x(Larger(x, a)) (1) x(Larger(b, x)) (2)

1. x(Larger(x, a)) (1) x(Larger(b, x)) (2) Következik-e ezekből logikailag/elsőrendben, hogy Larger(a, b)? Larger(b, a) (3) (1)-ből, FO következmény Larger(a, b)  SameSize(a, b) (4) (3)-ból, AnaCon Lehet-e SameSize(a, b) úgy, hogy (1) és (2) igaz? Legyen a világban sok blokk, de mind azonos méretűek. Legyen csak kettő, a és b, azonos méretűek. Legyen csak egy, legyen ‘a’ is, ‘b’ is az ő neve. És azzal a pótpremisszával, hogy Larger(c,d)? Így már logikailag (analitikusan) következik. De’ predikátum jelentése. Jelenelsőrendben nem, mert ha FO következmény lenne, nem számítana a ‘Largertse most ‘Larger(x, y)’ azt, hogy x szereti y-t. Vegyünk eg yolyan univerzumot, ahol van egy személy, b, aki senkit sem szeret, van egy másik, a, akit senki se szeret, és van még két személy, akik szeretik egymást, legyenek ők c és d. Semmi akadálya sincs annak, hogy a se szeresse b-t. Ez egy ellenpélda: bizonyítja, hogy a két premisszának nem FO-következménye ‘Larger(a, b)’. Példák: FO Con1

2. Másik módszer az elsőrendű következményviszony cáfolására: behelyettesítés. Helyettesítsük az előforduló predikátumokat jelentés nélküli predikátumbetűkkel. Vegyünk egy tetszőleges univerzumot, ahol önkényesen rendelünk a betűkhöz terjedelmet és az in-nevekhez jelöletet. Ha ezt meg tudjuk úgy tenni, hogy a premisszák igazak legyenek, a konklúzió meg hamis, akkor a premisszákból nem következik a konklúzió. Ha bizonyítani tudjuk (mondjuk szemantikai érveléssel), hogy ez nem tehető meg, akkor következik. Példa: Barbara-Barbari. Gyakorlás: 10.10-14- mit is kell csinálni? HF: 10.15-10.19 Vagy halandzsa-predikátumokkal – l. könyv