Taller de planificación minera – Delphos 2010 Andrés A. Solar D. asolar@ing.uchile.cl

1. Transición rajo – subterránea, una oportunidad en el valor a largo plazo. Taller de planificación minera – Delphos 2010 Andrés A. Solar D. asolar@ing.uchile.cl Universidad de Chile. Enrique Rubio E. Universidad de Chile. Alexandra Newman. Associate Professor Business Department Colorado School of Mines Noviembre 10, 2010

2. ¿Por qué estudiar la transición? • Decisión de largo plazo. • Políticas de aumento de reservas y recursos de las compañías mineras. • Determinación del pit final y VAN de la compañía. • ¿Qué hacer con los recursos remanentes? • ¿Es realmente el pit final el fin del negocio? • ¿Una opción subterránea es factible? • ¿Pueden coexistir ambas metodologías? • ¿Se ve condicionado el rajo al dar continuidad a la extracción con una operación subterránea?

3. Potenciales transiciones. Chuquicamata, Chile. Highland Valley Copper, Canada. Bingham Canyon, US. Grasberg, Indonesia.

4. El problema. Pit Final ?

5. Definición gráfica de la transición. VAN Valor opción Rajo Valor opción Subte 1 Cambio ubicación del footprint Valor opción subte 2 P’ P’’ P Pit ¿Cuál debería ser el pit final?

6. Pit Óptimo Mayor valor como fase del pit ? Mayor valor como mineral Del block caving Mineral Rajo Posible mineral Block caving “Knowhow” actual de la transición rajo – subterránea. • Metodología N°1. • Define el rajo óptimo (Whittle, Gems) (Whittle, 1989) • Define el block caving (Gems, PCBC), sujeto a los recursos remanentes. (Diering, 2004) • Metodología N°2. • Define el block caving (Gems, PCBC) • Define el rajo óptimo usando Whittle, considerando el costo de oportunidad del block caving. (Whittle, Gems) (Wharton, 1996)

7. Block Caving pressing final pit (Fuentes, Cáceres, 2004) Modelo de optimización para la transición. (Azcartegui, 2005) Sublevel cave (Newman, Kuchta, 2007) 2D underground OP-UG transition. (Bakhtavar, et al, 2008) Modelo de optimización para la transición rajo – subterránea.

8. Comentarios del “know how” actual. • Los métodos heurísticos no garantizan encontrar el máximo global. • Los modelos lineales de programación no han sido desarrollados aún para problemas en 3D.

9. Nueva metodología propuesta. • Utilizar un modelo ILP. • Método subterráneo de block caving. • Planificación de largo plazo. • Talud 45° y Hc = 300 m. • No se construyó un plan de producción. • Costos, inversiones y ritmos de producción fijos y preestablecidos.

10. Modelo ILP UGSU. • Supuestos. • Transición desde rajo abierto a subterránea de hundimiento tipo block caving. • Asume conocidos todos los parámetros de planificación. • No se ajusta a un plan de producción. • Toma decisiones sobre agregaciones predefinidas.

11. Función objetivo del ILP. • Considerando la comparación simultánea entre los beneficios de cada estrato, el modelo determina cuáles estratos deben ser extraídos vía rajo o subterránea en orden de maximizar el VAN del proyecto. Valor del rajo Inversión infraestructura Valor de la subte

12. Restricciones del modelo. • Cada estrato se extrae sólo una vez.

13. Restricciones del modelo. • La explotación comienza por rajo y continúa con la subterránea. 1 2 3 5 4

14. Restricciones del modelo. • Se debe seguir una secuencia. 1 2 3 5 4

15. Restricciones del modelo. • Dos estratos no pueden ser extraídos simultáneamente entre métodos. 1 2 3 3 2

16. Restricciones del modelo. • Máxima altura de columna. HOD

17. Restricciones del modelo. • Infraestructura subterránea debe estar lista antes de iniciarse la explotación. 1 2 3 5 4 3

18. Ejercicio de aplicación. • Dos tipos de yacimiento. • MB1: Pipa mineralizada. • MB2: Pórfido mineralizado. • Aplicar técnicas convencionales para la determinación de la transición y comparar los resultados con lo propuesto por el modelo de optimización.

19. Metodología de la comparación. MB Preparación de datos L&G FPF Análisis gráfico OP/UG ILP VAN3 Diseño VAN1 Diseño VAN2 Diseño Comparación

20. Resultados Modelo MB1. • Con respecto al VAN se obtuvieron los siguientes resultados: • Con respecto al diseño se obtuvieron los siguientes resultados: • Con respecto al valor económico en competencia se obtuvo el siguiente resultado:

21. Resultados Modelo MB2. • Con respecto al VAN se obtuvieron los siguientes resultados: • Con respecto al diseño se obtuvieron los siguientes resultados: • Con respecto al valor económico en competencia se obtuvo el siguiente resultado:

22. Conclusiones. • El modelo de optimización no se encuentra restringido por el tipo de depósito mineral en el cual se utilice. • La información asociada al modelo de bloques al instante de la evaluación, es crucial al momento de planificar una transición. • Una ganancia adicional de utilizar el modelo de optimización corresponde a la facilidad de generar análisis de sensibilidad con respecto a parámetros críticos de diseño y planificación. • En algunas ocasiones, el modelo indica que un pit final de menor tamaño (menor profundidad) determina un mejor VAN del proyecto, dado principalmente a que los minerales generan el mejor valor sujeto al método mas idóneo.

23. Conclusiones. • Una optimización del rajo por si sola, no considera el costo de oportunidad de extraer los minerales por el método subterráneo. De esta manera, existen incrementos del rajo que no producen el valor óptimo orientado al proyecto global (rajo+subte). • Dado que la transición se enmarca en una decisión de largo plazo, basada en la planificación anual (~200-900 Mtpa), el uso de las agregaciones no implica un gran error.

24. Oportunidades. • Oportunidades de sensibilización asociadas al uso del modelo, representadas en % de variación del VAN: • Ley de corte del rajo (fija – variable): Diferencia de hasta un 25%. • Cambio de HOD: Diferencia de hasta un 7%. • Discretización rajo: Diferencia de hasta 840 m en la cota del fondo. • Cambio de HOD: Diferencia de hasta 180 m en la cota del fondo. • Cambio precio (+20%): Aumento de hasta un 69%. • El valor del proyecto es más sensible al ritmo de producción del rajo que el de la subterránea.

25. Observaciones finales. • Generación de fases finales de gran tonelaje. • Aumento de la REM. • Problema en la estimación flota de transporte. • Problemas en la estabilidad geotécnica. • Disposición de botaderos. • ¿Son realmente un aporte estas últimas fases del rajo? • Competencia entre el valor de los incrementos marginales del rajo con los de la subterránea. (Valor económico en competencia ~MUS$800 favorable al incremento subterráneo). • El modelo de optimización entrega al planificador una herramienta de análisis de decisión simultánea, que además permite sensibilizar el resultado de la transición tomando en cuenta la variabilidad de los parámetros económicos y de diseño, definiendo un proyecto minero en que los beneficios producidos por la extracción del mineral son óptimos y con el método más adecuado. son óptimos y con el método más adecuado.