1 / 10

METODE NUMERIK “ METODA POSISI SALAH ATAU PALSU “

METODE NUMERIK “ METODA POSISI SALAH ATAU PALSU “. False Position Prinsip: Di sekitar akar fungsi yang diperkirakan, anggap fungsi merupakan garis lurus Titik tempat garis lurus itu memotong garis nol ditentukan sebagai akar fungsi. LANGKAH -LANGKAH.

jolie
Download Presentation

METODE NUMERIK “ METODA POSISI SALAH ATAU PALSU “

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. METODE NUMERIK “ METODA POSISI SALAH ATAU PALSU “

  2. False Position Prinsip: Di sekitar akar fungsi yang diperkirakan, anggap fungsi merupakan garis lurus Titik tempat garis lurus itu memotong garis nol ditentukan sebagai akar fungsi.

  3. LANGKAH -LANGKAH • Perkirakan akar fungsi (bisa dengan cara memplot fungsi). 2. Tentukan batas awal yang mengurung akar fungsi.

  4. 3. Tarik garis lurus penghubung nilai fungsi pada kedua batas, lalu cari titik potongnya dengan garis nol.

  5. 4. Geser salah satu batas ke titik potong itu, sementara batas lain tidak berubah. Ulangi langkah 3. 5. Ulangi langkah 4 sampai dianggap cukup. 6. Titik potong garis nol dan garis lurus yang terakhir dinyatakan sebagai akar fungsi.

  6. Metode false position juga menggunakan dua batas seperti metode bisection. Namun, berbeda dari metode bisection, pada metoda false position hanya satu batas yang berubah. Pada contoh sebelum ini, batas a berubah sementara batas b tetap. Pada contoh berikut terjadi sebaliknya.

  7. Menghitung akar fungsi dengan metode false position, menggunakan a dan b sebagai batas awal: •jika batas a tetap, batas b berubah: • jika batas b tetap, batas a berubah: • kesalahan relatif semu:

  8. Penghitungan dihentikan jika kesalahan relatif semu sudah mencapai / melampaui batas yang diinginkan. Metoda Posisi Palsu Metoda ini menggabungkan ide metoda biseksi dan metoda secant. Dalam penyelesaian f (x) = 0, ditentukan suatu interval [po,p1] dimana f kontinyu pada interval ini, dan f(po) . f(p1) < 0 (berlawanan tanda). Prosedur selanjutnya dapat dilihat dalam algoritma berikut ini.

  9. Algoritma Metoda Posisi Palsu INPUT nilai awal po,p ,ε (Toleransi), Jumlah iterasi maximum (N) OUTPUT nilai aproksimasi p Step 1 Set i = 2; qo = f (po). q1 = f (p1) Step 2 While i ≤ N do Steps 3-7 Step 3 Set p = p1 – q1( p1-po ) / ( q1-qo ). ( hitung pi ) Step 4 IF [p – p1] < ε OUTPUT (p) STOP. Step 5 Set i = i + 1 q = f(p) Step 6 IF q . q1 < 0 maka po = p1, qo = q1 Step 7 p1 = p1, q1 = q Step 8 OUTPUT (Metoda gagal setelah N iterasi) STOP.

More Related