Download
1 / 24
250 likes | 713 Views
IDEÁLNÍ PLYN. Při odvozování zákonů platných pro plyn je často vhodné nahradit plyn (např. kyslík, dusík) zjedno- dušeným modelem, který nazýváme ideální plyn. Ideální plyn 1. Rozměry molekul ideálního plynu jsou zanedbatelně malé v porovnání se střední vzdáleností molekul.
E N D
Při odvozování zákonů platných pro plyn je často vhodné nahradit plyn (např. kyslík, dusík) zjedno- dušeným modelem, který nazýváme ideální plyn.
Ideální plyn 1. Rozměry molekul ideálního plynu jsou zanedbatelně malé v porovnání se střední vzdáleností molekul. Kyslík O2 při teplotě t = 0oC a tlaku p = 101325 Pa: d = 0,364 nm, h = 6,3 nm.
Ideální plyn 1. Rozměry molekul ideálního plynu jsou zanedbatelně malé v porovnání se střední vzdáleností molekul. 2. Molekuly ideálního plynu na sebe navzájem nepůsobí přitažlivými silami. h - velká
Ideální plyn 1. Rozměry molekul ideálního plynu jsou zanedbatelně malé v porovnání se střední vzdáleností molekul. 2. Molekuly ideálního plynu na sebe nepůsobí navzájem přitažlivými silami. 3. Vzájemné srážky molekul ideálního plynu a srážky molekul se stěnou nádoby jsou dokonale pružné. Rychlosti molekuly před nárazem a po nárazu jsou stejné.
Vnitřní energie ideálního plynu s dvouatomovými molekulami: posuvný + rotační + kmitavý Energie soustavy molekul se rovná součtu kinetických energií posuvného pohybu molekul a energie jejich rotačního a kmitavého pohybu. Potenciální energie soustavy molekul je nulová.
Plyn v nádobě obsahuje N molekul hmotnosti m0. . . . Ni - počet molekul s rychlostí vi.
Kinetická energie molekuly s rychlostí v1 je vyjádřená vztahem: Kinetická energie N1 molekul s rychlostí v1: . . .
Kinetická energie všech N molekul N - je celkový počet molekul
Kinetická energie všech N molekul Nahradíme všechny rychlosti molekul rychlostí vk ... ... tak, že EkN se nezmění Pro rychlost každé molekuly vk2 platí vztah:
Střední kvadratická rychlost Druhá mocnina střední kvadratické rychlosti se rovná součtu druhých mocnin rychlostí všech molekul děle- ným počtem molekul. Střední kvadratická rychlost je rychlost, kterou lze nahradit rychlosti pohybu všech molekul, přičemž se celková kinetická energie molekul nezmění.
Střední kvadratická rychlost a teplota plynu m0 - hmotnost molekuly T - termodynamická teplota plynu k - Boltzmanova konstanta (k = 1,38.10-23 J.K-1)
Teoreticky dokázal vztah James Clark Maxwell (1831 - 1879), skotský fyzik
Kinetická energie molekul ideálního plynu Umocníme a násobíme m0 Molekuly ideálního plynu mají v důsledku neuspořáda- ného pohybu střední kinetickou energii, která je přímo úměrná termodynamické teplotě plynu.
Porovnejte rychlosti pohybu molekul O2 a H2 při stejné teplotě.
Řešte úlohu: Vypočítejte střední kvadratickou rychlost molekul kyslíku při teplotách -100 oC; 0 oC; 100 oC. vk= 367 m.s-1, 461 m.s-1, 539 m.s-1
Řešte úlohu: Vzorek argonu s hmotností 100 g má teplotu 20oC. Vypočítejte celkovou kinetickou energii všech jeho molekul při neuspořádaném posuvném pohybu. Ek= 9,1.103 J
Test • Pro ideální plyn platí: • a) Rozměry molekul jsou porovnatelné se střední • vzájemnou vzdáleností molekul. • Molekuly ideálního plynu na sebe navzájem působí • přitažlivými silami. • c) Srážky molekul ideálního plynu jsou dokonale • pružné. • d) Molekuly ideálního plynu na sebe navzájem působí • odpudivými silami. 1
Test Vnitřní energie ideálního plynu zahrnuje: a) energii vyplývající z posuvného pohybu molekul, b) energii vyplývající ze vzájemného pohybu molekul, c) energii vyplývající z rotačního pohybu molekul, d) energii vyplývající z kmitavého pohybu molekul. 2
Test Střední kvadratická rychlost pohybu molekul je rychlost, kterou nahradíme-li všechny rychlosti pohybu molekul: a) jejich kinetická energie se nezmění, b) jejich potenciální energie se nezmění, c) celková kinetická energie plynu se nezmění, d) celková kinetická energie plynu se změní. 3
Test Vztah mezi střední kvadratickou rychlostí vkpohybu molekul ideálního plynu a jeho termodynamickou teplotou T je vyjádřen rovnicí: 4
Test Molekuly ideálního plynu mají v důsledku neuspořáda- ného pohybu střední kinetickou energii, která je: a) přímo úměrná jeho celsiově teplotě, b) nepřímo úměrná jeho termodynamické teplotě, c) přímo úměrná jeho termodynamické teplotě, d) nepřímo úměrná jeho celsiově teplotě. 5
Test Vztah mezi střední kinetickou energii Ek0 molekuly ideálního plynu a jeho termodynamickou teplotou T je vyjádřen veličinovou rovnicí: 6
Test Je-li teplota dvou ideálních plynů stejná, pak pro velikost rychlosti pohybu jejich molekul platí: a) je stejná, b) molekuly s větší hmotností se pohybují s větší rychlostí, c) molekuly s větší hmotností se pohybují s menší rychlostí, d) molekuly s menší hmotností se pohybují s větší rychlostí. 7
