DANE INFORMACYJNE

2. DANE INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: Gimnazjum nr 1 w Lini • ID grupy: 96/23_MP_G1 • Kompetencja: Matematyczno-przyrodnicza • Temat projektowy: • Wszechobecne ciśnienie - Ogólnoszkolna Sesja Naukowa • Semestr/rok szkolny: II/2010/2011

3. Wszechobecne Ciśnienie

4. Ciśnienie Wielkość skalarna określona jako wartość siły działającej prostopadle do powierzchni podzielona przez powierzchnię na jaką ona działa, co przedstawia zależność:

5. Siła nacisku • Siła nacisku to ciężar, jaki wywiera jedna rzecz na drugą, np. człowiek na ziemię.Obliczenia: • Fn=masa ciała(m)* grawitacja(g)Fn=m*g

6. Jednostka ciśnienia • Ciśnienie wyraża się w paskalach (Pa). • Nazwa tej jednostki pochodzi od nazwiska Blaise Pascala. • Dawniej powszechnie używaną jednostką ciśnienia były milimetr słupa rtęci, nazywany też torem (mmHg lub Tr). 1hPa to 0.76 mmHg.

7. Blaise Pascal (1623 - 1662) • Wybitny francuski filozof, matematyk, fizyk i publicysta. Pracował nad prawami hydrodynamiki i hydrostatyki (prawo Pascala). Przyczynił się do stworzenia podstaw rachunku prawdopodobieństwa i częściowo rachunku różniczkowego, pozostawił prace z geometrii, arytmetyki teoretycznej i algebry.

8. Ciśnienie wywierane z zewnątrz na ciecz lub gaz rozchodzi się równomiernie we wszystkich kierunkach. Prawo na wesoło: W każdej cieczy, w każdym gazie Pascal stwierdził oczywiście Że ciśnienie się rozchodzi Równo i promieniście. Prawo Pascala

9. Zastosowanie prawa PascalaPrasa hydrauliczna

10. Anegdoty o Pascalu

11. W młodości ojciec zabronił Pascalowi uczyć się matematyki przed 15 rokiem życia. Wszelkie książki matematyczne zostały usunięte z domu, więc mały Pascal nie widząc innej możliwości zaczął samodzielnie odkrywać różne twierdzenia matematyczne. Trójkąt Pascala

12. Prawdopodobieństwo Przyjaciel Pascala bardzo lubił gry hazardowe. Zakładał się, że przy rzucie dwoma kostkami raz na 24 rzuty wypadną dwie szóstki, ale niestety niewłaściwie określił szansę wygrania i ciągle przegrywał. Poprosił wtedy Pascala o radę. Pascal zaczął się zastanawiać i w wyniku przemyśleń powstały zalążki statystyki i rachunku prawdopodobieństwa. Okazało się, że dopiero przy 25 rzutach prawdopodobieństwo wypadnięcia dwóch szóstek jest większe od połowy (wynosi dokładnie 0,5055). Owocem zainteresowania hazardem jest więc rozwój nowych działów matematyki.

13. Na cześć słynnego uczonego popularny język strukturalny programowania nosi nazwę Pascal.

14. Nasza gazetka o Pascalu

15. Ciśnienie hydrostatyczne

16. DOŚWIADCZENIE Nalaliśmy wody do naczyń połączonych. Poziom cieczy w każdej z części jest taki sam, więc ciśnienie wywierane na dno naczynia też jest takie samo. WNIOSEK -ciśnienia wywierane przez płyn w naczyniu nie zależy od jego kształtu

17. DOŚWIADCZENIE Do trzech rurek zakończonych elastyczną membraną wlaliśmy olej, denaturat i wodę. Zaobserwowaliśmy, że membrana rozciąga się najbardziej dla probówki z wodą, a najmniej w probówce z olejem. Wniosek: Ciśnienie hydrostatyczne zależy od gęstości cieczy. Olej Denaturat Woda

18. Doświadczenie W piłeczce pingpongowej wykonaliśmy kilka dziurek i połączyliśmy ją ze strzykawką, tak, jak na rysunku. Następnie piłeczkę zanurzyliśmy w naczyniu z wodą i wciągnęliśmy wodę do środka. Po wyjęciu z naczynia, naciskaliśmy na strzykawkę. Woda wylewała się równomiernie ze wszystkich otworów, co świadczy to o tym, że ciśnienie działa tak samo w każdym kierunku.

19. W butelce zrobiliśmy kilka dziurek na różnych wysokościach i wlaliśmy wodę. Nasze obserwacje:

20. Ciśnienie wywierane przez gaz lub ciecz można określić wzorem: ρ – gęstość gazu lub cieczy g – przyspieszenie ziemskie h – wysokość słupa gazu lub cieczy Ciśnienie hydrostatyczne

21. O CIŚNIENIU ATMOSFERYCZNYM Ciśnienie atmosferyczne, podobnie jak ciśnienie hydrostatyczne zmienia się wraz z wysokością. Im niżej tym ciśnienie jest wyższe. Dlatego ciśnienie atmosferyczne jest wyższe nad morzem niż w górach.

22. Doświadczenie • Nalaliśmy do dwóch szklanek gorącej wody i poczekaliśmy, aż szklanki się ogrzeją. • Wylaliśmy wodę i szybko włożyliśmy balonik pomiędzy szklanki. • Na balon ze szklankami skierowaliśmy strumień zimnej wody. • Po chwili, trzymając za jedną szklankę, można dzięki balonikowi, unieść drugą szklankę. • Wnioski: • Dzięki różnicy ciśnień balon był w stanie utrzymać szklankę. • Ciśnienie zależy od temperatury powietrza.

23. Do szklanki nalaliśmy wody do pełna i położyliśmy na niej tekturkę. Przytrzymując tekturkę ręką, szybko odwróciliśmy szklankę do góry dnem. Mimo to, woda się nie wylała. Wniosek: Powietrze wywiera ciśnienie na tekturkę, przez co nie odpada od szklanki i woda się nie wylewa. Musieliśmy jednak uważać, aby szklanka była pełna, a tekturka na tyle gruba, aby nie przemokła zbyt szybko.

24. Nasze doświadczenia

25. Evangelista Torricelli Urodził się 15 października 1608 w Faenzy, zmarł 25 października 1647 we Florencji. Był włoskim fizykiem i matematykiem. Prowadził badania nad ciśnieniem. Zaprojektował doświadczenie, które stało się podstawą do zbudowania pierwszego barometru rtęciowego. Na jego cześć, jedna z jednostek ciśnienia nosi nazwę tor.

26. Odkrycia Torricelliego • W 1643r. przeprowadził doświadczenie i wykazał, że rtęć w rurce utrzymuje się na poziomie około 760 mm dzięki ciśnieniu powietrza wywieranemu na rtęć zawartą w naczyniu. Torricelli dowiódł równocześnie, że ciśnienie słupa rtęci równe jest co do wielkości panującemu w dawnej chwili ciśnieniu powietrza.

27. Co to jest barometr? • To przyrząd do pomiaru ciśnienia atmosferycznego. W zależności od zasady działania, barometry dzielą się na cieczowe i sprężynowe.

28. Barometr hydrostatyczny • hydrostatyczny – przyrząd do pomiaru ciśnienia atmosferycznego przy wykorzystaniu zjawiska próżni Torricellego. • Zabytkowy barometr Firmy „Genia”

29. Barometr lewarowy

30. Zazwyczaj barometry dostępne na rynku zbudowane są z puszki metalowej w której znajduje się gaz pod niskim ciśnieniem, szczelnie zamkniętej z jednej strony odpowiednio sprężystą membraną, która się odkształca gdy zmienia się ciśnienie atmosferyczne. Tak zbudowany barometr nazywa się aneroidem.

31. Aneroid

32. Manometr sprężynowy • Manometr z przeponą wykonaną z metalu, która pod wpływem różnicy ciśnień po jej obu stronach odkształca się, zmieniając położenie wskazówki na skali.

33. Wysokościomierz • Jest to czuły manometr wskazujący wysokość dzięki pomiarowi ciśnienia powietrza i wyskalowany w metrach, stopach lub kilometrach.

34. Jak obliczyć ciśnienie, jakie wywiera człowiek na powierzchnię?

35. Na początku należy ustalić masę danego człowieka.

36. Następnie należy obliczyć pole powierzchni stopy.

37. Oczywiście potrzebny jest wzór na ciśnienie:

38. I na siłę nacisku:

39. Nasze pomiary i obliczenia

40. Czyli: • Załóżmy, że masa człowieka wynosi 56kg, a powierzchnia jego stóp wynosi 0,0248m2

41. Aby rozwiązać to zadanie należy wykonać następujące obliczenia: • Fn = m*g • Fn = 56*10 =560 N

42. Następnie należy obliczyć ciśnienie: 22581 Pa = 22,581 hPa 1 hPa = 100 Pa

43. Jak silne jest powietrze?

44. Obliczona przez nas powierzchnia stóp wynosiła 0,0248m2, a waga tej osoby była równa 56 kg. Przyjmijmy, że ciśnienie atmosferyczne wynosi ok. 1000 hPa = 100000 Pa. Aby obliczyć siłę nacisku powietrza, skorzystamy ze wzoru na ciśnienie: Siła nacisku powietrza na powierzchnię stóp wynosi więc Fn = 100000 * 0,0248 = 2480 N, co „odpowiada” masie 248 kg. Ciśnienie wywierane przez powietrze na powierzchnię stóp jest więc 4 razy większe niż ciśnienie wywierane przez ciało tamtej osoby!

45. Jak obliczyć jakie ciśnienie wywiera cegła na podłogę?

46. Pierwsze położenie:

47. Drugie położenie:

48. Wnioski • Ciśnienie zależy od tego w jaki sposób zostanie ułożony dany przedmiot, w tym przykładzie cegła - zależy od powierzchni, na jaką naciska. • Zależy również od masy.

49. CZY CZŁOWIEK LEŻĄCY NA DNIE BASENU O GŁĘBOKOŚCI 1,5M MÓGŁBY ODDYCHAĆ PRZEZ RURKĘ?

50. Zróbmy odpowiednie wyliczenia: • Ciśnienie wywierane przez wodę o głębokości 1,5m jest równe: