Principi di Emodinamica

1. Principi di Emodinamica • In questa sezione verranno riassunte le leggi della fisica che spiegano le interazioni tra • pressione • volume • flusso • resistenza • nel sistema cardiovascolare

2. Relazione pressione - flusso Il flusso Q è proporzionale alla differenza tra pressione di ingresso Pi e pressione di uscita Pu Q  P i- Pu La terza variabile che lega tra di loro flusso e pressione è la resistenza che incontra un liquido che fluisce in un condotto

3. V (Volt) = I (Ampere) (Ohm) R Relazione tra flusso pressione e resistenza L’intensità del flusso di un fluido in un condotto dipende dalla pressione esercitata sul fluido e dalla resistenza esercitata dal condotto (proprio come nella Legge di Ohm…. ) ΔPressione (mmHg) Q (ml·s-1) = Resistenza (mmHg·ml-1·s) Quindi la resistenza periferica si può calcolare misurando il flusso e il gradiente pressorio tra ingresso e uscita del condotto: R=DP/Q. Resistenza periferica per l’intero letto circolatorio: RPT=DP/Q=(Pa-PVC)/GC RPT=[(100-2) mmHg]/(5000 ml/min) = [98/5000] mmHg/(ml/min) ≈ 0.02 mmHg/(ml/min) Pa: pressione a livello dell’aorta PVC: pressione venosa centrale

4. - h ( P P ) 8 l = = i u R p 4 Q r Legge di Poiseuille • Essa mette in relazione la resistenza con il raggio e la lunghezza del condotto e la viscosità del fluido : • dove: • r ≡ raggio del condotto • ≡ viscosità del fluido l≡ lunghezza del condotto Quindi, R  1/r4 e Q  r4 • In un essere umano normale, la lunghezza del sistema è fissa, quindi la viscosità del sangue e il raggio dei vasi hanno gli effetti maggiori sulla resistenza

5. Raggio di B=2 Raggio di A=1 Volume in B=16 Volume in A=1 Il DP che induce il flusso in A e B è lo stesso Ma la resistenza del condotto B è 1/16 di quella del condotto A, Infatti rB=2rA e quindi RB=RA/16 Quindi, attraverso B il flusso è 16 volte maggiore che in A Infatti Q  1/R e quindi QB=16·QA Piccole variazioni nel calibro dei vasi possono assicurare un sufficiente controllo del flusso a un tessuto. Ad es. basta un aumento del 19% nel calibro del vaso per avere un aumento del 100% del flusso.

6. Resistenze in serie Per resistenze disposte in serie la resistenza totale è eguale alla somma delle resistenze individuali Rt=R1 + R2 + …. + Rn Per resistenze disposte in serie la resistenza totale è maggiore delle singole resistenze

7. Resistenze in parallelo Per resistenze disposte in parallelo il reciproco della resistenza totale è eguale alla somma dei reciproci delle resistenze individuali 1 1 1 1 = + + + .... R R R R t n 1 2 Per resistenze disposte in parallelo la resistenza totale è minore delle singole resistenze

8. Relazione tra flusso (portata) e velocità È possibile esprimere il flusso Q in funzione della velocità di scorrimento v. Il volume di liquido che fluisce nell’unità di tempo (1 s) attraverso una sezione del condotto di area A=1 cm2 è il flusso Q, ed è pari al volume di liquido compreso tra i punti A e B (1 cm): Q = v·A = (1 cm/s) · 1 cm2 = 1 cm3/s Da cui si ha anche che v = Q/A ovvero, v  1/A Cioè: In un sistema a flusso costante la velocità di scorrimento è legata all’area della sezione trasversa da una relazione di proporzionalità inversa.

9. Velocità del sangue vs dimensioni letto vascolare Esempio 1 Per la legge dell’azione di massa l’intensità del flusso nel condotto non cambia, quindi: QX = QY In un sistema a flusso costante più stretto è il vaso, maggiore è la velocità di flusso

10. v1 v2 Velocità del sangue vs dimensioni letto vascolare Esempio 2 • Flusso (Q): volume di sangue passante attraverso una data sezione trasversale di un condotto nell’unità di tempo • Velocità (v): flusso di sangue per unità di area v1=Q1/A1 =(5cm3·s-1)/5cm2 = 1cm·s-1 v2=Q2/A2 =(5cm3·s-1)/1cm2 = 5cm·s-1 Per la legge dell’azione di massa l’intensità del flusso nel condotto non cambia: Q1=Q2 ↔ v1A1=v2A2↔ v1/v2=A2/A1 La velocità del fluido è inversamente proporzionale all’area della sezione trasversa

11. Liquido in quiete. La pressione idrostatica è la pressione esercitata sulle pareti di un contenitore dal liquido in esso contenuto. Essa è proporzionale all’altezza della colonna di liquido. Gradiente di pressione nei vasi sanguigni. La pressione sistemica media va da un massimo di 93 mmHg nelle grosse arterie, a un minimo di pochi mmHg nelle vene cave. Liquido in movimento. Quando il fluido incomincia a scorrere attraverso il sistema, la pressione diminuisce con la distanza per l’energia persa a causa dell’attrito. Ciò accade anche nel sistema circolatorio. La pressione di un liquido in movimento diminuisce con la distanza percorsa

12. Verifiche

13. P maggiore P minore Flusso Flusso P2 P1 P1-P2=DP P=pressione DP=gradiente pressorio 1 P = V Perchè il sangue fluisce attraverso questo circuito chiuso? • Il sangue fluisce giù per un gradiente pressorio • Per il flusso non è importante il valore assoluto della pressione, ma la differenza di pressione (DP o gradiente) per determinare il flusso. Cosa accade alla pressione se diminuiamo il volume di un compartimento riempito di fluido? (p.es. il volume dei ventricoli durante la sistole)?

14. Flusso Flusso Come differisce il flusso in questi due vasi?

15. Tutti e quattro I tubi hanno lo stesso DP. Quale di essi ha il flusso maggiore? Il flusso minore? Perchè?

16. Due canali di Venezia presentano le stesse dimensioni ma l’acqua scorre più rapidamente in uno rispetto all’altro. Quale canale presenta la portata maggiore? Perché? Ricordando che la portata è data da: Portata (Q)=velocità (v) · area della sez. Trasv. (A), ed essendo A uguale nei due canali, l’acqua scorre più velocemente in quello con portata maggiore

17. Usando l’equazione adatta spiegare matematicamente cosa succede al flusso sanguigno se il diametro di un vaso aumenta da 2 a 4 mm Flusso  DP x raggio4. Se il diametro passa da 2 a 4, il flusso aumenta di 16 volte