T1. Introducción al análisis no lineal

1. T1. Introducción al análisis no lineal

2. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.1 Introducción

3. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.1 Introducción • Ejemplo: Estructura de un grado de libertad con no linealidad geométrica

4. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.1 Introducción • Ejemplo: Estructura de un grado de libertad con no linealidad geométrica

5. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.1 Introducción • El análisis no lineal evita la aparición de puntos singulares en los que la solución tensional diverge • Estos problemas desaparecen utilizando el análisis no lineal adecuado, aunque en muchos casos no es necesario aplicarlo.

6. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.2. Tipos de no linealidades y ejemplos • Material no lineal: relación no lineal entre tensiones y deformaciones

7. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.2. Tipos de no linealidades y ejemplos • Material no lineal: material elastoplastico Dimensionamiento de un rigidizador transversal aligerado de acero

8. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.2. Tipos de no linealidades y ejemplos • Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones Rigidización o flexibilización de la respuesta estructural Placa a flexión:

9. desplazamientos Cargas Respuesta elástica Parámetro de carga l Carga máxima Límite elástico Parámetro de desplazamiento T1. Introducción al análisis no lineal. 1.2. Tipos de no linealidades y ejemplos • Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones: estructuras de edificación Efectos de segundo orden: PD y Pd • Efecto PD: Efecto dominante debidos al movimiento relativo horizontal de las plantas • Efecto Pd: Efecto debido a la flexión de las barras, sólo es significativo en elementos muy esbeltos

10. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.2. Tipos de no linealidades y ejemplos • Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones: Pandeo

11. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.2. Tipos de no linealidades y ejemplos • Grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones: Pandeo Arco parabólico articulado de 30 m. de luz y 5m. de altura, utilizando un único perfil IPE de acero S235. Se supone impedido el pandeo fuera del plano del arco. • Se discretiza el arco mediante 50 elementos barra rectos, obteniéndose los esfuerzos de cálculo N y M en cada barra. A partir de estos esfuerzos y considerando b = 1 se obtiene un perfil mínimo IPE 160. • Sin embargo, es necesario comprobar el pandeo global mediante un análisis a pandeo o un cálculo que inluya la no linealidad geométrica, donde se obtiene: Modo de pandeo 1: lcr1 = 0.289 Modo de pandeo 2: lcr1 = 0.66 El diseño con IPE160 es incorrecto y fallaría por pandeo global para una carga de 0.289 T/m

12. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.2. Tipos de no linealidades y ejemplos • Grandes desplazamientos y grandes deformaciones • Contacto e impacto

13. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.2. Tipos de no linealidades y ejemplos • Contacto

14. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.2. Tipos de no linealidades y ejemplos • Proceso constructivo

15. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.2. Tipos de no linealidades y ejemplos • Proceso constructivo

16. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.2. Tipos de no linealidades y ejemplos • Tensores utilizados según el tipo de análisis

17. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.3. Introducción al MEF • Formulación fuerte

18. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.3. Introducción al MEF • Formulación débil

19. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.3. Introducción al MEF • Formulación débil

20. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.3. Introducción al MEF • Formulación de elementos finitos

21. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.3. Introducción al MEF • Formulación de elementos finitos

22. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.4. Planteamiento no lineal y métodos numéricos

23. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.4. Planteamiento no lineal y métodos numéricos • Ecuación de equilibrio Ka = R R – F = 0 • Planteamiento incremental iterativo • Elementos del algoritmo de solución: método de control, esquema iterativo, controlador de convergencia • Métodos de control: Conducen el proceso de solución incremental a lo largo del camino no lineal. Si la carga externa está prescrita, el más habitual es el control en fuerzas, introduciéndose en cada paso un incremento de carga • Métodos iterativos: Dentro de cada paso resuelven de forma • iterativa la ecuación hasta alcanzar la solución • Esquemas de control de convergencia: • Indican cuando debe concluir el proceso iterativo

24. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.4. Planteamiento no lineal y métodos numéricos • Esquema iterativo

25. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.4. Planteamiento no lineal y métodos numéricos

26. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.4. Planteamiento no lineal y métodos numéricos

27. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.4. Planteamiento no lineal y métodos numéricos

28. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.5. NSTAR. Análisis no linel Cosmosm v.2.8.

29. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.5. NSTAR. Análisis no linel Cosmosm v.2.8. • Comando relacionados con el análisis no lineal

30. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.5. NSTAR. Análisis no linel Cosmosm v.2.8. • Comando relacionados con el análisis no lineal

31. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.5. NSTAR. Análisis no linel Cosmosm v.2.8. • Comando relacionados con el análisis no lineal

32. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.5. NSTAR. Análisis no linel Cosmosm v.2.8. • Comando relacionados con el análisis no lineal

33. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.5. NSTAR. Análisis no linel Cosmosm v.2.8. • Comando relacionados con el análisis no lineal

34. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.5. NSTAR. Análisis no linel Cosmosm v.2.8. • Comando relacionados con el análisis no lineal

35. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. Ejemplos • Ejemplo 1: No linealidad geométrica. Arandela Cónica

36. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. Ejemplos • Ejemplo 1: No linealidad geométrica. Arandela Cónica

37. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. Ejemplos • Ejemplo 1: No linealidad geométrica. Arandela Cónica

38. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. Ejemplos • Ejemplo 1: No linealidad geométrica. Arandela Cónica

39. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. Ejemplos • Ejemplo 1: No linealidad geométrica. Arandela Cónica

40. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. Ejemplos • Ejemplo 1: No linealidad geométrica. Arandela Cónica

41. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. Ejemplos • Ejemplo 1: No linealidad geométrica. Arandela Cónica

42. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. Ejemplos • Ejemplo 2: No linealidad del material. Rigidizador transversal aligerado

43. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. Ejemplos • Ejemplo 2: No linealidad del material. Rigidizador transversal aligerado

44. T1. Introducción al análisis no lineal. 1.6. Ejemplos • Ejemplo 2: No linealidad del material. Rigidizador transversal aligerado