Versuch der technischen Analyse eines Korkenziehers…

1. Versuch der technischen Analyse eines Korkenziehers… Peter Pfriem, 31.12.2008

2. Beim zu analysierenden technischen Gerät handelt es sich um einen Patentkorkenzieher, dessen Spindel mit Hilfe zweier Hebel gehoben werden kann.

3. Aufgabe des technischen Gerätes… • Der zu analysierende Korkenzieher soll den Kraftaufwand verringern, der gegen die Reibung des im Flaschenhals fest sitzenden Korkens eingesetzt werden muss, um diesen aus der Flasche zu entfernen. • Der Korken soll möglichst unbeschädigt aus der Flasche entfernt werden.

4. Die Einzelteile des technischen Geräts … Spindel, vertikal beweglich: Korbmit Halterung zum Aufsetzen auf den Flaschenhals mit Drehpunkten für die Hebel und Führung für die Spindel. Drehgriff zum Eindrehen der Spirale in den Korken Kreisrunde Zahnstange, passend zu den Zahnkränzen an den Hebeln Hebel mit Zahnkranz zum Heben der Spindel über die Zahnstange Spirale mit ca. 30° Gewindesteigung

5. Die Funktionen der Einzelteile… Sie besteht aus drei Elementen: a) Die Spindel a) Drehgriff Sie ist bei Beginn des Arbeitsvorgangs in oberer Position, die Hebel liegen am Korb unten an. b) kreisrunde Zahnstange Die Korkenzieher-spirale wird mit Hilfe des Drehgriffs in den Korken „eingeschraubt“. Dabei bewegt sich die Spindel nach unten. c) Korkenzieherspirale

6. Die Funktionen der Einzelteile… a) Die Spindel Während die Spirale sich beim Einschrauben in den Korken nach unten bewegt, klappen die beiden Griffhebel nach oben. Dies geschieht durch die Zahnstange, in welche die Zahnkränze der Hebel eingreifen und so mitgedreht werden ….

7. Die Funktionen der Einzelteile… b) Die Halterung mit Korb Er besteht aus vier Elementen: Der Korb wird mit dem Kunststoffring auf der Unterseite auf den Flaschenhals gesetzt und lässt genügend Raum frei für die Hebung des Korkens. a) Führungshülse für runde Zahnstange mit Aussparungen für den Eingriff der Zahnkränze der Hebel….. Die Führungshülse sorgt dafür, dass die Spindel sich senkrecht bewegt und die Spirale gerade in die Mitte des Korkens eindringen kann. b) Halterungen für die Drehachsen der beiden Hebel c) seitl. Führungsstangen d) Korb zum Aufsetzen auf den Flaschenhals

8. Die Anwendung von Naturgesetzen… a) Eindrehen der Spirale in den Korken Es gilt die „goldene Regel der Mechanik“: Was an Kraft gespart wird, muss an Weg zugesetzt werden…. Diese basiert auf der Formel: W = F * s (Arbeit ist das Produkt aus Kraft und Weg) Eine wichtige Anwendung findet sich in den Hebelgesetzen: Die Produkte von Kraftweg und Kraft auf der einen Seite und Lastweg und Last auf der anderen Seite des Drehpunkt sind gleich, da ja an beiden Armen eines Hebels die gleiche Arbeit verrichtet wird!

9. Die Anwendung von Naturgesetzen… Das Hebelgesetz zur Wiederholung…. z.B.: FL = 30N Kraftarm, s=12cm Lastarm, s=4cm z.B.: FK = 10N sK : sL = 3 : 1; also: FK : FL = 1 : 3 D = Drehpunkt, hier: zweiseitiger Hebel Das Verhältnis von Kraft- zu Lastweg entspricht dem Verhältnis der Längen von Kraft- zu Lastarm (hier: 3:1), umgekehrt verhalten sich Kraft zu Last wie 1:3 z.B.: FL = 30N Kraftarm, s=12cm Lastarm, s=4cm D = Drehpunkt, hier: einseitiger Hebel z.B.: FK = 10N

10. Die Anwendung von Naturgesetzen… a) Eindrehen der Spirale in den Korken K1 K2 D Bei einer Spindel finden wir an Stelle eines Drehpunktes eine Drehachse vor… (D) Am Drehgriff der Spindel finden sich rechts und links der Drehachse die symmetrischen Kraftarme K1und K2 … …an der Spirale die Lastarme L1und L2, deren Kräfte längs der Windungen wirken. L1 L2 Die Kräfte F K1 , F K2 , F L1 und F L2 wirken hier auf einer Kreisbahn rund um die Drehachse, deshalb spricht man hier von einem Drehmoment. Dieses ist an einer Drehachse immer gleich und wird als Produkt aus Kraft und Längeneinheit angegeben (z.B. Nm) D

11. Die Anwendung von Naturgesetzen… a) Eindrehen der Spirale in den Korken Das Drehmoment an der Spindel entsteht durch die Drehkraft mit Daumen und Zeigefinger des „Bedieners“. K2 K1 Angenommen, er wendet an den Kraftarmen K1und K2 die Kraft von 15 N auf. Die Länge der Hebelarme = 2,5 cm, was ein Drehmoment von gerade mal FD= 0,375 Nmergibt. Das heißt: hätte unser Korkenzieher einen Drehgriff von 2m Breite (statt 5 cm) und wären die Kraftarme K1und K2 je 1m lang, wären statt 15 N „Drehkraft“ für die gleiche Wirkung nur noch 0,375 N nötig …. (1m ist 40x so lang wie der Kraftarm – F ist 40x kleiner…)

12. Die Anwendung von Naturgesetzen… a) Eindrehen der Spirale in den Korken Am unteren Ende der Spindel, an der Spirale, sieht die Rechnung nun anders aus – hier wird die „Goldene Regel der Mechanik“ beim Drehmoment wirksam! Die Lastarme L1undL2 sind bei einem Spiralendurch-messer d = 8mm nur je 4 mm lang. L1 L2 Am Drehgriff hatten wir ein Drehmoment von FD = 0,375 Nm ermittelt (an jedem der Kraftarme von 2,5 cm Länge gingen wir von einer Kraft von 15 N aus, die auf 1 m hochzurechnen war…). Da die LastarmeL1undL2 um Faktor 250 kürzer sind, ergibt sich hier die Kraft von 0,375 N * 250 = 93,75 N, mit der sich die Spirale in den Korken bohrt…

13. Die Anwendung von Naturgesetzen… Eindrehen der Spirale in den Korken – Zusammenfassung Kraftarme K1undK2 sind je 25 mm lang. Lastarme L1undL2 sind je 4 mm lang. 0,375 Nm an der Spindel entsprechen 0,375N *250 = 93,75 N Kraft an der Spirale K2 K1 Drehmo-ment 0,375 Nmwird an der Spindel übertragen L1 L2 Drehmoment: Bei Drehkraft von 15 N an K1undK2 hochgerechnet auf 1 m Hebellänge: 15N/25 mm entspricht 15N : 40/1m = 0,375 Nm

14. Die Anwendung von Naturgesetzen… b) Das „Heben“ des Korkens aus der Flasche Nach der Eindrehen der Spirale in den Korken ist die Spindel am „tiefsten“ Punkt. Die Hebel mit den Zahnkränzen wurden dabei durch die Zahnstange nach oben bewegt. Durch Niederdrücken der Hebel werden die Zahnkränze in die Zahnstange eingreifen und die Spindel heben.

15. Die Anwendung von Naturgesetzen… b) Das „Heben“ des Korkens aus der Flasche Bei den beiden Hebern des Patentkorkenziehers handelt es sich um zweiseitige Hebel mit Drehpunkt zwischen Kraftarm und Lastarm. Der Kraftarm ist 8,4 cmlang, der Lastarm ist 1,2 cm lang. Das Verhältnis zwischen den Längen von Kraftarm und Lastarm beträgt 1 : 7 und damit lässt sich bei 7-fachem Kraftwegeine im Vergleich zur aufgewendeten Kraft 7-fache Last bewegen/heben

16. Die Anwendung von Naturgesetzen… b) Das „Heben“ des Korkens aus der Flasche Geht man davon aus, dass der Hebel beim Patentkorkenzieher annähernd einen Halbkreis beschreibt, so ergibt sich für den Kraftwegder Betrag von r * 3,14 = 8,4 cm * 3,14= 26,38 cm Radius r Aus dem Verhältnis der Längen der beiden Hebelarme mit 7 : 1 ergibt sich rein rechnerisch ein Lastwegvon 26,38cm : 7 = 3,76 cm

17. Die Anwendung von Naturgesetzen… b) Das „Heben“ des Korkens aus der Flasche Der Vergleich der Spiralenposition vor und nach dem Niederdrücken der Hebel zeigt tatsächlich einen Lastweg von >3,5 cm am Korkenzieher!

18. Die Anwendung von Naturgesetzen… b) Das „Heben“ des Korkens aus der Flasche Es gilt die „goldene Regel der Mechanik“: Was an Kraft gespart wird, muss an Weg zugesetzt werden…. Der Patentkorkenzieher hat hier einen weiteren Vorteil für seinen Nutzer parat: er verfügt über 2 Hebel, die auf die selbe Zahnstange zugreifen… 10 N 10 N Drückt der Bediener nun die beiden Hebel mit einer Kraft von nur 10 N über den Weg von 26 cm herunter, wird der Korken mit einer Kraft von 140 N um etwa 3,5 cm gehoben (= Last)! 2*70 N = 140 N

19. Das „Patente“ am Patentkorkenzieher… Durch den im Verhältnis zur Spirale großen Drehgriff ermöglicht er, ein Drehmoment zu erzeugen, das die Spitze der Spirale leicht in den Korken eindringen lässt …. Durch zwei Hebel mit Zahnkranz, die auf eine Zahnstange wirken und im Verhältnis 7:1 untersetzt sind, lassen sich mit geringem Kraftaufwand auch festsitzende Korken heben. Ein Qualitätsmerkmal ist, wenn sich die Zahnstange leichtgängig, aber mit wenig Spiel in der Führungshülse bewegen lässt. Damit wird die Spirale gerade in die Mittelachse des Korks eingeführt!