1 / 15

Prisma ja püramiid.

Prisma ja püramiid. I Hulktahukad. Põhiline, mida hulktahukate puhul teadma peab. Hulktahukad. Jaotus. Hulktahukas on hulknurkadega piiratud geomeetriline keha. Jagunevad kumerateks ja mittekumerateks : kumeratel jääb iga kahte hulknurga punkti ühendav lõik selle hulktahuka sisse.

jabir
Download Presentation

Prisma ja püramiid.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Prisma ja püramiid.

  2. I Hulktahukad. Põhiline, mida hulktahukate puhul teadma peab.

  3. Hulktahukad. Jaotus. Hulktahukas on hulknurkadega piiratud geomeetriline keha. Jagunevad kumerateks ja mittekumerateks: kumeratel jääb iga kahte hulknurga punkti ühendav lõik selle hulktahuka sisse. Kumer hulktahukas, mille tahud on omavahel võrdsed korrapärased hulknurgad ja mille kõik mitmetahulised nurgad on võrdsed, on korrapärane hulktahukas. kuup b!-eeder

  4. Hulktahukad. Mõisted. servad tahud diago-naal-lõige diago- naal tipud

  5. II Prisma. Prisma ja kaldprisma. Nendega seonduvad valemid.

  6. Prisma. Definitsioon. Prisma on hulktahukas, mille kaks külge (põhjad) on paralleelsed vastavalt võrdsete külgedega hulknurgad ning ülejäänud tahud (külgtahud) on rööpkülikud. Kaks erinevat tüüpi: püst- ja kaldprismad. Püstprisma külgservad risti põhjadega, külgtahkudeks ristkülikud. Korrapärase prisma põhjadeks on korrapärased hulktahukad. püst-prisma kald-prisma

  7. Prisma. Kaldprisma. Valemid. Ristlõike ümbermõõt ja pindala (Pr, Sr): vastava hulknurga P, S Külgpindala (Sk): Sk = Pr·l Täispindala (St): St = 2 ·Sp + Sk Ruumala (V): V = Sr·l l l põhi

  8. Prisma. Püstprisma. Valemid. Põhja ümbermõõt ja pindala (P, Sp): vastava hulknurga P, S Külgpindala (Sk): Sk = P·h Täispindala (St): St = 2 ·Sp + Sk Ruumala (V): V = Sp·h h h põhi

  9. Prisma. Erijuhtude omadusi. • Erijuhtumid: • Rööptahukas – prisma, põhjaks on rööpkülik. • Kõik rööptahuka tahud on rööpkülikud. • Kõik vastastahud on võrdsed ja paralleelsed. • Diagonaalide lõikepunkt poolitab diagonaalid. • Risttahukas – rööptahukas, põhjaks on ristkülik. • Kõik diagonaalid on võrdsed ja tahud ristkülikud. • Diagonaali ruut on võrdne külgede ruutude summaga. • Tahu diagonaali ruut on võrdne tahu kahe naaberkülje ruutude summaga. • Kuup – risttahukas, mille kõik servad on võrdsed. • Kuubi kõik tahud on ruudud küljega a. • Tahu diagonaali pikkus on a 2 , kuubi diagonaal a 3 .

  10. III Püramiid. Püramiid. Valemid. Põhjaga paralleelne lõige.

  11. Püramiid. Definitsioon. Püramiid on hulktahukas, mille üks tahk (põhi) on hulknurk ja kõik ülejäänud tahud (külgtahud) on ühise tipuga kolmnurgad. Püramiidi kõrgus (h) on tipust põhjale tõmmatud ristlõik. Püramiidi tippu ja põhja diagonaali läbiv tasand on diagonaaltasand. Püramiid on korrapärane, kui selle põhjaks on korrapärane hulknurk. kolmnurknepüramiid h

  12. Püramiid. Valemid. Põhja ümbermõõt ja pindala (P, Sp): vastava hulknurga P, S Külgpindala (Sk): Sk = S1 + S2 + ... +Sn Täispindala (St): St = Sp + Sk Ruumala (V): V = ( Sp·h ) : 3 põhi h

  13. Püramiid. Korrapärane püramiid. Püramiidi apoteem ehk külgtahu kõrgus (m): m2 = b2 – ( a2 : 4 ) Külgpindala (Sk): Sk = ( n·a·m ) : 2 Põhja pindala (Sp): Sp = p·r Täispindala (St) St = Sp + Sk Ruumala (V) V = ( Sp·h ) : 3 b põhi m b h a r a a

  14. Püramiid. Põhjaga paralleelne lõige. Kui lõigata püramiidi põhjaga paralleelse tasandiga, tekib kaks püramiidi, mille: külgservad ja kõrgus on võrdelised, põhjad on samasugused hulknurgad ning põhjade pindalad suhtuvad nagu vastavate kõrguste ruudud. Eemaldades lõike põhjale moodustuva püramiidi, saame tüvipüramiidi. põhi h1 h

  15. Aitäh! Julius Juurmaa

More Related