PIRAMIDE PATRULATERE Proiect realizat de elevii clasei a VIII - A GRU

1. PIRAMIDE PATRULATEREProiect realizat de elevii clasei a VIII-A GRUPA 1

2. Iată câteva exemple!!!piramide anticecristalepavilioane,construcţiicorturi,cutii de cadou

3. Probleme propuse spre rezolvareVom prezenta un set de probleme cu piramide patrulatere regulate, cu exemple din viaţa cotidiană

4. PIRAMIDA LUI KHEOPS • Una din cele şapte minuni ale lumii antice este piramida lui Kheops,care a fost construită pentru a servi drept mormânt acestuia. Terminată în jurul anilor 2560 î.e.n. ,ea are forma unei piramide patrulatere regulate cu înălţimea h=150 m şi latura bazei l =200 m. (acestea sunt date rotunjite pentru simplificarea datelor) a.)câţi ani au trecut de la terminarea construcţiei piramidei? b.)care este lungimea muchiei laterale? c.)aflaţi câte tone cântăreşte pramida ,ştiind că 1 m3 de piatră cântăreşte 2,5 t. d.)o echipă de restauratori îşi propune să reînnoiască faţa piramidei.Fiecaredintre aceştia reconstituie 6 m2 pe zi.Ştiind că echipa are o singură zi liberă pe săptămână, să se verifice dacă restaurarea se termină într -un an

5. TURNUL EIFFEL • Turnul EIFFEL are 300 m înălţime ,este în întregime construit din fier şi cântăreşte 8000 t.Se doreşte construrea unei machete reduse a turnului, tot din fier care să cântărească 1 kg. • Care trebuie să fie înălţimea sa?

6. CORT MILITAR • Un cort militar este compu dintr o prismă patrulateră şi deasupra o piramidă patrulateră regulată.latura bazei este de 4 m,,înălţimea piramidei înălţimea cortului este de 3,5 m, înălţimea cortului este de 1,5 m, iar pânza folosită pentru acest cort are lăţimea de 0,8 m. a.)ce suprafaţă de teren ocupă cortul? b.)care volumul de aer din acest cort? c.)câţi metri de pânză s au folosit la confecţionarea cortului?

7. STICLUŢA CU PARFUM • Bianca primeşte o sticluţă cu parfum în formă de piramidă patrulateră SABCD regulată.Ea a aflat că unghiul de o muchie laterală cu planul bazei are măsura de 600şi înălţimea piramidei este de cm. a.)determinaţi aria totalaă a sticluţei b.)calculaţi cantitatea de parfum ( exprimată în ml) din sticluţă,ştiind că, grosimea sticluţei este de 2 mm. c.) o furnică pleacă din punctul A, face un popas într un punct pe muchia SB şi ajunge în punctul C deplasţndu se pe suprfaţa laterală a piramidei SABCD. Determinaţi lungimea drumului minim parcurs de furnică pentru a se deplasa din punctul A în punctul C.

8. MONUMENT • În piaţa centrală a oraşului se construieşte un obelisc de piatră, acoperit în întrgime de o foiţă metalică pe care sunt înscrise numele personalităţilor oraşului. Obeliscul are forma unei piramide patrulatere regulate VABCD., cu latura bazei AB 2 m şi înălţimea de 7 m. a.) determinaţi suprafaţa foiţei metalice care acoperă obeliscul(în m2 , cu o zecimală exactă) b.) determinaţi masa obeliscului , ştiind că materialul din care este construit are o densitate medie de 6000 kg / m3