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Aplicações com FPGA Aula 10

Aplicações com FPGA Aula 10. Prof. Afonso Ferreira Miguel, MSc. Filtros. O que é um filtro?. Tipos: analógico digital. Filtros Digitais. DSP (Digital Signal Processor). Sinal analógico. Sinal analógico (reconstruído e filtrado). Seqüência de números . Filtros Digitais. Vantagens:

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Presentation Transcript

  1. Aplicações com FPGAAula 10 Prof. Afonso Ferreira Miguel, MSc

  2. Filtros O que é um filtro? • Tipos: • analógico • digital

  3. Filtros Digitais DSP (Digital Signal Processor) Sinal analógico Sinal analógico (reconstruído e filtrado) Seqüência de números

  4. Filtros Digitais • Vantagens: • Um filtro digital é programável (trocando parâmetros, trocamos o filtro); • Filtros digitais tem seu projeto e teste muito simplificado em um computador; • Estáveis a grande variação de temperatura e ruídos; • Várias topologias de filtros podem ser organizados em um único módulo DSP.

  5. x3 x1 x2 x5 x4 x0 xn t=0 t=2h t=n xi = x(ih) V = x(t) t=1h Filtros DigitaisOperações

  6. xi = x(ih) V = x(t) Filtros DigitaisOperações yx3 y2 y1 y4 y0 y5 yn t=n t=0 t=2h t=1h

  7. Filtros DigitaisOperações Ganho unitário: yn = xn Ganho simples: yn = Kxn

  8. Filtros DigitaisOperações Delay puro: yn = xn-1 Diferença de dois termos: yn = xn-xn-1

  9. Filtros DigitaisOperações Média simples: yn = (xn-xn-1)/2

  10. Filtros DigitaisOrdem de um filtro Número de valores previamente armazenados

  11. Filtros DigitaisCoeficientes

  12. Filtros DigitaisCoeficientes Exercício: identifique os coeficientes dos filtros abaixo:

  13. Filtros DigitaisCoeficientes Resposta:

  14. Filtros DigitaisNão recursivos e recursivos • FIR: Finite Impulse Response • O valor de saída depende apenas dos valores de entrada anteriores; • IIR: Infinite Impulse Response • O valor de saída depende dos valores de entrada e saída anteriores;

  15. Filtros DigitaisNão recursivos e recursivos • Filtro recursivo:

  16. Filtros DigitaisOrdem de um filtro recursivo A definição anterior não se aplica, pois depende de infinitos valores anteriores. Para um IIR, a ordem do filtro é definida como o maior valore entre as entradas e saída anteriores.

  17. Filtros DigitaisOrdem de um filtro recursivo • Exercício de fixação: • Dê a ordem dos filtros abaixo:

  18. Filtros DigitaisCoeficientes de um filtro recursivo Para um filtro de 1a ordem: Para um filtro de 2a ordem:

  19. Filtros DigitaisCoeficientes de um filtro recursivo • Exercício de fixação: • Identifique os coeficientes do filtro recursivo abaixo.

  20. Filtros DigitaisFunção de transferência Operador de delay: Z-1

  21. Filtros DigitaisFunção de transferência Se em uma série tivermos os valores: Então poderemos dizer que: Obs.: o mesmo pode ser aplicado aos valores de saída yn

  22. Filtros DigitaisFunção de transferência O operador z-1 pode ser aplicado mais de uma vez:

  23. Filtros DigitaisFunção de transferência Aplicando sobre a forma do filtro de 2a ordem:

  24. Filtros DigitaisFunção de transferência Reorganizando esta forma, obtemos: Forma geral para função de transferência

  25. Filtros DigitaisFunção de transferência Para um filtro FIR a forma geral fica:

  26. Filtros DigitaisFunção de transferência • Exercícios de fixação: • Determine a função de transferência dos filtros abaixo:

  27. Filtros DigitaisConstruindo filtros Z-1

  28. Filtros DigitaisConstruindo filtros Diferenciador simples: yn = xn-xn-1

  29. Filtros DigitaisConstruindo filtros Filtros IIR 2a ordem duplo (4a ordem):

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