Il moto

1. Il moto

2. Rigraziamenti: • Le immagini (e non solo) sono state prese dal lavoro di: • Francesco e Lucia • alunni della Classe 3°E T. P. • Scuola Media Statale “Paolo Volponi” URBINO • http://www.icvolponi.it/moto.htm

3. Essere fermi o essere in movimento? Osserviamo le figure In quali casi le barche sono ferme? Quando sono in movimento? Perché ci accorgiamo di questo? Riflettiamo sulla discussione e poniamoci questa domanda: siamo sicuri al 100% che nei primi due casi le barche sono ferme?

4. Dopo la discussione precedente possiamo dire chi si è mosso? La risposta sembra ovvia: il cane ma siamo sicuri al 100% Non posso dire nulla se non do prima delle definizioni Ricordo che la fisica fa largo uso delle definizioni; se non si definisce esattamente un concetto non si fa fisica

5. Definizione di moto Siete in grado di dare una definizione di moto? Quali grandezze debbono entrare in gioco per avere una chiara definizione di moto? Vi ricordo che definiamo grandezza qualsiasi caratteristica che può essere misurata Pensate a cosa ha fatto il cane Appare chiaro che le grandezze che dobbiamo utilizzare sono quelle di spazio e tempo …. E adesso divertitevi !!!

6. Un corpo si dice in moto se la sua posizione cambia nel tempo E quando è in quiete? Un corpo si dice in quiete se la sua posizione non cambia col passare del tempo Ritorniamo alle nostre barchette È tutto a posto? Basta così? Sono in quiete o sono in moto?

7. Fra queste due coppie di immagini esiste una differenza fondamentale riuscite a vederla? Perché il coniglio è in quiete? Perché il cane è in moto? Quali conclusioni debbo trarre da queste osservazioni? Esiste qualcosa di simile nella prima coppia?

8. Quello che mi serve per stabilire se un corpo è in quiete o è in movimento è qualcosa che io considero fermo Consideriamo fermo il cane Come dobbiamo considerare il coniglio e il cartello? prima La loro posizione rispetto al cane è cambiata si o no? Se tutto ciò che è stato detto prima è vero debbo concludere che si sono spostati rispetto alla posizione del cane fermo dopo

9. Il sistema di riferimento Cosa manca qui? Manca il sistema di riferimento per stabilire se le barche sono ferme o si sono mosse ferma È fondamentale, nel moto, stabilire un sistema di riferimento che io considero come fisso mossa

10. Il nostro sistema di riferimento privilegiato è la terra e solo rispetto ad essa, o meglio, rispetto al reticolato geografico che su di essa abbiamo disegnato, che possiamo dire se un corpo è fermo o in moto Mi sposto solo se la mia posizione cambia rispetto reticolato geografico

11. Il moto assoluto non esiste • A meno di non fare considerazioni filosofiche che esulano dai corsi di scuola media possiamo tranquillamente affermare che il moto assoluto non esiste • La Terra ruota e noi con essa • Orbita intorno al Sole • Il Sole orbita intorno al centro della Galassia • La Galassia si muove all’interno del Gruppo Locale ecc.

12. Le definizioni corrette • Un corpo è in quiete se rispetto ad un sistema di riferimento fisso la sua posizione non cambia al variare del tempo • Un corpo è in moto se la sua posizione rispetto ad un sistema di riferimento fisso varia al variare del tempo

13. Gli elementi del moto • Quali elementi dobbiamo prendere in considerazione quando parliamo di moto? • Facciamo un es. parto da Latina Scalo e arrivo a Foce Verde • Cosa debbo prendere in considerazione?

14. Avevamo molte possibilità per arrivare a Foce Verde ma ne abbiamo scelta una, questo è il percorso del moto Di questo percorso noi possiamo trovare quando è stato lungo cioè la lunghezza del moto Possiamo indicare quanto tempo abbiamo impiegato cioè la durata del moto

15. Traiettoria • Quando un corpo si muove la sua posizione cambia istante per istante, se uniamo tutte queste posizioni otteniamo una linea che chiamiamo traiettoria • Si dice traiettoria la linea che unisce tutti i punti occupati dal punto mobile istante per istante

16. Si definisce spazio percorso dal corpo la lunghezza della traiettoria Si definisce tempo del moto il tempo impiegato dal corpo per percorrere la traiettoria

17. Tipo di moto Moto rettilineo se il moto avviene lungo una linea retta Nel moto curvilineo la traiettoria si svolge su una linea curva

18. Unità di misura del tempo • L’unità di misura del tempo nel S.I. è il secondo s ed è stato definito storicamente come la 1/86400 parte del giorno solare medio • A titolo di curiosità vi espongo la definizione moderna: definiamo secondo la durata di 9 192 631 770 periodi di una particolare oscillazione dell’atomo di cesio -133 • I multipli sono i minuti,ore,giorni anni i sottomultipli decimi e centesimi di secondo

19. La misura dello spazio • Nel S.I. l’unità di misura dello spazio è il metro m che fu storicamente definita come la 1/40000000 parte del meridiano terrestre • Oggi il metro viene definito come la distanza percorsa nel vuoto dalla luce in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 s

20. Traiettoria e spostamento Lo spostamento effettivo, cioè la distanza il linea d’aria, è molto minore e sarà la linea che unisce il punto di partenza (inizio della traiettoria) e il punto di arrivo (fine della traiettoria) 3,85 km Se vado da Sermoneta a Bassiano passando per la salita dell’Ammazzacane la traiettoria è quella rappresentata dalla linea viola (8,8 km)

21. Problema? • Quale delle due affermazioni è completa e perché? • La temperatura misurata oggi alle ore 14 è di 22° • Mi sono spostato di 4 m

22. Grandezze scalari • Si definiscono grandezze scalari tutte quelle grandezze che per essere sufficientemente individuate hanno bisogno solo del valore numerico e dell’unità di misura

23. Vettori • I vettori sono dei segmenti orientati che per essere caratterizzati hanno bisogno di un modulo (lunghezza del segmento); direzione (retta su cui giace il segmento), verso (freccia) e punto di applicazione

24. Grandezze vettoriali • Le nuove grandezze che sono emerse dalla discussione precedente si chiamano grandezze vettoriali • Esse per essere definite hanno bisogno di: • un modulo (4 m) che il valore numerico • Direzione • Verso

25. La velocità Osserviamo la seguente figura Quali grandezze si trovano in questa figura Che cosa rappresenta? Secondo voi per quale motivo la velocità del bambino è di 1,5 m/s?

26. La velocità sarà una grandezza fondamentale o derivata? Perché La velocità è una grandezza derivata perché chiama in causa lo spazio e il tempo Proviamo a definire la velocità

27. Definizione di velocità La velocità di un punto mobile è data dal rapporto fra lo spazio percorso in metri (m) e il tempo impiegato a percorrerlo (t) in secondi

28. s v t x Cosa ci dice questa formula? s Permette di calcolare lo spazio percorso se conosciamo velocità e tempo t v E questa? Permette di calcolare il tempo impiegato a percorrere un certo spazio se conosciamo la velocità

29. UNITA’ DI MISURA DELLA VELOCITA’ Nel sistema di misura pratico di ogni giorno la velocità si esprime in Km all’ora: Nel sistema di misura internazionale (S.I) la velocità si esprime in metri al secondo Da Francesco e Lucia alunni della Classe 3°E T. P Urbino

30. Se io moltiplico le dimensioni di una velocità [v] per le dimensioni di un tempo [t] quale dimensione ottengo ? Se io divido le dimensioni di uno spazio [s] per le dimensioni di una velocità [v] quale dimensione ottengo ?

31. Moto rettilineo uniforme V = 200 m/s V = 200 m/s Cosa possiamo dire di questo moto circa la velocità, la direzione e il verso? Come posassimo chiamare questo moto? Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme se velocità, direzione e verso non cambiano al variare del tempo

32. Legge oraria del moto rettilineo uniforme Osserviamo la seguente figura Come calcoliamo lo spazio percorso?

33. Si può quindi facilmente calcolare lo spazio percorso nel moto rettilineo uniforme semplicemente facendo il prodotto fra la velocità e il tempo s v t x Questa formula è la legge oraria del moto rettilineo uniforme La legge oraria può essere rappresentata su di un grafico Innanzitutto occorre fare una tabella oraria

34. ordinata 180km ascissa 90km 90 km 1h 2h 3h 1h Poi si costruisce un diagramma cartesiano ponendo in ascissa il tempo e in ordinata lo spazio s 270km t

35. Il diagramma cartesiano del moto rettilineo uniforme è una semiretta che parte dall’origine degli assi Diagrammi di questo tipo sono tipici di grandezze direttamente proporzionali cioè grandezze che variano mantenendo il rapporto costante

36. s 9m 8m 7m 6m 5m 4m 3m 2m 1m 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s t v = 3 m/s s = v x t v = 3 m/s v = 1m/s v = 1m/s v = 0,5m/s v = 0,5m/s

37. Moto Vario Cosa potete dedurre dalla seguente figura riguardo al moto delle autovetture? Come sarà la velocità e come la traiettoria?

38. 1 h 1 h 50km 2 h 110 km 3 h 210km 4 h 250 km TEMPO h SPAZIO km 1 50 2 110 3 210 4 250 Tabella oraria

39. V = 200 m/s V = 220 m/s V = 210 m/s V = 20 m/s V = 20 m/s V = 20 m/s Il moto di un corpo si dice vario se la sua velocità o la sua direzione non si mantiene costante

40. Nel moto vario, poiché la velocità cambia in continuazione, dobbiamo introdurre i concetti di velocità media e velocità istantanea Definiamo velocità media il rapporto fra la spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo vm= velocità media Sf = spazio finale Si = spazio iniziale tf = tempo finale ti = tempo iniziale

41. Si definisce velocità istantanea la velocità che il corpo mobile ha ad un certo istante, è la velocità che noi leggiamo sul contachilometri Vediamo quali sono le leggi orarie del moto vario

42. Consideriamo la seguente tabella oraria s 270 km 240 km 210 km 180 km 150 km 120 km 90 km 60 km 30 km 0.5 1h 1.5 2h 2.5 3h 3.5 4h t Vediamo a quale diagramma orario darà origine

43. Quando una grandezza è scalare? • Quando una grandezza è vettoriale? • Quali grandezze scalari conosciamo? • Lo spazio è una grandezza scalare o vettoriale? Perché? • Abbiamo parlato di velocità, è un vettore o no? Perché?

44. L’accelerazione • A cosa vi fa pensare l’accelerazione? • La variazione di velocità è sempre positiva? • Cosa ci fa pensare una variazione di velocità negativa? • Si ha una decelerazione quando un corpo diminuisce di velocità • In quali casi la velocità diminuisce?

45. Nei nostri discorsi probabilmente manca qualcosa, proviamo a focalizzare meglio il concetto che sta emergendo In che modo il fattore tempo può entrare nella nostra discussione, pensateci bene l’accelerazione o la decelerazione sono istantanee? Se non lo è dobbiamo inserire nella nostra definizione di accelerazione sia la variazione di velocità che il tempo, adesso sta a voi cercare di definire l’accelerazione Ritorniamo a parlare di scienza in generale, dopo aver osservato un fenomeno è molto importante arrivare a definire ciò di cui si parla in modo chiaro e preciso perciò è importante dare delle definizioni chiare e precise

46. Definizione di accelerazione Si dice accelerazione il rapporto fra la variazione di velocità e il tempo in cui questa variazione è avvenuta a accelerazione v2 velocità all’istante t2 v1 velocità all’istante t1 t1 tempo iniziale t2 tempo finale

47. Questa è bella! Quali possono essere le dimensioni dell’accelerazione? Guardiamo la formula: cosa abbiamo al numeratore? Cosa abbiamo al denominatore? Scriviamola diversamente! v2 – v1 Dv Variazione di velocità t2 – t1 Dt Variazione di tempo Dv ….. Allora questa dimensione quale sarà? a Dt

48. Moto rettilineo uniformemente accelerato Che caratteristiche avrà questo moto se ha questo nome? Il moto rettilineo uniformemente accelerato è un moto in cui l’accelerazione è costante Cioè la velocità aumenta costantemente nel tempo mantenendo sempre la stessa accelerazione

49. Cerchiamo di rendere evidenti gli effetti di questo moto anche se non sarà semplice Partiamo da fermo cioè da una velocità di v = 0 e di avere un accelerazione di 1m/s2 t=0 s v=0 m/s Come possiamo vedere la velocità varia in modo molto regolare t=1s v=1 m/s Nel moto rettilineo uniformemente accelerato la velocità è direttamente proporzionale al tempo t=2 s v=2 m/s Cioè il diagramma della velocità sarà una retta esattamente come il diagramma del moto rettilineo uniforme

50. v 9m/s 8m/s 7m/s 6m/s 5m/s 4m/s 3m/s 2m/s 1m/s 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s t t=0 s v=0 m/s t=1s v=1 m/s t=2 s v=2 m/s