Beziehung stehen mögliche Membranspannungen zu den Nernst-Spannungen der beteiligten Ionen? • Berechnen Sie den Widerstand eines Ionenkanals. • Wie groß sind Frequenz und Energie von Licht mit der Wellenlänge l=750nm? • Wie lautet das Lambert-Beersche Gesetz und welche der eingehenden Größen sind (ist) von der Wellenlänge abhängig? • Warum werden bei der Pulsoximetrie Transmissionsmessungen für Wellenlängen von 660nm und 940nm durchgeführt? • Welche Bedeutung hat der Kehrwert 1/a des Absorptionskoeffizienten a? Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 47

48. ZUSATZ: Pulsoximetrie: Für Experten Messung der (zeitabhängigen) Absorption für zwei Wellenlängen Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 48

49. Beispiel: 0.1 mol/l l = 660nm KHB= 2950cm-1mol-1αHB= 295cm-1 = 29.5mm-1 KHB02 = 300cm-1mol-1αHBO2= 30cm-1 = 3mm-1 l = 940nm KHB = 650cm-1mol-1αHB = 65cm-1 = 6.5mm-1 KHB02 = 1200cm-1mol-1 αHBO2 = 120cm-1 = 12mm-1 Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 49

50. Pulsoximetrie: einfachster Ansatz Wir wissen auch: Also: man setzt die gemessenen logarithmischen Transmissions-grade T(λ) ins Verhältnis und d kürzt sich raus: Für beide Wellenlängen (rot: λR=660nm und infrarot: λIR=940nm) gilt das Lambert-Beersche Absorptionsgesetz: Prof. F. Wörgötter (nach M.Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 50