1 / 16

FAKTÖRİYEL VE PERMÜTASYON

FAKTÖRİYEL VE PERMÜTASYON. FAKTÖRİYEL. FAKTÖRİYEL: 1’den n’ye kadar olan (veya n’den geriye doğru 1’e kadar) olan doğal sayıların çarpımı n! Biçiminde gösterilir. n faktöriyel diye okunur. n! =1.2.3.4. … . (n-2).(n-1).n n! =n.(n-1).(n-2). … . 4.3.2.1.

jonah-saunders
Download Presentation

FAKTÖRİYEL VE PERMÜTASYON

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FAKTÖRİYEL VE PERMÜTASYON

  2. FAKTÖRİYEL

  3. FAKTÖRİYEL:1’den n’ye kadar olan(veya n’dengeriye doğru 1’e kadar)olan doğal sayıların çarpımın! Biçiminde gösterilir. n faktöriyeldiye okunur. n!=1.2.3.4. … . (n-2).(n-1).n n!=n.(n-1).(n-2). … . 4.3.2.1

  4. Örnek1:1’den 6’ya kadar olan doğal sayıları çarpalım. çözüm: 1.2.3.4.5.6 bu çarpımı kısaca , 1.2.3.4.5.6=6! Şeklinde yazar ve 6 faktöriyel diye okuruz. 1’den 6’ya kadar olan doğal sayıların çarpımı, 6!=6.5.4.3.2.1=720 olur.

  5. Örnek2:4faktöriyelin kaça eşit olduğunubulalım. Çözüm: 4 faktöriyel,1’den 4’e kadar olan doğal sayıların çarpımıdır. 4!=1.2.3.4 =4.3.2.1 =24 olur.

  6. !!!!!!!UYARI!!!!!!! 0! =1 OLARAK KABUL EDİLİR.

  7. ÖRNEK3:0!-5! İşleminin sonucunu bulalım. Çözüm: 0!=1 5!=5.4.3.2.1=120 olduğundan, 0!-5!=1-120 =-119 olur.

  8. ÖRNEK4:6!-700 işleminin sonucunu bulalım. Çözüm: 6!-700=6.5.4.3.2.1-700 =720-700 =20 olur.

  9. PERMÜTASYON

  10. Permütasyon, birbirinden ayrılabilir nesnelerin değişik sıralarda dizilmelerini ifade eden kavramdır.

  11. Örnek1:P(6,2) ifadesinin eşitini bulalım. Çözüm: P(6-2)= 6!=6.5.4.3.2.1 ________ __________________________ (6-2)! 4.3.2.1 =6! =6.5 __________ 4! =30 olur.

  12. ÖRNEK2:C,A,N harflerinden her biri yalnız bir defa kullanılarak oluşturulabilecek üç harfli anlamlı ya da anlamsız en fazla kaç değişi kelime olduğunu bulalım.

  13. Çözüm:CAN, CNA, ACN, ANC, NCA, NAC Buna göre 6 değişik kelime yazılabiliyor. Oluşturulabilecek kelimelerin sayısını,kelimeleri tek tek yazmadan bulalım. 3’ün 3’lü permütasyonlarının sayısı, P(3,3)= 3! =3! __________ =3.2.1 =6 olur. 0!

  14. SORULAR 1-) 7,8,9 rakamlarıyla,üç basamaklı farklı kaç değişik doğal sayı yazılabilir? 2-)1 ile11 arasındaki doğal sayıların çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3-)Beş öğrenci kaç farklı şekilde yan yana sıralanabilir? 4-)A,T,E,Ş harfleriyle,harfleri birbirinden farklı,anlamlı yada anlamsız kaç farklı şekilde yazabiliriz? 5-)Birbirinden farklı 6 çeşit bardaktan üçü,mutfak dolabının bir rafında,kaç farklı şekilde yan yana dizilebilir?

  15. CEVAPLAR 1-)6 2-)10! 3-)24 4-)120 5-)120

  16. Sunuindir.blogspot.com EMEĞE SAYGI ŞUHEDA GONCAGÜL ÇITAK 7/F 118

More Related