Derivační článek a jeho využití

1. Derivační článek a jeho využití Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je ing. Miroslav Hubáček. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. www.zlinskedumy.cz

2. Charakteristika 1 DUM

3. Náplň výuky Derivační článek a jeho využití Zapojení derivačního článku Přenosová funkce Amplitudová a fázová charakteristika Využití v praxi

4. derivační článek je elektronický obvod, který realizuje matematickou funkci derivace • průběh výstupního napětí odpovídá derivaci vstupního napětí v závislosti na čase • je to pasivní článek prvního řádu • časová konstanta článku τ = RC Derivační článek a jeho využití Obr 1. : Derivační článek

5. je-li na vstupu pravoúhlý signál – jednotkový skok, pak je na výstupu signál, který exponenciálně klesá • derivační článek nepřenáší stejnosměrnou úroveň napětí, skokové změny přenáší v původní velikosti • počáteční hodnota exponenciálního průběhu je rovna hodnotě napětí U1 • po skokové změně vstupního napětí u1(t) se výstupní napětí u2(t)exponenciálně blíží napěťové úrovni nula Odezva na jednotkový skok Obr.2 : Derivační článek – odezva na jednotkový skok

6. kvalita článku je vyjádřena stejně jako u integračního článku • napěťový přenos je definován poměrem hodnot výstupního a vstupního signálu • budeme předpokládat zdroj napětí s nulovým vnitřním odporem • výstup článku je rozpojen – mezi výstupními svorkami je nekonečně velký odpor • elektrický proud procházející článkem je stejný na vstupu i na výstupu, mění se pouze velikost napětí • = = = Přenosová funkce

7. Derivační článek má charakter horní propusti • pokles při přenosu impulsového signálu představuje lineární zkreslení signálu • pokles přenášených impulsů u ideálního integrátoru odpovídá při desetinásobném zvýšení frekvence desetinásobku poklesu amplitudy • sklon jeho logaritmické amplitudové frekvenční charakteristiky je +20 dB/dek • na integrátoru dochází k fázovému posuvu mezi vstupním a výstupním signálem • fázový posuv mezi napětím na vstupu a výstupu se u tohoto článku blíží +90° Charakteristiky derivačního článku

8. Amplitudová frekvenční charakteristika • u integračního článku tvořeného rezistorem a kondenzátorem je LAFCH popsána rovnicí • první člen LAFCH tvoří přímku stoupající se strmostí 20 dB/dek, pro druhý člen mohou nastat tři případy • ωRC << 1 – charakteristika stoupá se sklonem +20 dB/dek • ωRC = 1 – dochází ke zlomu charakteristiky při úhlové frekvenci ω 0 = Logaritmické frekvenční charakteristiky |F(j )| = 20logωRC – 20log

9. ωRC >> 1 – charakteristika sleduje vodorovnou osu, posun je dán zesílením článku • Určení frekvence zlomu je stejné jako u integračního článku • ω0 = 2πf0 • f0 = • Fázová frekvenční charakteristika • fázová frekvenční charakteristika derivačního článku je popsána rovnicí • φ(jω)= -arctg(ωτ) Frekvenční charakteristiky

10. fázová charakteristika vychází přibližně z počátku souřadných os, osa x je logaritmická, počátek je 1 (100= 1) • při úhlové frekvenci ω0je fázový posuv + Frekvenční charakteristiky b) fázová a) amplitudová Obr 3. : Frekvenční charakteristiky článku

11. derivační článek má charakter horní propusti • propustí tedy pouze signály takové frekvence, jejichž hodnota je vyšší než mezní frekvence daného článku • při malých frekvencích má kondenzátor velkou kapacitní reaktanci, a proto článkem prochází malý proud • článek tedy výrazně zeslabuje vstupní signál • s rostoucí frekvencí se kapacitní reaktance kondenzátoru snižuje a tím roste elektrický proud • tím roste i výstupní napětí na rezistoru – článek procházející signál propouští Funkce derivačního článku

12. parametry výstupního napětí se mohou měnit, ale vždy se se bude jednat o exponenciálně klesající průběh • tento průběh bude závislý na úhlové frekvenci ω • výstupního napětí článku odpovídá nabíjení a vybíjení kondenzátoru Vlastnosti derivačních článků Obr 4. : Odezva článku na obdélníkový průběh

13. podobné vlastnosti má článek, u kterého je místo kondenzátoru zapojena cívka Derivační článek s cívkou a rezistorem Obr. 5 LR článek = = • časová konstanta tohoto typu derivačního článku je tedy τ =

14. horní propust • zdroj pilového a trojúhelníkového napětí • ve spojení s operačním zesilovačem jako integrátor v analogově číslicových převodnících Použití derivačních článků

15. Kontrolní otázky: Jak je realizován derivační článek ? Odvoďte přenos derivačního článku a určete časovou konstantu. Vysvětlete průběh amplitudové a fázové charakteristiky. Kde se používají derivační články ?

16. Seznam obrázků: Obr. 1: Derivační článek RC: In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. 2013[vid. 20. 3. 2013]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Deriva%C4%8Dn%C3%AD_%C4%8Dl%C3%A1nek Obr. 2: Odezva na jednotkový skok: In: KOLOUCH, J., BIOLKOVÁ,V. Impulsová a číslicová technika. [online]. 2003 [vid. 20.3.2013]. Dostupné z: http://home.zcu.cz/~jvarga/skriptum.pdf Obr. 3: a) Logaritmické charakteristiky: In: FEKT VUT: Pasivní lineární obvody [online]. 2012 [vid. 20. 3. 2013]. Dostupné z: http://www.utee.feec.vutbr.cz/files/predmety/BEL2/Multimed_uc/BEL2_B3.pdf Obr. 3: b) Logaritmické charakteristiky: In: FEKT VUT: Pasivní lineární obvody [online]. 2012[vid. 20. 3. 2013]. Dostupnéz:http://www.utee.feec.vutbr.cz/files/predmety/BEL2/Multimed_uc/BEL2_B3.pdf Obr. 4: Odezva článku na obdélníkový průběh: In: REICHL, J., VŠETIČKA, M.: Encyklopedie fyziky [online]. 2012 [vid. 20. 3. 2013]. Dostupné z: http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/1369-integracni-clanek

17. Obr. 5: Derivační článekLR: In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. 2013 [vid. 20. 3. 2013]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Deriva%C4%8Dn%C3%AD_%C4%8Dl%C3%A1nek

18. Seznam použité literatury: [1] ANTOŠOVÁ, M., DAVÍDEK, V. Číslicová technika. Praha:KOPP,2009. ISBN 978-80-7232-394-4. [2] HÄBERLE,H. a kol., Průmyslová elektrotechnika a informační technologie. Praha:Europa – Sobotáles, 2003. ISBN 80-86706-04-4. [3 ] Derivační článek. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. 2012 [cit. 20. 3. 2013]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Deriva%C4%8Dn%C3%AD_%C4%8Dl%C3%A1nek [4] KOLOUCH, J., BIOLKOVÁ, V., Derivační článek In: Impulsová a číslicová technika. [online]. 2003 [cit. 20.3.2013]. Dostupné z: http://home.zcu.cz/~jvarga/skriptum.pdf

19. Děkuji za pozornost 