1 / 31

Regresión lineal simple mínimos cuadrados

Regresión lineal simple mínimos cuadrados. Dr. Gerardo Gabriel Alfaro Calderón Dr. Fernando Avila Carreón. Modelo de regresión. (1). Predicción Control Optimización. (2). Desviaciones de los datos respecto del modelo estimado de regresión lineal. (3). (4). (5). (6).

jasia
Download Presentation

Regresión lineal simple mínimos cuadrados

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Regresión lineal simplemínimos cuadrados Dr. Gerardo Gabriel Alfaro Calderón Dr. Fernando Avila Carreón

  2. Modelo de regresión (1) Predicción Control Optimización

  3. (2)

  4. Desviaciones de los datos respecto del modelo estimado de regresión lineal

  5. (3) (4)

  6. (5) (6)

  7. Ecuaciones normales de mínimos cuadrados (7) (8)

  8. (9) (10) Donde: y

  9. El modelo de ajuste con regresión lineal simple es: (11) En la expresión (10) podemos asignar una notación conveniente, tanto para el numerador como para el denominador: (12)

  10. (13)

  11. Ejercicio de aplicación: Nivel de ingresos Calificación obtenida

  12. De manera que:

  13. Por lo que las estimaciones de la pendiente y el intercepto mediante mínimos cuadrados son: Por lo que el modelo de regresión lineal es.

  14. Gráfica de dispersión de puntos y línea estimada por mínimos cuadrados Nivel de ingresos Calificación obtenida

  15. El error de estimación de un modelo de regresión. La varianza del término de error: El estimador insesgado:

  16. Error estándar de la pendiente: Error estándar del intercepto.

  17. Prueba de hipótesis en la regresión lineal simple: Sirve para evaluar la suficiencia del modelo de regresión lineal simple. Primero si deseamos probar la hipótesis de que la pendiente es igual a una constante, las hipótesis apropiadas son:

  18. Regresión lineal múltiple (20)

  19. (21) Y haciendo: (22) Podemos obtener: (23)

  20. (24) Donde: (25)

  21. Para (26) (27)

  22. (28) (29)

  23. (29)

  24. (29) Donde: (30)

  25. (31) (32) (33) (34)

  26. (35)

  27. (36) (37) (38)

  28. La cantidad de tiempo requerido por un vendedor de ruta, para abastecer una máquina vendedora de refrescos con el número de latas que incluye la misma, y la distancia del vehículo de servicio a la ubicación de la máquina. Este modelo se empleó para el diseño de la ruta, el programa y el despacho de vehículos. La siguiente tabla presenta 25 observaciones respecto al tiempo de entrega tomadas de un estudio. Ajustaremos el modelo de regresión lineal múltiple:

More Related