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AULA 5 Função Logarítmica

AULA 5 Função Logarítmica. LOGARITMOS. PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS. + - 3) 4) . MUDANÇA DE BASE. = . Exemplos: 1) = . Exemplos. FUNÇÃO LOGARÍTMICA. f(x) = a é um número real positivo, a 0 e a 1 . Dom (f): {x / x > 0} Im (f) : R. Exemplos:

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AULA 5 Função Logarítmica

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Presentation Transcript

  1. AULA 5 • Função Logarítmica

  2. LOGARITMOS

  3. PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS + - 3) 4)

  4. MUDANÇA DE BASE = Exemplos: 1) =

  5. Exemplos

  6. FUNÇÃO LOGARÍTMICA f(x) = a é um número real positivo, a 0 e a 1 Dom (f): {x / x > 0} Im (f) : R

  7. Exemplos: Determine o domínio das funções: f(x) = ) t(x) =

  8. GRÁFICO DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA Crescente: b > 1 Decrescente 0 < b < 1

  9. Características: • O gráfico passa pelo ponto (1, 0). • O gráfico não intersecta o eixo y. O eixo y é assíntota do gráfico. • O gráfico não ocupa os segundos e terceiros quadrantes.

  10. INEQUAÇÕES LOGARÍTMICAS Devemos sempre analisar a base! Exemplos: ) x2 + x – 2 x2 + x – 6 S = [–3, –2[ ]1,2] 2) + 4x – 5) x2 + 4x – 5 > 0,5-4 x2 + 4x – 21 > 0 S = ]–, –7[ ]3,+

  11. 3) 4x – 3 > 5 S = ]2,+ [ 4) > x2 – x – 2 > x – 4 X2 - 2x + 2 > 0 S=] 4,+

  12. Exemplos: Se = m e = n, calcule em função de m e n, o valor de 2) Resolva a equação: + + = Consideremos os seguintes dados: = 0,3 e = 0,48. Nessas condições, qual o valor de ?

  13. 4) Se = a, então é igual a? 5) A soma + + + ... + é igual a? 6) Sejam x,y e z números reais positivos tais que seus logaritmos numa dada base k são números primos satisfazendo: Então, é igual a?

  14. EXERCÍCIOS SELECIONADOS: GRUPO 1: 1, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 14, 16, 17, 23, 30, 34, 35, 37, 38 GRUPO 2: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 20, 24, 26, 32, 34

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