Thèse présentée et soutenue par : Adrien FERRAND

1. Mardi 13 mai 2014 Soutenance de thèse Université de Bordeaux I – École doctorale SPI Développement de modèles asymptotiques en Contrôle Non Destructif (CND) par ultrasons :Interaction des ondes élastiques avec des irrégularités géométriques et prise en compte des ondes de tête En présence du jury : Thèse présentée et soutenue par : Adrien FERRAND

2. Le Contrôle Non Destructif • Contexte • Les méthodes ultrasonores en CND • Principe des méthodes ultrasonores : • Génération d’ondes ultrasonores dans la pièce inspectée à l’aide de capteurs (piézoélectriques, EMAT) • Conclusion sur l’intégrité de la pièce en analysant les échos générés dans la pièce Définition : ensemble des techniques non invasives permettant de caractériser et de vérifier l’état de pièces composant une structure industrielle Objectif : assurer l’intégrité physique des structures industrielles Domaines d’application : nucléaire, aéronautique, transport, sidérurgie, génie civil... Nature des techniques : électromagnétisme, thermographie, chimie, mécanique… Journée des Thèses | Adrien FERRAND | 2

3. La technique TOFD (Time of Flight Diffraction) • Contexte Émetteur Défauts plan Récepteur Direction de déplacement Direction de déplacement Inspection au contact Journée des Thèses | Adrien FERRAND | 3 • Présentation de la technique d’inspection TOFD • Technique CND ultrasonore • Détecter, positionner et dimensionner des défauts grâce à leurs échos de diffraction • Deux capteurs face à face reliés mécaniquement avec espacement fixe • Utilisée au contact et en immersion (en eau)

4. Ondes de tête en inspection TOFD sur pièce plane • Contexte 3 : Onde de tête Direction de l’inspection Récepteur Emetteur 3 2 : Diffraction haute du défaut 2 & 2’ Défaut non débouchant 2’ : Diffraction basse du défaut Echantillon Direction d’inspection 1 1 : Réflexion sur le fond • Caractéristique de l’onde de tête • Onde reçue chronologiquement avant toutes les autres • Réfraction critique et Propagation le long de la surface plane • Informations sur l’état de surface et la position des défauts Temps Rayon incident Rayon reçu Récepteur Emetteur • Étude de l’onde de tête : Essentielle au diagnostic CND Interface plane Onde de tête Réfraction critique Onde de tête rayonnant à l’angle critique Journée des Thèses | Adrien FERRAND | 4

5. L’inspection TOFD sur des pièces de surfaces irrégulières • Contexte Retrait de matière Zone abimée Affouillement Défaut Pièce Pièce • Contrôle de la réparation • Principe : inspection TOFD sur l’affouillement • Objectif : s’assurer du retrait complet de la zone abimée • Irrégularité de la surface => perturbation du champ ultrasonore et de l’onde de tête Émetteur Affouillement Récepteur Direction de déplacement Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 5 • Méthode industrielle : Réparation de pièces par retrait de matière • Détection de défauts puis retrait de la zone abimée en vue de son remplacement • Formation d’un affouillement avant remplacement

6. Les ondes de tête sur une interface irrégulière • Contexte Vue du dessus Transducteur Transducteur Transducteur Défaut Vue de côté Affouillement Partie plane de l’échantillon Direction d’inspection Direction d’inspection Onde de tête Diffraction sur le défaut Partie affouillement de l’échantillon Temps Défaut • Plusieurs différences expérimentales observées par rapport au cas plan Variations du temps de vol et de l’amplitude du signal de l’onde de tête Géométrie étudiée : l’affouillement Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 6

7. Problématique • Contexte Rayon incident Rayon reçu Récepteur Emetteur Interface plane Onde de tête A développer : influence de la surface irrégulière sur le signal de l’onde de tête • Objectif de la thèse • Modéliser la propagation du champ de l’onde de tête sur surface irrégulière en inspection TOFD • Logiciel CIVA (développé par CEA/LIST) : simulation d’inspections CND, dont technique TOFD, par méthodes semi-analytiques • Existant : échos de diffraction (GTD), échos de fond (Kirchhoff, élastodynamique géométrique) • Existant : ondes de tête sur interface plane (modèle fondé sur réfraction critique) Journée des Thèses | Adrien FERRAND | 7

8. Plan de la présentation Journée des Thèses | Adrien FERRAND | 8

9. Contexte Partie I Partie II Partie III Partie IV Conclusion Approche en modélisation de la propagation de l’onde de tête sur géométrie irrégulière

10. Approche en modélisation de la propagation de l’onde de tête sur géométrie irrégulière • Bibliographie : l’onde de tête sur interfaces irrégulières en géophysique • Étude numérique de la propagation de l’onde de tête sur des interfaces irrégulières • Simulations par éléments finis : ondes SH sur plans inclinés, vallée, double vallée Z. Hong, C. Xiao-fei, Ray path head waves on irregular interface, Applied Geophysics, 2010 • Étude du temps de vol de l’onde de tête -> mise en évidence de plusieurs contributions : • Ondes rasantes : génération critique + propagation uniquement surfacique • Ondes partiellement en volume : issues de l’interaction surface/ondes réfractées En géométrie complexe, l’onde de tête = résultat de plusieurs phénomènes de propagation différents Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 10

11. Étude numérique du champ élastodynamique en inspection TOFD sur un cylindre • Approche en modélisation de la propagation de l’onde de tête sur géométrie irrégulière Gengembre, N. et al., AIP Conf. Proc., 2004, vol. 700, p.74 Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 11 • Simulation numérique d’une inspection TOFD sous CIVA/Athena • CIVA/Athena : logiciel hybride -> champ : modèle CIVA semi-analytique -> interaction champ/diffuseur : code éléments finis Athena (EDF) • Extraction des instantanés du champ ultrasonore • Analyse des fronts présents sur les instantanés • Configuration d’inspection : surface avec irrégularité cylindrique

12. Étude du champ élastodynamique en inspection TOFD sur un cylindre • Approche en modélisation de la propagation de l’onde de tête sur géométrie irrégulière Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 12 Résultats de la simulation sous CIVA/Athena

13. Étude du champ élastodynamique en inspection TOFD sur un cylindre • Approche en modélisation de la propagation de l’onde de tête sur géométrie irrégulière surface surface OTr air air pièce L2 OTc3 ouT3 OTc1 ombre géométrique OTc1 ou T1 L2 L1 pièce fond fond T3 : Onde T diffractée sur la surface courbe OTc3 : Onde de tête T critique sur surface plane OTr : Onde de tête L reçue sur le capteur L1 : Onde L réfractée dans la pièce T1 : Onde T réfléchie sur la surface courbe OTc1 : Onde de tête critique T sur la surface courbe L2 : Onde L diffractée le long de la surface courbe Analyse des instantanés du champ Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 13

14. Approche en modélisation de la propagation de l’onde de tête sur géométrie irrégulière • Interprétation de la propagation de l’onde de tête Interface plane Emetteur Récepteur Rayon reçu Rayon incident Résultats de simulations FEM • Hypothèse de propagation sur interface irrégulière • Onde de tête : résultat de diffractions sur les irrégularités de l’interface dans le volume • Phénomènes de diffraction prévus par la Théorie Géométrique de la Diffraction Onde de tête Onde de tête rayonnant à l’angle critique Réfraction critique Rayon incident Rayon reçu Rayon diffracté Réfraction Réfraction Récepteur Emetteur Attachement sur le cylindre Surface irrégulière Détachement du cylindre • Sur interface plane • Réfraction critique + propagation surfacique de l’onde de tête Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 14

15. Extension de l’acoustique géométrique à la diffraction par des irrégularités • Approche en modélisation de la propagation de l’onde de tête sur géométrie irrégulière J. B. Keller, Geometrical theory of diffraction, JOSA, vol.52, no. 2, pp.116-130, 1962 Rayons géométriques Zone éclairée Rayons diffractés Zone d’ombre Objet canonique Solution proposée : modéliser la propagation des ondes de tête sur des géométries irrégulières par une méthode rayon Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 15 • Introduction à la Théorie Géométrique de la Diffraction (GTD) • Théorie de type rayon étendant les possibilités de la théorie rayon géométrique • Théorie des rayons géométriques : rayons existants uniquement en zone éclairée • Théorie GTD : ajout de rayons diffractés dans les zones d’ombre • Calculs analytiquesde diffraction sur obstacles canoniques (demi-plan, arêtede dièdre, surfaces courbes)

16. Point d’observation Point source • Approche rayon pour calcul de l’onde de tête sur une surface irrégulière • Approche en modélisation de la propagation de l’onde de tête sur géométrie irrégulière • 1) Trajet rayon déterminé entre les points source et observation • 2) Détection des interactions entre l’onde et la surface le long du trajet • 3) Application d’un modèle rayon d’amplitude pour chaque interaction au point ( : coeff. diffraction/divergence) • 4) Association des modèles rayon d’amplitude au point • Interaction 1 • Interaction8 • Interaction 3 • Interaction 2 1 • Interaction 4 • Interaction 6 • Interaction 7 • Interaction 5 0 Objectif: Calculer la réponse 2D de l’onde de tête Hypothèse : Ligne source monochromatique Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 16

17. Contexte Partie I Partie II Partie III Partie IV Conclusion Développement d’un algorithme générique de tracé de rayons

18. Principes de l’algorithme • Développement d’un algorithme de tracé de rayons Milieu couplant Milieu pièce • Exemple de surfaces irrégulières traitées : dièdre, irrégularité courbe, affouillement Milieu couplant Milieu pièce • Entrées de l’algorithme • Description CAO de la surface de l’échantillon • Paramètres géométriques et structuraux • Description des défauts • Nature des ondes recherchées (L, T, Rayleigh ...) • Sorties de l’algorithme • Trajet et front des ondes recherchées Courbe Milieu couplant Milieu pièce Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 18 • Objectif du Generic Ray TracingTool(GRTT) • Tracer le trajet de toute onde se propageant dans une pièce irrégulière

19. Principes de l’algorithme GRTT • Développement d’un algorithme de tracé de rayons • Approche usuelle du tracé de rayons dans littérature • Maillage du volume et tracé de rayons dans toute la grille • Choix du trajet représentant effectivement l’onde modélisée • Principe de Fermat généralisé : « Le trajet effectif d’une onde minimise son temps de vol » Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 19 • Principes physiques de l’algorithme : innovation par méthode des sources d’interface • Milieu constitué de volumes homogènes • Interaction du champ avec les interfaces => propagation de l’onde • Principe de Huygens : interface = ensemble de sources secondaires (≠ tout le volume) • Trajet de l’onde : succession de sources secondaires reliées par rayons élémentaires

20. Fonctionnement de l’algorithme GRTT • Développement d’un algorithme de tracé de rayons 1ère étape : Discrétisation de l’interface et des défauts • Sources secondaires uniquement sur l’interface (car milieu constitué de volumes homogènes) Configuration CIVA • Recherche du trajet minimisant le temps de vol : théorie des graphes orientés • Graphe orienté : ensemble de sommets reliés entre eux par des vecteurs (direction + poids) • Algorithme Dijkstra : détermination rapide du parcours de poids le + faible entre 2 sommets • Demande de brevet déposée sur la technique du GRTT Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 20

21. Fonctionnement de l’algorithme GRTT • Développement d’un algorithme de tracé de rayons 2ème étape : Construction du graphe orienté R12 A1 A2 • Graphe orienté : • Rayons élémentaires • Poids = Temps de vol de l’onde • Direction = Direction de l’onde Contient caractéristiques de propagation de l’onde R13 R14 A3 R35 R34 A5 A4 R54 Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 21 • Recherche du trajet minimisant le temps de vol : théorie des graphes orientés • Graphe orienté : ensemble de sommets reliés entre eux par des vecteurs (direction + poids) • Algorithme Dijkstra : détermination rapide du parcours de poids le + faible entre 2 sommets • Demande de brevet déposée sur la technique du GRTT

22. Fonctionnement de l’algorithme GRTT • Développement d’un algorithme de tracé de rayons A89 A2 A19 A78 A47 3ème étape : Parcours optimisé du graphe orienté • Trajet déterminé : R12 A1 A2 R13 R14 A3 Nombreuses possibilités offertes par l’algorithme GRTT • Principe : contraintes définies par l’utilisateur et intégrées dans le graphe orienté • Exemples : contraintes de passage (passage en un point, réflexion...), recherche de modes de propagation spécifiques R35 R34 A5 A4 R45 • Recherche du trajet minimisant le temps de vol : théorie des graphes orientés • Graphe orienté : ensemble de sommets reliés entre eux par des vecteurs (direction + poids) • Algorithme Dijkstra : détermination rapide du parcours de poids le + faible entre 2 sommets • Demande de brevet déposée sur la technique du GRTT Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 22

23. Application de l’algorithme GRTT • Développement d’un algorithme de tracé de rayons • Objectif : Valider les résultats obtenus (rayons, front d’onde) avec l’algorithme GRTT • Méthode : Comparaison des fronts par le GRTT et sous CIVA/Athena • Plusieurs ondes, géométries d’affouillement • Premier cas : Front de l’onde L dans l’ombre de l’affouillement • Hypothèse : diffraction de l’onde réfractée sur les bords courbes de l’affouillement 0 30 50 60 70 80 -5 40 -10 Bonne concordance des fronts GRTT et CIVA/Athena Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 23

24. Application de l’algorithme GRTT • Développement d’un algorithme de tracé de rayons 0 -5 0 -10 T L -15 -5 -20 90 100 95 85 -25 30 50 60 80 90 100 40 70 Bonne concordance des fronts GRTT et CIVA/Athena • Deuxième cas : Front de l’onde T dans la pièce à l’aplomb du capteur récepteur • Hypothèse : réflexion non critique avec conversion de mode L->T sur la surface de la pièce du champ diffracté par l’affouillement Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 24

25. Simulation du parcours et du front de l’onde de tête • Développement d’un algorithme de tracé de rayons Front de l’onde de tête 0 0 -5 -10 -5 -15 -20 90 95 100 85 105 -25 80 90 100 50 60 70 30 40 Rayon rasant Diffraction sur la partie courbe Réfraction non critique Bonne concordance des fronts : Validation de l’algorithme GRTT Validation de l’hypothèse sur la propagation de l’onde de tête : propagation principalement dans le volume et diffraction sur les irrégularités surfaciques Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 25 • Application du GRTT sur le front de l’onde de tête reçue près du récepteur • Comparaison des fronts calculés par le GRTT et par simulation éléments finis

26. Contexte Partie I Partie II Partie III Partie IV Conclusion Modèles rayon pour le calcul en amplitude de l’onde de tête

27. Point source Point d’observation • Rappel : Principe de calcul du signal de l’onde de tête • Modèles rayon pour le calcul en amplitude de l’onde de tête • 1) Trajet rayon déterminé par le GRTT entre les points source et observation • 2) Détection des interactions entre l’onde et la surface le long du trajet • 3) Application d’un modèle rayon d’amplitude pour chaque interaction au point • Modèles rayon développés : - Rayon rasant - Rayon rampant sur irrégularité cylindrique 1 0 Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 27 Objectif : Calculer la réponse 2D de l’onde de tête (hypothèse ligne source monochromatique)

28. Principe du rayon rampant • Modèles rayon pour le calcul en amplitude de l’onde de tête Surface S Q a P1 Ombre géométrique P2 Echantillon • Développement + application d’un premier modèle GTD de rayon rampant • Cas acoustique (milieux fluides) • Simulation complète de l’onde de tête sur une irrégularité cylindrique () • Point source et onde monochromatique () Frontière ombre/lumière Modèle de l’Acoustique Géométrique Frontière ombre/lumière Milieu fluide 2 • Modèle GTD du rayon rampant Milieu fluide 1 • Modèle GTD du rayon rampant • Modèle GTD du rayon rampant • Modèle GTD du rayon rampant • Modèle GTD du rayon rampant Frontière ombre/lumière Modèle de l’Acoustique Géométrique • Divergence Modèle de l’Acoustique Géométrique Modèle de l’Acoustique Géométrique Modèle de l’Acoustique Géométrique Frontière ombre/lumière Frontière ombre/lumière Perte amplitude de l’onde due à irrégularité géométrique : Modèle de l’Acoustique Géométrique Frontière ombre/lumière Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 28 Le rayon rampant : propagation le long de la surface (), et diffraction dans l’ombre Frontière ombre/lumière Milieu vide Milieu fluide

29. Modèle de rayon rampant en milieu élastique • Modèles rayon pour le calcul en amplitude de l’onde de tête Surface Q S a P2 Ombre géométrique Echantillon P1 Frontière ombre/lumière Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 29 • Démarche en modélisation • Proposition de deux modèles de calcul du champ le long du rayon rampant • Modèle SOV en champ lointain • Modèle GTD asymptotique du rayon rampant • Sélection du meilleur modèle • Critères : compatibilité approche rayon, simplicité et précision

30. Modèle de rayon rampant sur cavité cylindrique en milieu élastique • Modèles rayon pour le calcul en amplitude de l’onde de tête • Avec déterminés en résolvant les conditions aux limites Brind, R. J. et al. Wave Motion, vol. 6, no. 1 (1984): 41-60. • Avantages et inconvénients de la méthode SOV ⃝ Solution exacte ⃝ Temps de calcul : convergence de la série lente () ⃝ Formulation brute pas directement interprétable en terme de rayons + - - Cavité cylindrique Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 30 • Expression exacte de la diffraction d’une onde plane sur cavité cylindrique en milieu élastique • Méthode SOV en milieu élastique

31. Modèle de rayon rampant sur cavité cylindrique en milieu élastique • Modèles rayon pour le calcul en amplitude de l’onde de tête • Premier modèle : modèle SOV en champ lointain • Condition : (point d’observation loin du cylindre) • Expression asymptotique de pour Interaction avec le cylindre Champ incident sur le cylindre Champ émis en direction du point d’observation Cylindre diffractant Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 31 • Champ calculé : champ géométrique + ondes rampantes

32. Modèle de rayon rampant sur cavité cylindrique en milieu élastique • Modèles rayon pour le calcul en amplitude de l’onde de tête • Transformation de Watson de la série SOV • Substitution série par une intégrale ( => ) Watson, G. N., Proc. R. Soc., vol . 95 (1919): 546-563. • Intégrale évaluée asymptotiquement par théorème des résidus sur les pôles • Valable pouret Champ incident sur le cylindre • Avec le résidu de au pôle (évaluation complexe, calculés numériquement) Brind, R. J. et al. Wave Motion 6.1 (1984): 41-60. Perte amplitude de l’onde rampante Champ émis en direction du point d’observation Surface S Q Echantillon P2 P1 • Second modèle : modèle GTD asymptotique du rayon rampant • Principe : Extraction contribution des rayons rampants depuis formulation exacte SOV Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 32

33. Modèle de rayon rampant sur cavité cylindrique en milieu élastique • Modèles rayon pour le calcul en amplitude de l’onde de tête Pénombre Pénombre Étude du modèle GTD du rayon rampant Étude du modèle SOV champ lointain SOV exact Champ géométrique SOV champ lointain Champs géométrique + rampant Champ rampant SOV exact Solution adoptée : Choix du modèle SOV champ lointain et dérivation en modèle rayon rampant • Modèle SOV champ lointain adapté pour compatibilité approche rayon et élimination de la contribution géométrique (réflexion spéculaire) Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 33 Comparaison des différents modèles d’amplitude

34. Modèles rayon pour le calcul en amplitude de l’onde de tête • Modèle de rayon rasant en milieu élastique Surface S P1 Rayon rampant Q P2 Rayon rasant • Divergence du rayon rasant • Bibliographie: étude du rayon rasant en électromagnétisme • Dépend des conditions aux limites à la surface • Conditions de Dirichlet : divergence du rayon • Conditions de Neumann : divergence du rayon V. Borovikov, Diffraction by a wedge with curved faces, AkustZh, vol. 25, no. 6, 1984 • Rayon rampant • Rayon rampant • Rayon rasant • Recherche de la divergence du rayon rasant en élastodynamique • Champ porté par rayon rasant (2D) : • Rayon rasant : rayon lancé par un rayon rampant et rasant la surface de l’échantillon Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 34

35. Modèle de rayon rasant en milieu élastique • Modèles rayon pour le calcul en amplitude de l’onde de tête CIVA/Athena Modèle Hypothèse sur le modèle de divergence : • Divergence dans le cas élastodynamique étudié (interface vide/acier) : • Cas proche des conditions de Dirichlet mais • Influence des ondes de tête critiques dans le matériau pour le cas élastodynamique Obtention d’un modèle empirique de rayon rasant élastique (interface vide/acier) Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 35 • Détermination de la divergence du rayon rasant par simulations éléments finis • Étude de l’amplitude de l’onde de tête reçue en fonction de la longueur partie plane • Comparaison à un modèle de divergence

36. Contexte Partie I Partie II Partie III Partie IV Conclusion Intégration CIVA et Validation du modèle de simulation de l’onde de tête

37. Objectif et principe de l’intégration du modèle dans CIVA • Intégration CIVA et Validation du modèle de simulation de l’onde de tête Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 37 • Précédemment présenté : tracé de rayon GRTT + modèles d’amplitude pour onde de tête entre deux points • Module CIVA « Simulation d’inspection » • Simulation des représentations échographiques d’une inspection TOFD • Objectifs • Simulation du signal de l’onde de tête sur interface irrégulière dans CIVA • Avantages • Simulation inspection TOFD complète prenant compte des effets des irrégularités • Comparaison avec résultats de simulation numérique/expérimentaux • Validations (théoriques et expérimentales) possibles du modèle

38. Objectif et principe de l’intégration du modèle dans CIVA • Intégration CIVA et Validation du modèle de simulation de l’onde de tête • 1) Discrétisation des surfaces émettrice et réceptrices • 2) Entre deux points de discrétisation et • Calcul du trajet de l’onde de tête, détermination des interactions trajet/surface • Application des modèles rayon d’amplitude à chaque interaction Partie II Partie III • 3) Boucle en fréquence et sommation sur les surfaces émettrice et réceptrice Pastille émettrice Pastille réceptrice 0 Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 38 Objectif : Calculer la réponse temporelle 2D de l’onde de tête (signal multi-fréquentiel) Hypothèse : Sources étendues (pastilles émettrice & réceptrice)

39. Validations théoriques du modèle • Intégration CIVA et Validation du modèle de simulation de l’onde de tête • sous CIVA/Athena (éléments finis) • Deux types de configuration : • Irrégularité cylindrique • Variation du rayon • Affouillement • Variation de la longueur de partie plane • Comparaison : Temps de vol et Amplitudede l’onde de tête reçue • Principe : comparaison des signaux d’onde de tête simulés • sous CIVA + modèle intégré (CIVA/GRTT) Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 39

40. Validations théoriques du modèle • Intégration CIVA et Validation du modèle de simulation de l’onde de tête Surface Excellente concordance des temps de vol de l’onde de tête Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 40 • Comparaison des temps de vol pour une irrégularité cylindrique • ,

41. Validations théoriques du modèle • Intégration CIVA et Validation du modèle de simulation de l’onde de tête Surface Excellente concordance des temps de vol de l’onde de tête Validation des temps de vol du modèle sur toutes les configurations testées Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 41 • Comparaison des temps de vol pour un affouillement • (), ,

42. Validations théoriques du modèle • Intégration CIVA et Validation du modèle de simulation de l’onde de tête Surface ← Petites irrégularités Gamme de validité : ( à ) Erreur absolue entre CIVA/GRTT et CIVA/Athena : • Invalide pour irrégularités en champ proche des capteurs ou aux petits rayons • Bonne concordance dans ce domaine de validité • Comparaison des amplitudes pour une irrégularité cylindrique • , Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 42

43. Validation du modèle de simulation de l’onde de tête sur interface irrégulière • Validations théoriques du modèle Surface • Comparaison des amplitudes pour un affouillement • : valeur située dans gamme de validité sur irrégularité cylindrique ( à 5MHz) Gamme de validité à Très bonne concordance pour 𝑙>3𝑚𝑚 : erreur < 2𝑑𝐵 • Précision du modèle augmente quand augmente Validation en amplitude sur cylindre + affouillement Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 43

44. Validation expérimentale du modèle • Validation du modèle de simulation de l’onde de tête sur interface irrégulière • expérimental • Configuration utilisée : affouillement (rayon , ), fréquence centrale Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 44 • Principe : comparaison du signal d’onde de tête • simulé sous CIVA/GRTT

45. Validation expérimentale du modèle • Validation du modèle de simulation de l’onde de tête sur interface irrégulière • A-scan expérimental et A-scan simulé CIVA/GRTT Onde de tête Réflexion sur le fond de la pièce Expérience Simulation • Comparaison des signaux simu/exp (étalonnage sur trou cylindrique diamètre 4mm) : • Différence de temps de vol • Forme des signaux très proche (phase, contenu spectral) • Différence d’amplitude = Excellente concordance entre CIVA/GRTT et l’acquisition expérimentale Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 45 B-scan expérimental

46. Conclusions • Conclusions & Perspectives Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 46 • Approche en modélisation de la propagation de l’onde de tête sur géométrie irrégulière • Mécanisme de propagation : implique diffractions volumiques de l’onde sur les irrégularités • Approche rayon : calcul du trajet & interactions, application de modèles rayon d’amplitude • Développement d’un algorithme générique de tracé de rayons (GRTT) • Trajet de toute onde dans une pièce irrégulière : innovant et grande latitude de calcul • Algorithme validé et confirmation du mécanisme de propagation de l’onde de tête • Modèles rayon pour le calcul en amplitude de l’onde de tête • Diffraction sur interface courbe : modèle du rayon rampant élastique (SOV champ lointain) validé • Diffraction sur affouillement : modèle empirique de rayon rasant • Intégration CIVA et Validation du modèle de simulation de l’onde de tête • Prise en compte de l’effet de la surface sur l’onde de tête en simulation TOFD • Validations théoriques et expérimentale (cylindre + affouillement) concluantes

47. Perspectives • Conclusions & Perspectives Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 47 • Amélioration de la modélisation existante • Développer un modèle adapté aux faibles • Optimisation du temps d’exécution des algorithmes de CIVA/GRTT • Capacités de l’algorithme CIVA/GRTT • Développement d’un outil GRTT complet de modélisation (visualisation tracé de rayons + amplitude) pour toute onde • Calcul des interactions entre l’onde de tête et des défauts • Nouveaux modèles rayon d’amplitude • Irrégularités type dièdres ou de courbure variable • Impédance de surface quelconque • Extension de l’approche de modélisation • Propagation en milieu 3D ou en milieux hétérogènes/anisotropes

48. Je vous remercie pour votre attention ! • Communications • Brevet • « Méthode algorithmique de tracé de rayons pour la simulation de l’inspection ultrasonore d’un composant à surface irrégulière et contenant des défauts de structure », dépôt INPI, août 2013 • Articles à comité de lecture • “Modeling of ray paths of headwaves on irregular interfaces in TOFD inspection for NDE”, Ultrasonics, 2013, • “Modeling of waves propagation on irregular surfaces using ray tracing and GTD approaches: Application to headwaves simulation in TOFD inspections for NDT”, J. Phys. Conf. Ser., 2013 • Article JASA prévu sur la simulation en amplitude des ondes de tête • Conférences • Modeling of ray paths of headwaves on irregular interfaces in TOFD inspection for NDT, GDR Ultrasons 2012 • Modeling of waves propagation on irregular surfaces using ray tracing and GTD approaches: application to headwaves simulation in TOFD inspections for NDT, AFPAC 2013 • Modélisation de la propagation des ondes de tête ultrasonores sur des géométries irrégulières en inspection TOFD, JAPSUS  2013

49. Interaction entre l’onde de tête et les défauts de la pièce • Annexes • Prise en compte des défauts dans l’algorithme GRTT (Matlab) : • Trajet de l’onde de tête le long d’un affouillement comprenant un défaut débouchant dans l’ombre Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 49

50. Vitesse des ondes rampantes • Annexes Onde rampante Onde réfléchie Onde rampante (dans les 2 sens) Onde réfléchie Trou génératrice Trou génératrice Uberall, H.,PhysAcoust., vol. 10, 1973 Soutenance de thèse | Adrien FERRAND | 50